A QUINA ANDANA ARRIBA PRIMER EL METRO?

08/10/2017

Publicitat de Correos el setembre de 2017.

L’empresa Correos està fent una campanya publicitària de l’estil “patriòtico-emocional”. La campanya es diu “Algo muy nuestro” i va posant diversos exemples d’idees que el publicista imagina que la gent sent com a seves, i ho fa anàleg a Correos, empresa que la gent també sentiria com a seva. Al marge de l’estil de la campanya, que per a mi és tan insoportable com les de la ONCE o de la Loteria Nacional, voldria analitzar l’exemple primer que va posar als cartells.

Creer que el metro siempre llega antes al andén de enfrente“. És una creença, això, o potser té alguna part de veritat? Aquest pensament és anàleg al de que quan ets a una embussada a l’autopista, els altres dos carrils van sempre més depressa que el teu. Evidentment aquest segon exemple és una falàcia, perquè un es troba a l’atzar en un carril o un altre, i probablement l’usuari només es fixa en la demora quan veu que els altres van més depressa, però no es fixa en que altres vegades ell anirà més depressa.

El problema del metro i les andanes es pot modelitzar matemàticament. Aquí en farem una aproximació elemental visual, que es pot anar seguint al dibuix i taula adjunts. Imaginem un extrem de línia, amb l’estació final i quatre estacions a la línia. Imaginem que hi ha un tren cada 10 minuts, que els trens s’esperen 2 minuts al final, paren 1 min a cada estació, i entre estació i estació tarden també 1 min. I ara imaginem passatgers que arriben a les estacions A, B, C i D, a les 10:00, les 10:01, les 10:02 i així successivament fins les 10:09.
El passatger que arriba a les 10:00 a l’estació A per anar cap a la dreta veurà un tren cap a la dreta a les 10:01, i l’agafarà. I ja no veurà que arriba un tren cap a l’esquerra a les 10:06, que sortirà de l’estació a les 10:07, arribarà al final a les 10:08 i sortirà cap a la dreta a les 10:10. El primer tren que ha vist va, doncs, cap a la dreta.

El passatger que arriba a l’estació A a les 10:01 agafarà el tren cap a la dreta a les 10:01, i ja no veurà tampoc el tren cap a l’esquerra de les 10:06. El primer tren que ha vist va també cap a la dreta. En canvi, si arriba a les 10:02, el primer tren que veurà serà el que va cap a l’esquerra a les 10:06, i no podrà agafar el seu tren cap a la dreta fins a les 10:01. El mateix els passa als passatgers que arriben a l’estació A a les 10:03, 10:04, 10:05 i 10:06, però als que arriben a les 10:07, 10:08 i 10:09 veuran el primer tren a passar cap a la dreta. En resum, la probabilitat de veure un tren cap a la dreta o cap a l’esquerra és, per a l’estació A, de 5 sobre 10. La hipòtesi de que sempre veus passar el tren de l’altra andana no es satisfà.

Què passa a l’estació B? El primer tren que va a la dreta passa a les 10:03, i el següent a les 10:13. El primer que va a l’esquerra arriba a les 10:04 i el següent a les 10:14. Els passatgers que arriben a l’estació entre 10:00 i 10:03, i entre 10:05 i 10:09 veuen primer el tren que va a la dreta, i només els passatgers que arriben a les 10:04 veuen que passa primer el de l’esquerra. La probabilitat, en aquesta estació, és de 9 a 1. La hipòtesi no es satisfà pels passatgers que volen viatjar en sentit contrari al final de línia, però sí per als que van cap a l’estació final.

Fes clic per ampliar el dibuix

A l’estació C veiem les freqüències a l’inrevés. De 10 passatgers que arriben al llarg dels minuts, set veuran primer el tren que va cap al final i només tres veuran primer el tren que va en sentit contrari. I exactament al revés pels passatgers de l’estació D.
Resumint, segons l’estació hi ha un comportament o un altre. La creença de que sempre passa primer el tren de l’andana contrària és, doncs, una creença que no és certa en termes generals, però sí que serà certa per a determinades estacions. Dependrà de la freqüència dels trens, de les distàncies entre estacions, de la durada de les parades a les estacions…

Per veure si aquesta conclusió és generalitzable, caldria fer la modelització matemàtica completa, suposant n estacions separades per distàncies d diferents entre elles, i freqüències de trens variables. Això ho deixo com a exercici per al lector…

Anuncis

SÓN QUATRE AMB ZERO CINC

12/02/2017

En demanar el compte el cambrer em diu “Són quatre amb zero cinc“. Alguna cosa em grinyola, i començo a elucubrar. Per què ha dit quatre amb zero cinc i no simplement quatre amb cinc?

Potser si diu quatre amb cinc algú pensaria que és 4,5? No, perquè per dir que són quatre euros i mig diriem tots quatre amb cinquanta. Qui fes això estaria fent canvis d’un llenguatge a un altre. Aquests canvis de llenguatge són tan fàcils que no solem ser-ne conscients. Però no tots els canvis són tan senzills.

Si preguntem l’hora a algú no ens dirà mai que són les quatre i zero cinc, sinó les quatre i cinc. El sistema de dir minuts i segons no és decimal, sinó en base 60. Per indicar que passa mitja hora de les quatre no diem mai -excepte per fer una gracieta- que són les quatre coma cinc, sinó que diriem que són dos quarts de cinc, o la forma menys genuïna però ara acceptada de les quatre i mitja. Ho diem en femení perquè implícitament parlem d’hores. Les altres unitats de temps que són el dia de 24 hores, la setmana de 7 dies, el mes de 28, 29, 30 o 31 dies, i l’any de 12 mesos, i 365 o 366 dies, tampoc segueixen el sistema decimal i d’aquí la complicació de càlculs de dates i intervals de temps.

Hi ha moltes mesures quotidianes que tampoc són de base decimal. Per exemple, a més de la notació del temps, també els graus angulars, com quan es donen latituds i longituds: la latitud oficial del centre de Barcelona és de 41º 23′ 0,71″. Val la pena comentar dos detalls: els minuts i segons temporals s’han d’abreviar en el Sistema Internacional vigent com min i s, respectivament, i en canvi els minuts i segons geomètrics amb i . I, per altra banda, encara que el sistema de mesura del temps o dels graus angulars sigui sexagesimal, cadascun dels seus tres components segueix el sistema decimal, i per això els segons geomètrics de la latitud de Barcelona són 0,71. Molts mapes i GPS no donen només les coordenades sexagesimals sinó amb xifres decimals, més fàcils d’introduir. La mesura decimal dels angles es fa amb el concepte de radian. Un radian (rad) té aproximadament 57º 17′ 45″, perquè per definició una circunferència té 2π radians. I deixem-ho aquí.

Un radian és l'angle que conté un arc que té una longitud com el radi. Fes clic per ampliar

Un radian és l’angle que conté un arc que té una longitud com el radi. Fes clic per ampliar

Una altra mesura no decimal és el sistema antic d’enumerar nombres d’unitats. Una dotzena són 12 unitats, i una grossa són dotze dotzenes, o sigui 144 unitats. Els tipògrafs usen també unitats no decimals: el cícero o pica és una amplada de 4,5126 mm a Espanya, i es divideix en 12 punts. Però el valor concret depèn dels països, perquè no és una mesura unificada. Aquests punts són les amplàries de la font usada en l’escriptura, que es tria en escriure un text amb ordinador.

La unitat anglesa de longitud segueix sent el peu (foot, ft) , que té dotze polzades (inch). Per complicar una mica la cosa una polzada s’abreuja com a in i també amb el símbol , com els segons sexagesimals. Per definició un peu són ara 0,3048 m, i tres peus són una iarda (yard). La cosa es complica amb les milles terrestres (1609 m) i milles marines (1852 m)…

Una polzada (inch) dividida en 16 fraccions. Fes clic per ampliar.

Una polzada (inch) dividida en 16 fraccions. Fes clic per ampliar.

Un altre exemple d’unitats que no seguien el sistema decimal eren les unitats monetàries del Regne Unit pre-decimals, d’abans de 1971. Eren la lliura o lliura esterlina (pound o sterling pound, de símbol £), el xiling (schilling, de símbol s de solidus) i el penic (penny, plural pence, de símbol d de denier). Una lliura tenia 20 xilings i un xiling 12 penics. Des de 1971 una lliura té 100 nous penics (de símbol p). Per cert que hi ha moltes lliures segons el territori d’emissió, per exemple la lliura de Gibraltar o la d’Escòcia, totes del mateix valor que la del Regne Unit global.

Indicacions de carreteres del Regne Unit. No posen la barra de la fracció.

Indicacions de carreteres del Regne Unit. No posen la barra de la fracció.

Encara al Regne Unit, a les carreteres solen indicar les distàncies amb trencats o fraccions : Birmingham 3 1/4 mi, no 3,75 mi. Costums que els sistemes de GPS mantenen: “in a quart of a mile…” que tradueixen “a quatre-cents metres…“. El sistema de fraccions és el que apliquem a la mesura del temps en català, tant per indicar l’hora – dos quarts de tres– com per indicar quantitat de temps, dues hores i mitja (és a dir, 150 minuts, i també dos quarts de tres). Arribem a precisar així fins a mig quart. Sembla que això té origen en els rellotges de sol, que permetien llegir l’hora en vuit mitjos quarts. Aquí et pots descarregar un rellotge en notació catalana [+].
Un dels models del rellotge CataClock, amb indicacions catalanes.

Un dels models del rellotge CataClock, amb indicacions catalanes.

Cronòmetre centesimal (esquerra) i sexagesimal (dreta). Fes clic per ampliar,.

Cronòmetre centesimal (esquerra) i sexagesimal (dreta). Fes clic per ampliar,.


Calcular amb lliures i penics antics era complicat, i en canvi calcular amb euros i cèntims és fàcil. En aquest cas, el sistema decimal permet que els càlculs amb decimals i amb unitats monetàries siguin quasi equivalents quan ho escrivim, però en parlar és quan apareixen les terminologies citades al començament.

La unitat monetària euro €es divideix en cent cents, que s’abrevien ct, tant en singular com en plural. “Cent” és la denominació oficial, però a la pràctica tots els idiomes usen formes clàssiques com cèntim. Quan el cambrer en va dir quatre amb zero cinc barrejava el sistema decimal d’unitats monetàries, és a dir 4,05 €, i el sistema detallat, és a dir, 4 € amb 5 ct. Cap rebut ni factura inclou els cèntims detalladament quan s’escriuen les xifres, i només es fa servir el valor en euros i els decimals corresponents (1,80 €), però en omplir un xec pot usar-se la forma “un euro amb vuitanta cèntims” o ” “1 € amb 80 ct“. En lloc de la preposició amb es pot usar la conjunció i. Sempre es solen usar dos decimals en els rebuts: recomanen no escriure 15 €, sinó 15,00 €. Així s’eviten interpretacions errònies.

En resum, el cambrer devia imaginar que llegia 4,05 € i ho va dir textualment. Si hagués imaginat mentalment 4 € i 5 ct, potser hauria dit quatre amb cinc.

Som complicats…

Un euro d'Andorra i 50 cèntims de Letònia.

Un euro d’Andorra i 50 cèntims de Letònia.


RAMON LLULL: DUES EXPOSICIONS

18/10/2016
Cartell de l'expo

Cartell de l’expo

Vaig saber qui era Llull estudiant la literatura espanyola al batxillerat elemental, el que ara és l’ESO. Al llibre de text parlaven de Raimundo Lulio, un monjo mallorquí una mica peculiar que anava a terres de moros a convertir-los, i que va escriure el Libro de Amigo y de Amado. Que escrivís en català, ni paraula. El varem estudiar poc, i cap lectura dels seus textos.

Catàleg. Fes clic per ampliar.

Catàleg. Fes clic per ampliar.


Mooolts anys més tard, llegeixo Martin Gardner, al seu llibre Máquinas y diagramas lógicos, de 1958 i segona edició de 1982 (Alianza Editorial, El libro de Bolsillo nº 1091, 1985). El primer capítol del llibre es diu “El Ars Magna de Ramón Llull“. Hi explica la vida de Llull, amb alguns errors menors, i sobre tot, explica la combinatòria inventada per Llull, a partir de la qual es poden construir proposicions filosòfiques i lògiques combinant conceptes. Em vaig sentir estafat pel sistema educatiu: una figura estudiada pel món, i citada elogiosament per Gardner, i a mi no m’ho havia explicat ningú… També Bartolo Luque n’ha parlat recentment [+].
Màquina de calcular de Ralf  Baecker

Màquina de calcular de Ralf Baecker


El mètodes lògics lul•lians es basen en definir algunes paraules o principis bàsics generals, i combinar-los de dos en dos o de tres en tres de totes les formes possibles, fent frases de validesa general. Feia diagrames de dos o tres cercles concèntrics amb termes i conceptes distribuits a cadascun, com Bondat, eternitat, grandesa,… Girant-los de totes les formes possibles obtenia combinacions corresponents a proposicions lògiques diverses, que Llull considerava que donaven tot el coneixement possible. Amb aquests procediments, alguns molt complicats, tediosos i farragosos, va arribar a afirmar que tot el coneixement possible es podia generar allà. I com a exemple pràctic va fer que les seves rodes li generéssin cent sermons diferents, i tots basats en les seves lògiques. Va influir en Giordano Bruno, Jonathan Swift i Leibniz -o Leibnitz- , entre molts altres. i també va ser criticat per Rabelais i Bacon.

Aquest any 2016 fa 700 anys que Llull (c.1232-1316) va morir, als 84 anys i de mort violenta. S’està celebrant l’Any Llull, i a més d’actes i conferències s’han muntat algunes exposicions muntatges. El CCCB ha organitzat una exposició força ambiciosa, amb el nom genèric “La màquina de pensar. Ramon Llull i l’Ars combinatòria”. Hi ha diferents àmbits. El primer, més biogràfic i històric, descrivint el magnífic manuscrit il•lustrat denominat Breviculum de Karlsruhe, actualment a la biblioteca ducal d’aquesta població. Es presenta en una forma animada molt atractiva.

Escala de l'enteniment de Subirachs. Fes clic per ampliar.

Escala de l’enteniment de Subirachs. Fes clic per ampliar.


Rèplica de la màquina de calcular de Leibniz. Fes clic per ampliar.

Rèplica de la màquina de calcular de Leibniz. Fes clic per ampliar.


El segon àmbit, i per a mi el principal, pretén descriure el mètode lul•lià a partir de la visualització i anàlisi d’alguns dels seus textos. El muntatge de la màquina Rechnender Raum (Espai de càlcul) de Ralf Baecker presideix aquest àmbit, junt amb alguns dels llibres de Llull. S’hi citen i mostren aportacions de Dalí, Juan de Herrera, Jonathan Swift, Leibniz, Yturralde, Tàpies, Cirlot, Barbadillo, Oteiza, Subirachs i altres creadors més o ménys vinculats a Llull. La combinatòria en la música és presentada a partir d’obres de Mestres Quadreny i Schönberg. De Raymond Queneau s’hi mostra un exemplar del llibre “Cent mille milliards de poèmes” fet amb una tècnica que hem vist després en llibres infantils: cada pàgina amb moltes frases o paraules és tallada en tires, i pots construir frases o dibuixos agafant una tira de la primera pàgina, una de la segona, etc, i tots els poemes o figures tenen un cert sentit.

A mi m’hauria agradat una mica més d’aprofondiment amb exemples de la combinatòria de Llull, però globalment l’exposició mereix ser vista. El catàleg és molt complet i val la pena.

Dalí: Doble imatge amb cavalls, números i claus. Fes clic per ampliar.

Dalí: Doble imatge amb cavalls, números i claus. Fes clic per ampliar.


A l’Arts Santa Mònica hi ha una instal•lació denominada “Llull Kurokawa.. A la llum de les idees“. Ryoichi Kurakawa (1978) és un artista japonès que fa varietat de tècniques, principalment música i instal•lacions. El fulletó de la instal•lació diu que l’artista fa una prodigiosa interpretació del cosmos, i que la instal•lació ens trasllada a la profunditat de l’univers. No vaig aguantar-ho ni cinc minuts: soroll -diguem-ne sons, per no ofendre; però música no- , llums inconnexes i un text explicatiu pedant i que explica coses que no hi ha. Potser hi ha una lògica interna, però no la sé veure, ni l’expliquen. El mateix que Jo Milne a una exposició que també ara és a Barcelona i comentada a l’anterior post [+].

Cartell de l'exposició Llull Kurokawa

Cartell de l’exposició Llull Kurokawa


ALICIAICILA

08/05/2015

Portada del llibre "Sietria"

Portada del llibre “Sietria”

Aquesta entrada és compartida amb el meu blog “Alícies, naturalment” [+]

Alguna vegada he llegit que les Alícies són els llibres més citats. Jo, de fet, les he citat des de molt abans que me’n posés a fer col•lecció. Els motius deuen ser diversos. En primer lloc, i sobre tot, la ingent quantitat de frases enginyoses, de doble sentit, de lògica, de jocs de paraules que contenen. Després, la peculiaritat de moltes situacions de les novel•les, relacionades amb l’espai, el temps i les dimensions. I, finalment, la varietat de personatges que en molts casos són arquetips de personalitats peculiars. Per tant, els filòsofs, els matemàtics, els psicòlegs, els sociòlegs, els lingüistes, els pedagogs, els físics i fins i tot els químics hi trobem aspectes que ens interessen o ens valen com a exemple de les disquisicions erudites o divulgatives. Costa més de trobar-hi relació amb biòlegs, geòlegs, astrònoms o enginyers, però fins i tot aquests poden aprofitar-ne alguna cosa.

Els científics en general -distingint-los dels científics socials o dels de la salut- som especialment afeccionats a les Alícies, i jo diria més al Mirall que a les Meravelles. En el Mirall Carroll va poder escriure un llibre des de zero, més planificat, amb l’estructura del joc d’escacs més tancada i definida. I amb menys bogeries, pel meu gust.

El llibre que es comenta a aquesta entrada és un breu text de divulgació científica sobre el concepte de simetria, en les seves vessants geomètrica, física, química i mineralògica. La seva relació amb les Alícies és que n’usa diversos exemples per a il•lustrar els conceptes científics, i això ens permetrà repassar-los breument. El llibre és escrit pel professor Miquel Àngel Cuevas, catedràtic emèrit de Cristal•lografia de la Universitat de Barcelona, i bon amic i col•lega d’un servidor.

A la introducció ens cita la frase d’Alícia quan es posa a llegir el poema Jabberwocky: “És, ben segur, un llibre del Mirall. Si el poso davant d’un mirall les paraules es tornaran del dret“. El perquè l’Alícia en travessar el mirall no s’ha invertit ella mateixa, sinó que s’ha mantingut com a l’altre costat, és un misteri que Carroll no explica, però que Tenniel va il•lustrar. Atesa l’extraordinària minuciositat amb que Carroll revisava les il•lustracions dels seus llibres, vol dir que ho volia així.

Tweedledee i Tweedledum segons Disney. Fes clic per ampliar

Tweedledee i Tweedledum segons Disney. Fes clic per ampliar


Un altre exemple citat per Cuevas en el capítol “Simetria i paraules” és el de la “melmelada ahir i melmelada demà, però no melmelada avui“. És, en certa manera, una simetria temporal, deguda a que “quan vius a l’inrevés, et mareges una mica…“. Futur i passat, simètrics respecte al present. I, a l’episodi de l’eruga, dreta i esquerra del bolet són indistingibles.

Al capítol “Dreta i esquerraCuevas es pregunta: “Tweedledum i Tweedledee són simètrics?“. En el dibuix de Tenniel semblen idèntics, però al text se’ns diu que un allarga la mà dreta a Alícia i l’altre l’esquerra. Potser un era dretà i l’altre esquerrà, però Cuevas ens diu que entre ells són enantiomorfs, paraula experta que vol dir que són simètrics, no només en les aparences sinó també al seu interior estructural, inclosos els òrgans. Un d’ells tindria un situs inversus total, que ens diuen els anatomistes: el cor a la dreta, el fetge a l’esquerra… però no per això aquesta persona seria esquerranes. Les il•lustracions de Disney són ambigües: a vegades semblen idèntics i a vegades simètrics. Els bessons de la pel·lícula de Tim Burton semblen també idèntics.

Els bessons segons Tenniel. Fes clic per ampliar

Els bessons segons Tenniel. Fes clic per ampliar


Al darrer capítol, “Simetria i punt final” imagina que el pas de l’Alícia del món real al món del Mirall seria equivalent al pas del món de la matèria al de l’antimatèria. Encara que el nom d’antimatèria sembla esotèric, és ben real. Es refereix, simplement, a la matèria formada per partícules amb propietats -càrrega elèctrica i altres- oposades a la matèria normal. Si un àtom està format per un nucli amb neutrons -neutres-, i protons -positius- i a la perifèria hi ha electrons -negatius- un àtom d’antimatèria tindria un nucli amb neutrons i antiprotons -negatius- i positrons, electrons positius. Això no és ciència-ficció. la tomografia per emissió de positrons és una coneguda tècnica de diagnòstic que fa això, usar positrons. El contacte amb matèria i antimatèria és fatal, perquè s’anihilen mutuament i desprenen només radiació. Si l’Alícia seguís sent matèria, i el Mirall antimatèria, es destruiria tot plegat en el moment en que l’Alícia comencés a passat a l’altre costat. Naturalment, en Carroll no sabia res d’això perquè encara no s’havia descobert l’estructura de l’àtom.

En canvi, un aspecte que em sorprèn que Cuevas no expliciti és la pregunta de l’AlíciaSerà bona la llet del mirall?“. Martin Gardner [+] explora aquesta pregunta destacant que entre les molècules de la llet hi ha proteïnes, sucres i greixos, i algunes d’aquestes molècules existeixen -aquí – en dues formes moleculars. Per resumir,en dues formes enantiomorfes, és a dir, dues formes que tenen una estructura especular. El nostre organisme només reconeix els gustos i es pot nodrir amb una d’aquestes formes, però no l’altra. Per tant, la llet del Mirall estaria formada per molècules especulars de les d’aquesta banda, i el nostre organisme no les notaria com a dolces, ni les podria assimilar. Si l’Alícia del Mirall és l’Alícia “d’aquí” no creuria que és llet. En podria beure, però no l’alimentaria de la mateixa manera. Però si es transmutés en l’Alícia especular, sí. Tampoc Carroll ens diu res d’això, perquè Pasteur encara no havia fet ni publicat els seus estudis sobre enantiòmers.

Jorge Wagensberg [+] especula encara amb una altra analogia del Mirall. Imagina que els nombres de la nostra banda del mirall són els nombres reals, que inclouen els naturals 1, els enters -3, els decimals 3,12, els racionals 1,333…, i els irracionals com pi (3,141592…) o l’arrel quadrada de 2. En canvi al Mirall hi viurien còmodes els nombres imaginaris, com i (l’arrel quadrada de -1 i nombres similars) i els complexos (suma d’un nombre real i d’un imaginari). No, malgrat que es denominen imaginaris no ens els podem imaginar: I és que els nombres imaginaris no és que no existeixin com si fossin unicorns, que sí que els podem imaginaar. Els nombres imaginaris existeixen en les matemàtiques, s’estudien al batxillerat i permeten resoldre problemes matemàtics i físics de diversos tipus, per exemple tot el que es refereix al corrent elèctric altern. El que passa és que no els visualitzem tan fàcilment com sí que visualitzem els altres nombres, tots al llarg d’una recta infinita a la que hi anem intercalant nombres.

Que lluny hem anat a parar des de l’Alícia

FITXA DEL LLIBRE
Títol: Simetria. Un passeig interdisciplinari Contingut: Llibre de divulgació científica, amb alguns exemples trets de les Alícies
Idioma: català. Il•lustracions: diversos autors, i entre ells Tenniel .
Autor: Miquel Àngel Cuevas Diarte.
Editorial: Publicacions i Edicons de la Universitat de Barcelona, Barcelona (2015). Mida: 21*15 cm, rústica. 126 pàg. Preu: 15 € ISBN: 978-84-475-4216-1

Els bessons segons Tim Burton

Els bessons segons Tim Burton


COM HAURIA DE SER L’ETIQUETATGE SEGONS ELS CONEIXEMENTS ACTUALS DE LA FÍSICA

02/08/2013

M’acaben d’enviar una proposta de llistat d’advertiments que haurien de figurar a l’etiqueta de qualsevol producte, atesos els coneixements actuals de la Física. L’adjunto a continuació, tal com l’he rebut i només amb algunes correccions d’errades. Agrairia que si algun lector té coneixement de l’origen del document ho comuniqui via un comentari. Si algun dels advertiments se t’escapa o no en veus l’abast, no és problema. Actualment ja li passa a molta gent amb certes informacions de les etiquetes actuals…
(Complement 3-8-13. Vegeu el Comentari nº 1 a aquest post)


Lista de advertencias que deberían figurar en las etiquetas

1. Este producto deforma el espacio y el tiempo en sus inmediaciones.
2. Este producto atrae a cada trozo de materia del Universo, incluyendo los productos de otros fabricantes, con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.
3. Precaución: la masa de este producto tiene una energía nuclear equivalente a 190 millones de toneladas de TNT por kilogramo de peso.
4. Manipúlelo con extremo cuidado: Este producto contiene diminutas partículas cargadas de electricidad en movimiento a velocidades de más de 900 millones de kilómetros por hora.
5. A causa del Principio de Incertidumbre es imposible que usted sepa de forma precisa y al mismo tiempo dónde se encuentra este producto y la velocidad a que se mueve.
6. Hay una posibilidad, muy pequeña pero cierta, de que por el Efecto Túnel este producto desaparezca espontáneamente de sus manos y reaparezca en cualquier otro lugar del Universo, incluyendo la casa de su vecino. El fabricante no se hace responsable de cualquier daño o perjuicio que pueda ocasionar.
7. Léalo antes de abrir el envoltorio: Según ciertas versiones de la Gran Teoría Unificada, las partículas primarias constituyentes de este producto pueden desintegrarse y desaparecer en los próximos 400 millones de años.
8. Este producto es 100% materia: Si esta mercancía entra en contacto con antimateria, en cualquiera de sus formas, ocurrirá una explosión catastrófica.
9. Advertencia legal. Cualquier uso de este producto aumentará la cantidad de desorden en el Universo. Aunque de esto no se deriva ninguna responsabilidad, se advierte al consumidor que este proceso conduce inexorablemente a la muerte térmica del Universo.
10. A pesar de cualquier otra información sobre su composición, se advierte que, en realidad, este producto consta de un 99,99999999999999% de espacio vacío.
11. El fabricante tiene técnicamente derecho a declarar que este producto es decadimensional. Sin embargo esto no le confiere derechos legales más allá de aquellos aplicables a los objetos tridimensionales (aunque tal alegación puede aceptarse ya que las otras siete dimensiones aceptadas están confinadas en un área tan pequeña que no se pueden detectar a ojo desnudo).
12. Algunas teorías nanocuánticas sugieren que, cuando el consumidor no observa este producto directamente, puede dejar de existir o existir solamente en un estado vago e indeterminado.
13. Advertencia de equivalencia de componentes. Las partículas subatómicas (electrones, protones, etc.) de que consta este producto son exactamente las mismas en cada aspecto medible que aquellas que se encuentran en los productos de otros fabricantes por lo que no es posible hacer, legalmente, ninguna reclamación en sentido contrario.
14. Advertencia sanitaria Tenga cuidado al transportar este producto ya que su peso depende de la aceleración con que lo transporte.
15. Advertencia de futuro. Todo el Universo físico, incluyendo este producto, puede un día volver a colapsarse en un espacio infinitamente pequeño. Si otro Universo resurge posteriormente la existencia de este producto en dicho nuevo Universo no se puede garantizar.

Si algú necessita algun aclariment estic a la seva disposició.


ELS GATS QUÀNTICS

27/04/2013

El lector coneixerà el Gat de Schrödinger, un pobre gat que Schrödinger va tancar a una cambra el 1935, i del que encara s’està discutint si és viu o és mort, perquè, que jo sàpiga, ningú ha obert encara la porta. Atès que un gat pot viure entre 16 i 18 anys, si el van posar a la cambra quan només tenia un any, el gat pot viure- tenen set vides – fins el 2046 com a mínim, si té prou menjar i aire. Per tant, encara tenen temps per seguir pensant si és viu o és mort… Com que la crueltat animal és inacceptable, fins i tot en els gats imaginaris, ara alguns llibres de text tanquen el gat en una cambra, un material radiactiu i una ampolla de llet en lloc d’un verí. Així, si té lloc la desintegració radiactiva, el detector trencarà l’ampolla de llet. Els dos estats del gat seran, doncs, en aquesta interpretació, el gat alimentat o el gat famolenc. ..

Esquema de l'experiment del gat d'Schrödinger

Esquema de l’experiment del gat d’Schrödinger

Il·lusió òptica: DEAD o ALIVE?

Il·lusió òptica: DEAD o ALIVE?

Frederick Pohl va redactar el 1965 una novel•la sobre l’arribada de gats quàntics a la terra, provinents d’universos paral•lels. Però això era una novel•la. Ara existeixen. El NIST (National Institute for Standards and Technology dels EEUU ha generat una tècnica basada en polsos de làser ultraràpids, que permet separar els fotons parells dels senars, i a aquest conjunt de fotons n’hi diuen gat òptic de Schrödinger. És una forma de llum de propietats diferents a la llum ordinària o a la llum làser. Aquesta nova forma de llum, apart del coneixement que aporta, donarà noves perspectives a l’aplicació dels principis quàntics a problemes físics reals: informàtica quàntica, criptografia quàntica, interferometria, …

Em voldria referir a un altre gat amb probable comportament quàntic: el Gat de Cheshire. Com és ben conegut, aquest gat apareix a l’Alícia al País de les Meravelles, i segons el llibre, té la propietat de tornar-se invisible, conservant només el somriure. Pot aparèixer on li sembli. Els dibuixos de Tenniel de l’Alícia sempre representen el somriure amb la boca, incloses les dents.

El Gat de Cheshire evanescent, segons Tenniel.

El Gat de Cheshire evanescent, segons Tenniel.

La invisibilitat no és una característica intrínsecament quàntica. Hi ha peixos gairebé invisibles, perquè tenen el seu cos transparent. A la pel•lícula “L’home sense ombra” (Hollow Man, 2000, de Paul verhoeven) Kevin Bacon es transformava en home invisible, però l’explicació “científica” era lligada a canvis d’estructura molecular de les proteïnes deguts a un sèrum que a efectes quàntics. Les curioses propietats del Gat de Cheshire van ser estudiades des de la física quàntica per eminents científics, i hi ha algunes publicacions sobre el tema.

Però és millor tenir-ne evidències observacionals. El 1951 Disney va presentar la pel•lícula sobre la novel•la de Lewis Carroll, i allà es veu clarament que el Gat de Cheshire té propietats probablement quàntiques. Observa el video adjunt, cap a 1min 30s.
http://www.youtube.com/watch?v=lUnqbBgYZmI (anglès)
http://www.youtube.com/watch?v=ha9b0c4ggZI (castellà)

El gat invisible però real, amb massa perquè se li noten les petjades al terra, circumvolta alhora l’Alícia. O bé el gat s’ha escindit en dos –no ho sabem perquè no ho veiem, però segueix parlant- o bé presenta l’efecte de difracció típic de la llum, però que també presenten els electrons i, en principi,qualsevol partícula. El gat passa simultàniament per tots dos costats de l’Alícia, i es torna visible després. No és efecte túnel, no són fenòmens relativistes… Coneixien els il·lustradors de Disney les discussions sobre mecànica quàntica? A moltes pel·lícules de Disney d’aquell temps hi havia al·lusions al surrealisme, somnis, tecnologia, efectes visuals molt notables… Disney i Dalí eren amics, havien col·laborat fins el 1948 i Dalí ja tenia al cap moltes de les paradoxes de la ciència moderna.

Els teòrics ens haurien de donar un cop de mà.


L’ANGOIXA DE BIGAS LUNA

06/04/2013

Bigas Luna ha mort avui 6 d’abril de 2013 (vull dir que ens ha deixat, se’n ha anat, ha desaparegut, useu l’eufemisme que vulgueu). A mi no m’agraden les seves pel•lícules, ni per temàtica ni per estètica. He intentat veure-les per televisió, però sempre he acabat zappant. És que no… Només en salvo una, que és “Angoixa“, o “Angustia” o “Anguish“, de 1987. N’explico l’argument.

El cartell en anglès

El cartell en anglès

Inicialment hi ha una llarga seqüència d’una pel•lícula de misteri i terror en blanc i negre, The Lost World, on hi ha crims i dinosauris.

Nivell 1 de visualització: The Lost World

Nivell 1 de visualització: The Lost World

Però al cap d’una estona, la càmera enquadra la pantalla i ens fa veure que realment estem dins d’un cinema -ara ja en color- on s’està projectant la pel•lícula The Lost World, i hi ha un psicòtic criminal que està intentant –i aconseguint- assassinar alguns espectadors.

Nivell 2 de descripció. The Mommy

Nivell 2 de descripció. The Mommy

I al cap d’una estona, la càmera fa un altre moviment i veiem que realment es tracta d’un cinema on hi ha espectadors que estan veient una pel•lícula, The Mommy, que va d’un assassí que mata els espectadors d’un cinema… i entre els espectadors de The Mommy també hi ha un assassí que tanca els espectadors al cinema i els va matant…

Nivell 3 de descripció. Angoixa

Nivell 3 de descripció. Angoixa

i a partir d’aquí, la bogeria del muntatge és total. La pel•lícula va saltant d’una a una altra, barrejant els tres arguments –sobre tot els dos darrers, en color- amb un cert nombre d’escenes gore –sang, fetge i ulls…- que a mi em molesten, però és el peatge per veure la pel•lícula. I que realment fa angoixa.

Es tracta, doncs, d’un festival de muntatge, que s’usa en les escoles de cinema per mostrar un muntatge complex. En el teatre és habitual el concepte de teatre dins del teatre, com obres de Shakespeare, Tirso de Molina, Benavente i mil altres autors han mostrat, i en cinema també – recordo Woody Allen o Peter Bodganovich però tres pel•lícules incrustades no és tan habitual.

I, en una broma del director, quan representa que s’acaba la pel•lícula que hem anat a veure i van sortint els títols de crèdit de la pel•lícula Angoixa, al final la càmera torna a tirar enrere i es veuen espectadors a la pantalla que se’n van del cinema –virtual- on han anat a veure Angoixa, al mateix temps que nosaltres ens n’anem del cinema on hem anat a veure Angoixa… Quatre nivells de ficció, i la realitat.

Anguish (Bigas Luna, 1987)

I què hi pinta aquesta Angoixa en un blog principalment de ciència? Els nivells de descripció. Jo faig l’analogia entre el muntatge d’aquesta pel·lícula i les observacions científiques. L’observació a ull nu ens permet veure unes propietats de la matèria; l’observació al microscopi ens deixa veure altres coses incloses a la realitat, però que no s’assemblen de res amb el que veiem a ull nu; i un microscopi d’efecte túnel o de forces atòmiques ens mostraria una altra realitat, inclosa en les anteriors dues realitats. I així podríem seguir.

Vegem-ho representat en tres ampliacions successives de la llet (dibuix tret del llibre Sferificaciones y macarrones). La llet, blanca a ull nu, és una emulsió al microscopi, formada per dos líquids transparents, que al seu torn estan formats per molècules ben diferents a escala molecular. La presentació de la realitat a diferents nivells de descripció és un recurs didàctic fonamental, com en altres ocasions he tingut el gust de plantejar.

Tres nivells de descripció observant la llet

Tres nivells de descripció observant la llet

. Els recomanables llibres i clips de Potències de deu, que es troben fàcilment a la xarxa en diverses versions, també exploten aquesta idea.

Acabo amb una necrològica clàssica gens eufemística i políticament incorrecta: Bigas Luna, que Déu t’hagi perdonat. I que al Cel ens puguem veure.