MATEMÀTIQUES PEL CARRER. TRES APUNTS.

El primer apunt és una broma lingüística. Als sistemes de tractament de deixalles del metro hi ha tres recipients juxtaposats. Un per llençar-hi papers, un per llençar-hi envasos de plàstic, i un tercer, que és per llençar-hi tot el que no va als altres dos. El rètol que li han posat és ben matemàtic: “RESTA DE FRACCIONS“.

El segon apunt interessarà, espero, a Màrius Serra, veí del barri, que probablement ja ho hagi vist. Al passeig Maragall de Barcelona, al número 314-316, hi han posat una cafeteria. Nom de l’establiment? Cafeteria PIπ (Pi-pi?). Per remarcar-ho més, destaquen que està al número del carrer 314-16…

El tercer apunt és molt tècnic, i ho sento. S’anuncia pel metro la propera exposició temporal “Imaginary” del CosmoCaixa, dedicada a les matemàtiques. Al cartell, una equació sorprenent. No és trivial, i m’ha fet pensar una mica. Al cartell també hi ha un dibuix on s’hi veu un donut una mica especial, amb el forat més petit. Em pregunto si correspondrà el dibuix de l’exposició amb l’equació escrita a sota I sí.

Un donut és, tècnicament parlant, un toroide. Un toroide és una forma geomètrica tridimensional generada en fer girar un cercle al llarg d’una corba tancada, essent el cercle perpendicular a la corba sobre la que es desplaça. Si aquesta corba és una circunferència, de la figura resultant se’n diu un tor. Aquest terme deriva del llatí torus, i no té res a veure amb els braus.

Si al radi de gir de la circunferència n’hi diem R, i el radi del cercle que gira n’hi diem r, l’equació que defineix el tor és (^indica exponent)

(R-(x^2+a^2)^(1/2))^2 + z^2 = r^2

Si fem que el radi de la circunferència R sigui com el radi del cercle que gira r, el forat del tor serà nul, és a dir, seria un donut gruixut amb un forat al mig de diàmetre nul. En aquest cas, i si fem que el diàmetre del cercle que gira tingui el valor unitat (això és arbitrari i només per tal de simplificar els números), fent quatre càlculs arribem a l’expressió del cartell:

x^2 + y^2 = (x^2+y^2+z^2)^2

O sigui que sí, l’equació del cartell correspon a la figura representada.

No penso que aquest tercer apunt sigui de divulgació de les matemàtiques. Trobo que posar una equació a un cartell ajuda a fer pensar que les matemàtiques “no són per a mi“. Al menys, l’Stephen Hawking afirma que posar una equació en un llibre redueix a la meitat el nombre de lectors. Estic convençut que aquest post serà llegit per molts menys lectors que els altres. Tant de bo que m’equivoqui.