CUESTIONES DEL DESCONFINAMIENTO. FINAL

En el guión de la película de 1968 de Stanley Kubrick “2001 Una Odisea espacial”  Arthur C.Clarke plantea el proceso de evolución y mutación biológica de la humanidad. El astronauta Bowman, una vez atravesada la Puerta de las Estrellas, muta a una criatura nueva con poderes aún desconocidos e inexplorados. Y termina el texto de la novela así:

“Luego esperó, poniendo en orden sus pensamientos y cavilando sobre sus poderes aún no probados. Pues, aunque era el amo del mundo, no estaba muy seguro de qué hacer a continuación.

Mas ya pensaría algo”

 Salimos del confinamiento -pero no del todo-, hemos mutado un poco y estamos como Bowman. ¿Qué hacer a partir de ahora?

No somos los amos del mundo, pero sí los amos de nuestro tiempo. Ya pensaremos algo. Pero nos falta el monolito.

 

El monolito de Stanley Kubrick y Arthur C.Clarke

 

 

 

 

 

 

 

 

Para ampliar información

En cada una de las respuestas a las cuestiones se indica la fuente de la cuestión y algún documento para ampliar información. Algunas de las cuestiones han sido reescritas a partir de libros y entradas de blogs que el autor ha ido publicando con los años, como los siguientes:

Libros:

• “100 qüestions de química quotidiana” Cossetània edicions (2017)
• “La química de cada dia“. Publicacions i Edicions UB (2016)
• “La vaca esfèrica. Conceptes científics quotidians que, d’entrada, jo no devia ententre prou bé“. Rubes Editorial, Barcelona (2008) Agotado.
• “Tortilla quemada. 23 raciones de Química cotidiana”. Ed. Col·legi Oficial de Químics de Catalunya (2005).  Traducción y adaptación del original en catalán. Agotado.

Blogs

• ​​Blog de ciencia en catalán ​https://www.enciclopedia.cat/divulcat/
• Blog de ciencia y temas generales (en catalàn, excepto el Trivial del Confinamiento y las Cuestiones del Desconfinamiento)​

https://cmans.wordpress.com

• Blog de ciencia Scilog en español

http://www.investigacionyciencia.es/blogs/fisica-y-quimica/24/posts

• Blog sobre Alícies Y Lewis Carroll, en catalán: https://alicies.wordpress.com

El autor agradecerá la detección de errores y sugerencias para ir mejorando este texto: claudimans@gmail.com

 

CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 23 (6-6-20)

Cuestiones 32

 Para acabar, una pequeña ristra de seis preguntas cortas sobre frases discutibles.

32.1 El eslogan publicitario de la ciudad de Igualada de hace unos años fue “Igualada puede ser imitada pero nunca igualada“. ¿Cuál fue el eslogan no oficial que circuló por Manresa, rival de Igualada en la Cataluña central?

32.2 En muchos supermercados aparece el reclamo publicitario “El máximo por el  mínimo” ¿En qué falla ese eslogan?

32.3 En 2019 una publicidad de bitter decía “La mayoría de bebedores de bitter beben el bitter que bebe la mayoría“.  ¿Obviedad?

32.4 De una noticia de prensa de hace años: “Arafat ha muerto de una sustancia indetectable”. Criticar la noticia.

32.5  Cuando una persona ha sufrido un accidente importante y ha logrado sobrevivir, siempre hay quien dice “No le había llegado su hora“. ¿Trivialidad o profundo pensamiento?

32.6 Actualmente el Agua Mineral Fonter se anuncia con el siguiente eslogan:  “Ninguna agua mineral puede ser más saludable” ¿Es eso cierto?

 

(Respuestas, al final de esta entrada)

 

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RESPUESTAS A CUESTIONES. 22  (5-6-20)

 Cuestión 31

 El día del Juicio Final (imaginemos en 2021), cuando haya que recomponer todos los cuerpos de los muertos para distribuirlos al Cielo o al Infierno, ¿habrá suficiente carbono en la Tierra?

 

Respuesta 31

Habrá de sobra, contando solo con la biomasa o la atmósfera. No hay que sufrir por ello.

El Juicio Final, de Michelangelo Buonarotti (Capilla Sixtina, 1537-1541). Wikipedia.

Se entiende que los habitantes vivos actuales no habrán de resucitar, porque aún no habrán muerto, y seguirán teniendo su carbono.

Según estimaciones del Population Reference Bureau han vivido en la Tierra desde hace 50000 años unos 108000 millones de personas, además de los actuales, Escogen estos 50000 años porque consideran que entonces el Homo sapiens era ya anatómicamente moderno. Suponiendo que en promedio cada habitante pesara 50 kg, de los cuales un 18% es de carbono, la cantidad total de carbono de los cuerpos humanos que han existido -sin contar los actuales vivos-  ha sido de 972 millones de toneladas, es decir, 972 teragramos de carbono (Tg).

El carbono conocido en el planeta tiene distintas ubicaciones. Solo el carbono de la atmósfera en forma de CO2 es ya de 720 gigatoneladas, o sea 720000 teragramos. Bastaría y sobraría. Las demás fuentes son mucho más ricas. Por ejemplo, la biomasa total es de 2000 gigatoneladas, los combustibles fósiles 4000, los océanos 38400 (mayoritariamente inorgánico) y en la litosfera más de 75000000 gigatoneladas. Quizá mejor usar la biomasa, porque ya habrá biomoléculas, más fáciles de reconvertir a cuerpos humanos. Quizá.

Por tanto, no hay que preocuparse. Tendremos carbono de sobra. Lo que te ha de preocupar es ir al Cielo. Como decía una madre gitana para su hijo cuando pedía plaza en la escuela donde trabajaba mi esposa: “Es muy pequeño. Póngalo en un rinconcito“. Pues eso, un rinconcito de Cielo es lo que hay que asegurar.

 

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RESPUESTAS A CUESTIONES. 23  (6-6-20)

Respuesta 32

 32.1  El eslogan -no oficial- de Manresa fue “Manresa puede ser imitada, pero nunca Igualada”

32.2 “El máximo por el mínimo” está imponiendo dos condiciones de óptimo a una misma situación, y ello no es nunca posible.  Podrían ser válidos “El máximo por su dinero” o “el mínimo por su compra“, pero los dos a la vez no.

32.3 El eslogan del bitter es para mi una obviedad. Dice lo mismo en ambas partes de la frase. Creo yo.

32.4 Si la sustancia que mató a Arafat en 2004 era indetectable, ¿cómo sabian que era una sustancia lo que le mató?. ¿Cómo demuestran que no fue un extraterrestre indetectable?

32.5 Si uno no ha muerto es que no le ha llegado su hora, obviamente. Para mí es una trivialidad.  Esa frase se dice siempre a posteriori…

32.6 El eslogan es cierto. Ninguna agua mineral puede ser más saludable que la Fonter, porque el criterio de saludable no está definido en ningún sitio. Todas las aguas hidratan. Todas tienen más o menos sales, de un tipo u otro. Gustarán más o menos, serán más salinas o más amargas, pero unas no son más saludables que otras

Martillo rompecristales que desde hace años está en los trenes de cercanías de Renfe.

CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 22 (5-6-20)

Cuestión 31

El día del Juicio Final (imaginemos en 2021), cuando haya que recomponer todos los cuerpos de los muertos para distribuirlos al Cielo o al Infierno, ¿habrá suficiente carbono en la Tierra?

 

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.21  (4-6-20)

 Cuestión 30

Analizar críticamente la siguiente afirmación:

“Los hijos de tus hijas, nietos tuyos son;

los hijos de tus hijos, lo son o no lo son”

 

Respuesta 30

Si el refrán lo dice la abuela, y la abuela es veraz, es correcto. Si lo dice el abuelo, puede no serlo.

 

Este refrán es del tiempo en que las distintas formas familiares actuales no existían o no eran tan difundidas y visibles:  inseminaciones artificiales con semen ajeno, madres de alquiler,  adopciones y matrimonios homosexuales y padres o madres de familias monoparentales. Era la época de únicamente matrimonios heterosexuales , y únicamente maternidad biológica estándar. Tampoco pensaremos en las pruebas de paternidad/maternidad mediante análisis genéticos. Con todo el bagaje técnico actual, casi todos los refranes se deberían jubilar…

 

El refrán tiene muchísimas variantes, todas con el mismo significado, basado en la afirmación directa en latín:

“Mater certissima. Pater semper incertus”

“Los hijos de mi hijas, nietos son; los hijos de mis hijos, serán serón”.

“Hijos de mi hija, mis nietos serán, hijos de mi hijo, en duda estarán”

“Los hijos de mi hija mis nietos son, los hijos de mi hijo a saber de quién son”

La sospecha de que un nieto lo sea o no recae siempre en la nuera del que habla: si la nuera ha tenido un hijo o hija fuera de su matrimonio, ese será uno de  “los hijos de tus hijos“, que en este caso no será tu nieto.

Pero, ¿por qué limitar la sospecha a la nuera, y no a la esposa propia, es decir, la abuela? En efecto, si el que está diciendo el refrán es el abuelo, el varón,  podría darse el caso de que ni sus hijos ni sus hijas fuesen propios, sino de otros padres, amantes de la abuela que le hubieran dejado descendencia. Y los hijos de éstos serían sólo sus nietos nominales, pero no de sangre.

En resumen, el refrán es correcto si lo dice la abuela de forma veraz.  En el caso del abuelo, el refrán debería modificarse añadiendo más duda: simplemente

“Mis hijos y mis hijas, ¿hijos míos son?

Y, si lo son,

los hijos de mis hijas, nietos míos son;

los hijos de mis hijos, lo son o no lo son”

 

Los programas de diseño de árboles genealógicos han debido incorporar la gran variedad de tipos de hijos que actualmente se dan con mucha mayor frecuencia que antes. Como ejemplo, en la foto incluyo las distintas variedades de hijos que tiene el programa GDS (probablemente el mejor sistema del mundo en su clase, en tres idiomas, ya en su versión 8, y desarrollado en Barcelona por Marshall Systems)

Fuente: propia, a partir del refrán

Más información: http://www.gdsystem.net/webv2/es/

Modalidades de hijos en el programa GDS

CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 21 (4-6-20)

Cuestión 30

Analizar críticamente la siguiente afirmación:

“Los hijos de tus hijas, nietos tuyos son;

los hijos de tus hijos, lo son o no lo son”

 

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RESPUESTAS A CUESTIONES.20  (3-6-20)

 Cuestión 29

El lector recordará los teléfonos fijos de sobremesa o de pared. ¿Por qué el cable de los teléfonos fijos quedaba siempre enredado?

Respuesta 29

Porque nos lo cambiábamos de mano inadvertidamente

 

Si simplemente se descolgara y se volviera a colgar el teléfono con la misma mano, el cable no se enredaría. Pero una persona diestra, que tiene el teléfono a su derecha, suele hacer esta secuencia:

• Descuelga con la derecha y se pone el auricular en la oreja derecha
• Le dicen algo por el auricular que debe apuntar en un papel, y se cambia el teléfono de mano, y pasa a escuchar por la oreja izquierda. En este momento el cable sufre medio giro.
• Se acaba la llamada, con el teléfono en la mano izquierda, y se cuelga el teléfono con esa misma mano, con lo que se completa el giro, inadvertidamente.

Cable de teléfono fijo, en tres fases de enredo

En la foto, un cable de teléfono en tres versiones: el cable forzado bastante estirado; el cable enrollado en muelle, como debería estar siempre, sin fuerza aplicada sobre el cable, y el cable enredado, con el muelle enrollado sobre sí mismo.

Estas tres etapas se parecen a las tres formas de conformación de las proteínas: la estructura primaria, que es una simple cadena de aminoácidos; la estructura secundaria, que es una conformación en muelle debida a los enlaces débiles entre los aminoácidos de la cadena primaria; y la estructura terciaria, en que el muelle se enreda aún más por más enlaces débiles que se crean entre los laterales de los aminoácidos.  Una clara de huevo sin cocer tiene sus proteínas en forma de grumos o glóbulos como en esta última disposición, y por ello las albúminas se llaman proteínas globulares. Aplicando calor se desenredan y se unen en forma de red, dando el gel irreversible conocido como la clara del huevo duro.

CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 20 (3-6-20)

Cuestión 29

El lector recordará los teléfonos fijos de sobremesa o de pared. ¿Por qué el cable de los teléfonos fijos quedaba siempre enredado?

 

Cable de teléfono fijo, en tres estados progresivamente enredados

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 RESPUESTAS  A CUESTIONES.19  (2-6-20)

 Cuestión 28

¿Cómo se pueden celebrar dos veces el mismo día los festejos de Año Nuevo?

 Respuesta 28

Cambiando de ciudad de celebración, siempre que se atraviese la línea de cambio de fecha.

Sydney está  en UTC-8, es decir, ocho husos horarios a la derecha (Este) del meridiano de Greenwich. Y Honolulu (Hawaii) en UTC+13, o sea 13 husos a la izquierda (Oeste). UTC significa Universal Time Coordinated,el antiguo meridiano de Greenwich. De una a otra ciudad hay 21 husos de diferencia siguiendo el Sol, pero “solo” 8100 km y 3 husos atravesando la Línea Internacional de Cambio de Fecha (International Date Line, IDL, línea de puntos del mapa adjunto). Por cierto que esta línea es, como puede verse, muy sinuosa en el centro del Pacífico, por motivaciones políticas y económicas (consultar  la referencia indicada en Más información). Las diferencias horarias entre las ciudades cambian en 1 hora porque en Honolulu hay hora de verano y en Sydney no.

 

En 2017 la compañía PrivateFly propuso el siguiente viaje (horas locales)

31/12/17   23:59       Sydney      Festejos de Año Nuevo 1

1/1/18       00:00       Sydney      Año Nuevo en Sydney

1/1/18       02:00am   Sydney      Vuelo Sydney-Honolulu (9h40min)

Sobre el Pacífico: cruce de la Línea Internacional de Cambio de Fecha.  Se pasa de 1/1 a 31/12

31/12/17     3:40pm    Llegada a Honolulu. Tiempo libre

31/12/17     23:59       Honolulu     Festejos de Año Nuevo 2

1/1/18         00:00       Honolulu     Año Nuevo en Honolulu

Trece personas -la capacidad de pasajeros del avión- pudieron hacer este itinerario, y les costó aproximadamente 22000 $ por persona. Pero a bordo les daban champán francés….

Más información: https://blogdebanderas.com/2012/08/27/curiosidades-del-meridiano-180-y-la-linea-internacional-del-cambio-de-fecha/

Vol Sydney-Honolulu, cruzando la línea de cambio de fecha

CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 19 (2-6-20)

Cuestión 28

¿Cómo se pueden celebrar dos veces el mismo día los festejos de Año Nuevo?

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.18  (1-6-20)

 Cuestión 27

One ball total equilibrium (Jeff Koons, 1985)

Jeff Koons (York 1955, EUA) es el artista vivo más cotizado, en parte por sus obras y en parte por sus escándalos con la llamémosle actriz Cicciolina. Entre sus obras estáticas más conocidas figura el perrito Puppy del museo Guggenheim de Bilbao. En la foto se muestra una de sus obras, denominada One ball total equilibrium (1985) de la que existen diversas variantes.  Consiste en una pelota de básket estática en el interior de un tanque transparente por todas partes, menos por la base. Sugerir cómo se puede conseguir. No es un bloque de metacrilato sólido en cuyo centro haya la pelota, como aquellos alacranes o escarabajos pisapapeles. Es menos trivial.

 Respuesta 27

La pelota, convenientemente lastrada con agua bastante salada, flota en la interfase entre una disolución salina concentrada (mitad inferior del tanque) y agua dulce (mitad superior). No se ve la interfase porque los índices de refracción de los dos líquidos no son muy distintos, y la interfase está difuminada.

Cuando Koons tuvo la idea de la obra, fue a pedir consejo a Richard Feynman, el conocido Nobel de física por sus investigaciones en electrodinámica cuántica, y muy famoso en la sociedad  norteamericana por su explicación de la catástrofe del Challenger

La idea básica del diseño es la flotación de la pelota entre dos masas de agua de distinta densidad, lo que se logra con distinta concentración salina. El procedimiento de montaje consiste en llenar medio tanque de una disolución concentrada de sal común. Se llena la pelota de una disolución acuosa de sal común menos concentrada que la anterior, -supongo, todo eso son deducciones mías- dejando un espacio de aire dentro para mantener la pelota en posición, y finalmente se acaba de llenar el tanque de agua, de forma muy cuidadosa y lenta para evitar que la agitación de la capa superior perturbe la capa inferior y acelere el proceso de mezcla. El punto crucial es el peso de la pelota, que ha de ser suficiente para que se hunda en el líquido superior pero no se hunda en la disolución salina concentrada inferior.

Este montaje es inestable, en el sentido de que el agua superior va difundiendo hacia abajo, y la sal se va difundiendo lentamente hacia la parte superior. Al cabo de algunos meses debe vaciarse el tanque y reconstruirlo.

Más detalles y algunos cálculos propios en el enlace del blog indicado abajo.

Dimensiones: 164,5*78,1*33,7 cm. Materiales: vidrio, acero, cloruro de sodio, agua destilada, pelota de básquet. Colección de BZ y Michael Scwartz. Visto en la exposición Guggenheim Bilbao 1-7-2015.

Fuente: elaboración propia a partir de la visualización de la instalación e indicios de diferentes fuentes.

Más información:

blog SciLogs  https://www.investigacionyciencia.es/blogs/fisica-y-quimica/24/posts/el-arte-cientfico-que-me-gusta-13-jeff-koons-12688

Libro Archer, Michael (2011)”Jeff Koons One Ball Total Equilibrium Tank“, Afterall Books, Londres. Trata de los aspectos artísticos de la obra, y sólo tangencialmente sobre su realización.

CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 18 (1-6-20)

Cuestión 27

Jeff Koons (York 1955, EUA) es el artista vivo más cotizado, en parte por sus obras y en parte por sus escándalos con la llamémosle actriz Cicciolina. Entre sus obras estáticas más conocidas figura el perrito Puppy de

One ball total equilibrium (Jeff Koons, 1985)

l museo Guggenheim de Bilbao. En la foto se muestra una de sus obras, denominada One ball total equilibrium (1985) de la que existen diversas variantes.  Consiste en una pelota de básquet estática en el interior de un tanque transparente por todas partes, menos por la base. Sugerir cómo se puede conseguir. No es un bloque de metacrilato sólido en cuyo centro haya la pelota, como aquellos alacranes o escarabajos pisapapeles. Es menos trivial.

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.17  (30-5-20)

 Cuestión 26

Estoy en un funicular de dos cabinas, una ascendente y otra descendente, con una sola vía excepto en la parte central del recorrido en que hay una corta bifurcación para que se crucen las dos cabinas. Estoy en pleno trayecto. Mirando al exterior por una ventana en uno de los extremos de la cabina veo dos cables entre las vías, hago una fotografía y un cable queda nítido y el otro queda movido. Responder las siguientes preguntas, a partir de la única información de la fotografía y del dibujo adjunto.

a) ¿Por qué un cable se ve nítido y el otro movido?

b) ¿Se puede saber en qué parte del trayecto del funicular estoy, el tramo superior o el tramo inferior?

c) ¿Se puede saber en qué extremo dela cabina estoy, el superior o el inferior?

d) ¿Se puede saber si estoy subiendo o bajando? (el dibujo no indica dirección)

e) Cuando nos hayamos cruzado o nos crucemos con la otra cabina, ¿nos pasará por la derecha o por la izquierda, referente a la orientación del dibujo?

Esquema del funicularvisto desde arriba

 

 

Respuesta 26

a) Uno se mueve respecto a nosotros y el otro no

b) estamos en el tramo superior

c) estamos en el extremo superior de la cabina

d) no se puede saber si estamos subiendo o bajando

e) la cabina nos ha cruzado, o nos cruzará, por nuestra derecha según la posición de la figura del enunciado.

Respuestas con más detalle.

a) Cada cabina es arrastrada por un cable. Si desde la cabina vemos dos cables, es que vemos el de la cabina en que estamos y el cable de la otra cabina, que nos pasa por debajo. El cable que tira de nosotros está atado a nuestra cabina y se mueve con nosotros: la foto lo mostrará como fijo. En cambio el otro cable pasa por debajo de la cabina y está atado a la otra cabina, que se mueve respecto a nosotros, y el cable se mostrará movido en la fotografía.

b) Estamos en el tramo superior del trayecto, porque vemos dos cables, el nuestro y el de la otra cabina, que estará por detrás de nosotros y más abajo.

c) Estamos en el extremo superior de nuestra cabina, que es por donde el cable que nos tira está atado. Si estuviéramos en la parte inferior de la cabina sólo veríamos el cable de la otra cabina moviéndose respecto de nosotros.

d) Del dibujo no se puede saber si estamos subiendo o bajando, porque el proceso es, digamos, reversible.

e) Si el cable que se mueve respecto a nosotros lo vemos a nuestra derecha según el esquema, es que la otra cabina nos cruzará o nos ha cruzado por nuestra derecha, porque los cables no se cruzan nunca. De hecho es un único cable que va de nuestra cabina al volante del motor y a la otra cabina.

Fuente: propia

 

CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 17 (30-5-20)

Cuestión 26

Esquema del funicular visto desde arriba

Estoy en un funicular de dos cabinas, una ascendente y otra descendente, con una sola vía excepto en la parte central del recorrido en que hay una corta bifurcación para que se crucen las dos cabinas. Estoy en pleno trayecto. Mirando al exterior por una ventana en uno de los extremos de la cabina veo dos cables entre las vías, hago una fotografía y un cable queda nítido y el otro queda movido.

Responder las siguientes preguntas, a partir de la única información de la fotografía y del esquema adjunto (que no indica en qué dirección vamos).

a) ¿Por qué un cable se ve nítido y el otro movido?

b) ¿Se puede saber en qué parte del trayecto del funicular estoy, si en el tramo superior o el tramo inferior?

c) ¿Se puede saber en qué extremo dela cabina estoy, si el superior o el inferior?

d) ¿Se puede saber si estoy subiendo o bajando?

e) Cuando nos hayamos cruzado o nos crucemos con la otra cabina, ¿nos pasará por la derecha o por la izquierda, referente a la orientación del dibujo?

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RESPUESTAS A CUESTIONES.16  (29-5-20)

Cuestión 25

 ¿Cuál es el punto de la superficie terrestre más distante del  centro de la Terra?

 Respuesta 25

Probablemente es

el volcán Chimborazo, en el Ecuador, cuya cumbre está a 6384,6 km del centro de la Tierra.

 

Obviamente esta pregunta está relacionada con la cuestión nº 14. Se trata de jugar con la altura de las montañas y su posición en el globo terráqueo, teniendo en cuenta que éste no es una esfera sino un elipsoide, y que el radio es mayor en el ecuador que en los polos.

Por tanto, se trata de buscar montañas altas y que estén cerca del ecuador terrestre.

• El Everest, entre el Nepal y la China, tiene una altura de 8848 m, y está a 28ºN, donde el radio terrestre es 16,9 km mayor que en los polos. Por tanto su cumbre está a 6382,6 km del centro de la Tierra.
• El Kilimanjaro, entre Kenia y Tanzania, está prácticamente en el ecuador, sólo a 3º al sur. Su altura es de 5892 m, y el radio terrestre es ahí 21,3 km mayor que en los polos. Su cumbre está, por tanto, a 6384,2 km del centro de la Tierra, algo más que el Everest.
• Pero parece que el volcán Chimborazo (6263 m), en el ecuador (solo a 1ºS de latitud) y en el Ecuador, supera este valor. El radio terrestre es ahí de 21,4 km más que en el polo, con lo que la cumbre del Chimborazo está a 6384,6 km del centro de la Tierra.

Medidas más precisas del valor del radio dela Tierra podrían hacer cambiar ese ranking, porque la diferencia entre Everest y Chimborazo es sólo del  0,006%. La mayor precisión en el medida de la altura de las montañas no haría cambiar, en cambio, de forma apreciable estos valores porque serían sólo unos metros de diferencia.

Precisamente ayer  29 de mayo y el mismo día de cada año es en Ecuador el Día Nacional de Conservación y Reconocimiento del Chimborazo. En esa fecha se recuerda la llegada al país, en el siglo XVIII, de la Primera Misión Geodésica Francesa.

Fuente: cuestión tomada de I. Asimov “Alturas y depresiones terrestres”, artículo publicado en diversas recopilaciones, como “Los lagartos terribles y otros ensayos”, Alianza Editorial, Madrid (1977)

Más información:  https://www.mountainprofessor.com/highest-mountains.html

Volcán Chimborazo, en el Ecuador y en el ecuador.

CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 16 (29-5-20)

Cuestión 25

 

¿Cuál es el punto de la superficie terrestre más distante del centro de la Tierra?

 

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RESPUESTAS A CUESTIONES.14  (27-5-20)

 Cuestión 24

Un telesilla tiene 100 sillas. Estamos subiendo sentados en una de ellas. ¿Con cuántas sillas nos cruzaremos al largo de todo el recorrido de subida?  Consideramos que en los extremos de la instalación, donde giran las sillas para cambiar de dirección, no se acumulan.

Respuesta 24

99.

Estamos en la silla n y subimos por la derecha. Al empezar la subida, tenemos justo a nuestra izquierda la última que está descendiendo, una silla con el número siguiente al nuestro, n+1. A lo largo del recorrido vamos cruzándonos con sillas de números cada vez más elevados, cruzamos en algún momento la nº 100, la sigue la 1 y posteriores hasta llegar arriba. Justo en el momento de bajar nosotros del telesilla tenemos a nuestra izquierda la silla que nos precede, n-1 y que está empezando a bajar. Nos hemos cruzado, pues, con todas las sillas, excepto con la nuestra: 99.

Fuente: propia, inspirada en libros de acertijos matemáticos. Vi una variante con una hilera de monjes japoneses en filas paralelas de ida y vuelta

No era necesaria la foto porque no aporta información, pero sí estimula el deseo de ir a las montañas, por si hacía falta…

CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 15 (28-5-20)

Cuestión 24

 Un telesilla tiene 100 sillas. Estamos subiendo sentados en una de ellas. ¿Con cuántas sillas nos cruzaremos al largo de todo el recorrido de subida?  Consideramos que en los extremos de la instalación, donde giran las sillas para cambiar de dirección, no se acumulan.

 

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.14  (27-5-20)

 Cuestión 23

Sugerir en qué unidades se miden, y a qué equivalen en unidades del Sistema Internacional, los siguientes conceptos cotidianos:

a) densidad del tráfico

b) densidad de población

c) grados alcohólicos

d) fuerza del viento

e) altura de una nota musical

f) intensidad del tráfico

g) volumen de tráfico

Respuesta 23

Cada actividad de la existencia ha generado terminología propia, y alguna de esta trminología puede coincidir con la de otro campo. El problema se manifiesta cuando, con la misma denominación, cada campo se refiere a aspectos distintos, que a su vez pueden medirse con técnicas y unidades distintas. Ello puede dar lugar a confusiones, normalmente poco problemáticas, pero que a veces pueden tener consecuencias. Por ello es conveniente, manteniendo la terminología propia de cada campo, procurar encontrar la forma de reducirla a las magnitudes y unidades consensuadas mundialmente.

• La fuerza del viento normalmente se refiere a la intensidad con que notamos el viento, y ello depende de su velocidad. Los meteorólogos se refieren a la fuerza del viento y la miden en km/h, es decir, se refieren a una velocidad. Sus unidades son m/s o km/h.
• los grados alcohólicos indican la cantidad de alcohol de una bebida. En Europa (excepto el Reino Unido) se indican así: 38% vol . Indica que hay 38 mililitros (mL) de alcohol etílico puro en 100 mL del producto. En este caso se trata de un destilado. Es, pues, una concentración porcentual volumétrica, y por tanto, sin unidades en el SI. En Sudamérica se suele indicar por 38ºGL, en recuerdo a Gay Lussac, científico francés que inventó un alcoholímetro para medirlo. En los EUA usan los grados proof que son la mitad de un grado alcohólico de aquí, o sea que el número de la graduación alcohólica de un licor en EUA es el doble que aquí. En el Reino Unido usan otras graduaciones.
• La altura de una nota musical es la frecuencia fundamental con que es percibido el sonido. Dicha percepción es no sólo la frecuencia fundamental, sino su mezcla con armónicos. En todo caso, la frecuencia es el número de ciclos por segundo de la vibración, y se mide en hercios (Hz), cuyas unidades son s^-1
• La densidad de población es el número de habitantes por unidad de área. Aquí la densidad no se refiere a un volumen, como cuando se dice que la densidad del agua es 1 kg/L. Se está hablando aquí de un valor por unidad de superficie. El número de habitantes se mide en número, y las cantidades, en el Sistema Internacional, se debería medir en moles. Por tanto, la densidad de población se debería medir en moles/m² (!).  Pero, naturalmente, un mol de personas son 6,022*10²³ individuos, con lo que la densidad de un territorio de 100 habitantes por km² sería del orden de 0,16*10^-9 attomol /m², siendo un attomol 10^-18 mol, es decir, una trillonésima de mol. El mol, que es una buena unidad para contar átomos o moléculas,  no es una buena unidad para contar individuos u objetos cotidianos…
• La densidad, la intensidad y el volumen de tráfico pueden referirse a lo mismo o no. Para indicar la cantidad total de tráfico que ha salido o entrado a una ciudad se puede hablar del volumen de tráfico, que si se refiere a vehículos totales sería una cantidad, y la unidad del SI, por llamativo que parezca, tendría que ser también el mol, citado en la respuesta anterior. La densidad de circulación se refiere más a la ocupación de las vías, y se debería referir al número de vehículos por unidad de tiempo (el caudal global de la vía o el caudal por carril), cuyas unidades serían también mol/s.  La intensidad de circulación, por lo que oigo de los comentaristas de tráfico de los medios de comunicación, es la densidad de circulación antes mencionada. Esta confusión se extiende a los paneles indicadores de circulación de las poblaciones.

Otros conceptos, más difíciles de reducir a términos matemáticos, serían el ritmo de vida (¿el número de eventos al que uno asiste por semana?), el nivel cultural (¿la cantidad de bits de información almacenados en el cerebro y su capacidad de usarlos?), el grado de aceptación (¿la cantidad de amistades que uno tiene?) o el nivel de vida (¿ la cantidad de bienes privados o públicos disponibles?). Y tantos otros conceptos parecidos. Los sociólogos, psicólogos y economistas deberían ayudarnos en las definiciones.

Fuente: propia

Más información: “Aragó dens” (en catalán) NPQ nº 442.  https://issuu.com/colquimcat/docs/npq_442

 

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