CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 23 (6-6-20)

06/06/2020

Cuestiones 32

 Para acabar, una pequeña ristra de seis preguntas cortas sobre frases discutibles.

32.1 El eslogan publicitario de la ciudad de Igualada de hace unos años fue “Igualada puede ser imitada pero nunca igualada“. ¿Cuál fue el eslogan no oficial que circuló por Manresa, rival de Igualada en la Cataluña central?

32.2 En muchos supermercados aparece el reclamo publicitario “El máximo por el  mínimo” ¿En qué falla ese eslogan?

32.3 En 2019 una publicidad de bitter decía “La mayoría de bebedores de bitter beben el bitter que bebe la mayoría“.  ¿Obviedad?

32.4 De una noticia de prensa de hace años: “Arafat ha muerto de una sustancia indetectable”. Criticar la noticia.

32.5  Cuando una persona ha sufrido un accidente importante y ha logrado sobrevivir, siempre hay quien dice “No le había llegado su hora“. ¿Trivialidad o profundo pensamiento?

32.6 Actualmente el Agua Mineral Fonter se anuncia con el siguiente eslogan:  “Ninguna agua mineral puede ser más saludable” ¿Es eso cierto?

 

(Respuestas, al final de esta entrada)

 

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RESPUESTAS A CUESTIONES. 22  (5-6-20)

 Cuestión 31

 El día del Juicio Final (imaginemos en 2021), cuando haya que recomponer todos los cuerpos de los muertos para distribuirlos al Cielo o al Infierno, ¿habrá suficiente carbono en la Tierra?

 

Respuesta 31

Habrá de sobra, contando solo con la biomasa o la atmósfera. No hay que sufrir por ello.

El Juicio Final, de Michelangelo Buonarotti (Capilla Sixtina, 1537-1541). Wikipedia.

Se entiende que los habitantes vivos actuales no habrán de resucitar, porque aún no habrán muerto, y seguirán teniendo su carbono.

Según estimaciones del Population Reference Bureau han vivido en la Tierra desde hace 50000 años unos 108000 millones de personas, además de los actuales, Escogen estos 50000 años porque consideran que entonces el Homo sapiens era ya anatómicamente moderno. Suponiendo que en promedio cada habitante pesara 50 kg, de los cuales un 18% es de carbono, la cantidad total de carbono de los cuerpos humanos que han existido -sin contar los actuales vivos-  ha sido de 972 millones de toneladas, es decir, 972 teragramos de carbono (Tg).

El carbono conocido en el planeta tiene distintas ubicaciones. Solo el carbono de la atmósfera en forma de CO2 es ya de 720 gigatoneladas, o sea 720000 teragramos. Bastaría y sobraría. Las demás fuentes son mucho más ricas. Por ejemplo, la biomasa total es de 2000 gigatoneladas, los combustibles fósiles 4000, los océanos 38400 (mayoritariamente inorgánico) y en la litosfera más de 75000000 gigatoneladas. Quizá mejor usar la biomasa, porque ya habrá biomoléculas, más fáciles de reconvertir a cuerpos humanos. Quizá.

Por tanto, no hay que preocuparse. Tendremos carbono de sobra. Lo que te ha de preocupar es ir al Cielo. Como decía una madre gitana para su hijo cuando pedía plaza en la escuela donde trabajaba mi esposa: “Es muy pequeño. Póngalo en un rinconcito“. Pues eso, un rinconcito de Cielo es lo que hay que asegurar.

 

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RESPUESTAS A CUESTIONES. 23  (6-6-20)

Respuesta 32

 32.1  El eslogan -no oficial- de Manresa fue “Manresa puede ser imitada, pero nunca Igualada

32.2 “El máximo por el mínimo” está imponiendo dos condiciones de óptimo a una misma situación, y ello no es nunca posible.  Podrían ser válidos “El máximo por su dinero” o “el mínimo por su compra“, pero los dos a la vez no.

32.3 El eslogan del bitter es para mi una obviedad. Dice lo mismo en ambas partes de la frase. Creo yo.

32.4 Si la sustancia que mató a Arafat en 2004 era indetectable, ¿cómo sabian que era una sustancia lo que le mató?. ¿Cómo demuestran que no fue un extraterrestre indetectable?

32.5 Si uno no ha muerto es que no le ha llegado su hora, obviamente. Para mí es una trivialidad.  Esa frase se dice siempre a posteriori…

32.6 El eslogan es cierto. Ninguna agua mineral puede ser más saludable que la Fonter, porque el criterio de saludable no está definido en ningún sitio. Todas las aguas hidratan. Todas tienen más o menos sales, de un tipo u otro. Gustarán más o menos, serán más salinas o más amargas, pero unas no son más saludables que otras

Martillo rompecristales que desde hace años está en los trenes de cercanías de Renfe.


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 22 (5-6-20)

05/06/2020

Cuestión 31

El día del Juicio Final (imaginemos en 2021), cuando haya que recomponer todos los cuerpos de los muertos para distribuirlos al Cielo o al Infierno, ¿habrá suficiente carbono en la Tierra?

 

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.21  (4-6-20)

 Cuestión 30

Analizar críticamente la siguiente afirmación:

“Los hijos de tus hijas, nietos tuyos son;

los hijos de tus hijos, lo son o no lo son”

 

Respuesta 30

Si el refrán lo dice la abuela, y la abuela es veraz, es correcto. Si lo dice el abuelo, puede no serlo.

 

Este refrán es del tiempo en que las distintas formas familiares actuales no existían o no eran tan difundidas y visibles:  inseminaciones artificiales con semen ajeno, madres de alquiler,  adopciones y matrimonios homosexuales y padres o madres de familias monoparentales. Era la época de únicamente matrimonios heterosexuales , y únicamente maternidad biológica estándar. Tampoco pensaremos en las pruebas de paternidad/maternidad mediante análisis genéticos. Con todo el bagaje técnico actual, casi todos los refranes se deberían jubilar…

 

El refrán tiene muchísimas variantes, todas con el mismo significado, basado en la afirmación directa en latín:

“Mater certissima. Pater semper incertus”

“Los hijos de mi hijas, nietos son; los hijos de mis hijos, serán serón”.

“Hijos de mi hija, mis nietos serán, hijos de mi hijo, en duda estarán”

“Los hijos de mi hija mis nietos son, los hijos de mi hijo a saber de quién son”

La sospecha de que un nieto lo sea o no recae siempre en la nuera del que habla: si la nuera ha tenido un hijo o hija fuera de su matrimonio, ese será uno de  “los hijos de tus hijos“, que en este caso no será tu nieto.

Pero, ¿por qué limitar la sospecha a la nuera, y no a la esposa propia, es decir, la abuela? En efecto, si el que está diciendo el refrán es el abuelo, el varón,  podría darse el caso de que ni sus hijos ni sus hijas fuesen propios, sino de otros padres, amantes de la abuela que le hubieran dejado descendencia. Y los hijos de éstos serían sólo sus nietos nominales, pero no de sangre.

En resumen, el refrán es correcto si lo dice la abuela de forma veraz.  En el caso del abuelo, el refrán debería modificarse añadiendo más duda: simplemente

“Mis hijos y mis hijas, ¿hijos míos son?

Y, si lo son,

los hijos de mis hijas, nietos míos son;

los hijos de mis hijos, lo son o no lo son”

 

Los programas de diseño de árboles genealógicos han debido incorporar la gran variedad de tipos de hijos que actualmente se dan con mucha mayor frecuencia que antes. Como ejemplo, en la foto incluyo las distintas variedades de hijos que tiene el programa GDS (probablemente el mejor sistema del mundo en su clase, en tres idiomas, ya en su versión 8, y desarrollado en Barcelona por Marshall Systems)

Fuente: propia, a partir del refrán

Más información: http://www.gdsystem.net/webv2/es/

Modalidades de hijos en el programa GDS


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 18 (1-6-20)

01/06/2020

Cuestión 27

Jeff Koons (York 1955, EUA) es el artista vivo más cotizado, en parte por sus obras y en parte por sus escándalos con la llamémosle actriz Cicciolina. Entre sus obras estáticas más conocidas figura el perrito Puppy de

One ball total equilibrium (Jeff Koons, 1985)

l museo Guggenheim de Bilbao. En la foto se muestra una de sus obras, denominada One ball total equilibrium (1985) de la que existen diversas variantes.  Consiste en una pelota de básquet estática en el interior de un tanque transparente por todas partes, menos por la base. Sugerir cómo se puede conseguir. No es un bloque de metacrilato sólido en cuyo centro haya la pelota, como aquellos alacranes o escarabajos pisapapeles. Es menos trivial.

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.17  (30-5-20)

 Cuestión 26

Estoy en un funicular de dos cabinas, una ascendente y otra descendente, con una sola vía excepto en la parte central del recorrido en que hay una corta bifurcación para que se crucen las dos cabinas. Estoy en pleno trayecto. Mirando al exterior por una ventana en uno de los extremos de la cabina veo dos cables entre las vías, hago una fotografía y un cable queda nítido y el otro queda movido. Responder las siguientes preguntas, a partir de la única información de la fotografía y del dibujo adjunto.

a) ¿Por qué un cable se ve nítido y el otro movido?

b) ¿Se puede saber en qué parte del trayecto del funicular estoy, el tramo superior o el tramo inferior?

c) ¿Se puede saber en qué extremo dela cabina estoy, el superior o el inferior?

d) ¿Se puede saber si estoy subiendo o bajando? (el dibujo no indica dirección)

e) Cuando nos hayamos cruzado o nos crucemos con la otra cabina, ¿nos pasará por la derecha o por la izquierda, referente a la orientación del dibujo?

Esquema del funicularvisto desde arriba

 

 

Respuesta 26

a) Uno se mueve respecto a nosotros y el otro no

b) estamos en el tramo superior

c) estamos en el extremo superior de la cabina

d) no se puede saber si estamos subiendo o bajando

e) la cabina nos ha cruzado, o nos cruzará, por nuestra derecha según la posición de la figura del enunciado.

Respuestas con más detalle.

a) Cada cabina es arrastrada por un cable. Si desde la cabina vemos dos cables, es que vemos el de la cabina en que estamos y el cable de la otra cabina, que nos pasa por debajo. El cable que tira de nosotros está atado a nuestra cabina y se mueve con nosotros: la foto lo mostrará como fijo. En cambio el otro cable pasa por debajo de la cabina y está atado a la otra cabina, que se mueve respecto a nosotros, y el cable se mostrará movido en la fotografía.

b) Estamos en el tramo superior del trayecto, porque vemos dos cables, el nuestro y el de la otra cabina, que estará por detrás de nosotros y más abajo.

c) Estamos en el extremo superior de nuestra cabina, que es por donde el cable que nos tira está atado. Si estuviéramos en la parte inferior de la cabina sólo veríamos el cable de la otra cabina moviéndose respecto de nosotros.

d) Del dibujo no se puede saber si estamos subiendo o bajando, porque el proceso es, digamos, reversible.

e) Si el cable que se mueve respecto a nosotros lo vemos a nuestra derecha según el esquema, es que la otra cabina nos cruzará o nos ha cruzado por nuestra derecha, porque los cables no se cruzan nunca. De hecho es un único cable que va de nuestra cabina al volante del motor y a la otra cabina.

Fuente: propia

 


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 17 (30-5-20)

30/05/2020

Cuestión 26

Esquema del funicular visto desde arriba

Estoy en un funicular de dos cabinas, una ascendente y otra descendente, con una sola vía excepto en la parte central del recorrido en que hay una corta bifurcación para que se crucen las dos cabinas. Estoy en pleno trayecto. Mirando al exterior por una ventana en uno de los extremos de la cabina veo dos cables entre las vías, hago una fotografía y un cable queda nítido y el otro queda movido.

Responder las siguientes preguntas, a partir de la única información de la fotografía y del esquema adjunto (que no indica en qué dirección vamos).

a) ¿Por qué un cable se ve nítido y el otro movido?

b) ¿Se puede saber en qué parte del trayecto del funicular estoy, si en el tramo superior o el tramo inferior?

c) ¿Se puede saber en qué extremo dela cabina estoy, si el superior o el inferior?

d) ¿Se puede saber si estoy subiendo o bajando?

e) Cuando nos hayamos cruzado o nos crucemos con la otra cabina, ¿nos pasará por la derecha o por la izquierda, referente a la orientación del dibujo?

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RESPUESTAS A CUESTIONES.16  (29-5-20)

Cuestión 25

 ¿Cuál es el punto de la superficie terrestre más distante del  centro de la Terra?

 Respuesta 25

Probablemente es

el volcán Chimborazo, en el Ecuador, cuya cumbre está a 6384,6 km del centro de la Tierra.

 

Obviamente esta pregunta está relacionada con la cuestión nº 14. Se trata de jugar con la altura de las montañas y su posición en el globo terráqueo, teniendo en cuenta que éste no es una esfera sino un elipsoide, y que el radio es mayor en el ecuador que en los polos.

Por tanto, se trata de buscar montañas altas y que estén cerca del ecuador terrestre.

  • El Everest, entre el Nepal y la China, tiene una altura de 8848 m, y está a 28ºN, donde el radio terrestre es 16,9 km mayor que en los polos. Por tanto su cumbre está a 6382,6 km del centro de la Tierra.
  • El Kilimanjaro, entre Kenia y Tanzania, está prácticamente en el ecuador, sólo a 3º al sur. Su altura es de 5892 m, y el radio terrestre es ahí 21,3 km mayor que en los polos. Su cumbre está, por tanto, a 6384,2 km del centro de la Tierra, algo más que el Everest.
  • Pero parece que el volcán Chimborazo (6263 m), en el ecuador (solo a 1ºS de latitud) y en el Ecuador, supera este valor. El radio terrestre es ahí de 21,4 km más que en el polo, con lo que la cumbre del Chimborazo está a 6384,6 km del centro de la Tierra.

Medidas más precisas del valor del radio dela Tierra podrían hacer cambiar ese ranking, porque la diferencia entre Everest y Chimborazo es sólo del  0,006%. La mayor precisión en el medida de la altura de las montañas no haría cambiar, en cambio, de forma apreciable estos valores porque serían sólo unos metros de diferencia.

Precisamente ayer  29 de mayo y el mismo día de cada año es en Ecuador el Día Nacional de Conservación y Reconocimiento del Chimborazo. En esa fecha se recuerda la llegada al país, en el siglo XVIII, de la Primera Misión Geodésica Francesa.

Fuente: cuestión tomada de I. Asimov “Alturas y depresiones terrestres”, artículo publicado en diversas recopilaciones, como “Los lagartos terribles y otros ensayos”, Alianza Editorial, Madrid (1977)

Más información:  https://www.mountainprofessor.com/highest-mountains.html

Volcán Chimborazo, en el Ecuador y en el ecuador.


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 16 (29-5-20)

29/05/2020

Cuestión 25

 

¿Cuál es el punto de la superficie terrestre más distante del centro de la Tierra?

 

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RESPUESTAS A CUESTIONES.14  (27-5-20)

 Cuestión 24

Un telesilla tiene 100 sillas. Estamos subiendo sentados en una de ellas. ¿Con cuántas sillas nos cruzaremos al largo de todo el recorrido de subida?  Consideramos que en los extremos de la instalación, donde giran las sillas para cambiar de dirección, no se acumulan.

Respuesta 24

99.

Estamos en la silla n y subimos por la derecha. Al empezar la subida, tenemos justo a nuestra izquierda la última que está descendiendo, una silla con el número siguiente al nuestro, n+1. A lo largo del recorrido vamos cruzándonos con sillas de números cada vez más elevados, cruzamos en algún momento la nº 100, la sigue la 1 y posteriores hasta llegar arriba. Justo en el momento de bajar nosotros del telesilla tenemos a nuestra izquierda la silla que nos precede, n-1 y que está empezando a bajar. Nos hemos cruzado, pues, con todas las sillas, excepto con la nuestra: 99.

Fuente: propia, inspirada en libros de acertijos matemáticos. Vi una variante con una hilera de monjes japoneses en filas paralelas de ida y vuelta

No era necesaria la foto porque no aporta información, pero sí estimula el deseo de ir a las montañas, por si hacía falta…


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 15 (28-5-20)

28/05/2020

Cuestión 24

 Un telesilla tiene 100 sillas. Estamos subiendo sentados en una de ellas. ¿Con cuántas sillas nos cruzaremos al largo de todo el recorrido de subida?  Consideramos que en los extremos de la instalación, donde giran las sillas para cambiar de dirección, no se acumulan.

 

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.14  (27-5-20)

 Cuestión 23

Sugerir en qué unidades se miden, y a qué equivalen en unidades del Sistema Internacional, los siguientes conceptos cotidianos:

a) densidad del tráfico

b) densidad de población

c) grados alcohólicos

d) fuerza del viento

e) altura de una nota musical

f) intensidad del tráfico

g) volumen de tráfico

Respuesta 23

Cada actividad de la existencia ha generado terminología propia, y alguna de esta trminología puede coincidir con la de otro campo. El problema se manifiesta cuando, con la misma denominación, cada campo se refiere a aspectos distintos, que a su vez pueden medirse con técnicas y unidades distintas. Ello puede dar lugar a confusiones, normalmente poco problemáticas, pero que a veces pueden tener consecuencias. Por ello es conveniente, manteniendo la terminología propia de cada campo, procurar encontrar la forma de reducirla a las magnitudes y unidades consensuadas mundialmente.

  • La fuerza del viento normalmente se refiere a la intensidad con que notamos el viento, y ello depende de su velocidad. Los meteorólogos se refieren a la fuerza del viento y la miden en km/h, es decir, se refieren a una velocidad. Sus unidades son m/s o km/h.
  • los grados alcohólicos indican la cantidad de alcohol de una bebida. En Europa (excepto el Reino Unido) se indican así: 38% vol . Indica que hay 38 mililitros (mL) de alcohol etílico puro en 100 mL del producto. En este caso se trata de un destilado. Es, pues, una concentración porcentual volumétrica, y por tanto, sin unidades en el SI. En Sudamérica se suele indicar por 38ºGL, en recuerdo a Gay Lussac, científico francés que inventó un alcoholímetro para medirlo. En los EUA usan los grados proof que son la mitad de un grado alcohólico de aquí, o sea que el número de la graduación alcohólica de un licor en EUA es el doble que aquí. En el Reino Unido usan otras graduaciones.
  • La altura de una nota musical es la frecuencia fundamental con que es percibido el sonido. Dicha percepción es no sólo la frecuencia fundamental, sino su mezcla con armónicos. En todo caso, la frecuencia es el número de ciclos por segundo de la vibración, y se mide en hercios (Hz), cuyas unidades son s-1
  • La densidad de población es el número de habitantes por unidad de área. Aquí la densidad no se refiere a un volumen, como cuando se dice que la densidad del agua es 1 kg/L. Se está hablando aquí de un valor por unidad de superficie. El número de habitantes se mide en número, y las cantidades, en el Sistema Internacional, se debería medir en moles. Por tanto, la densidad de población se debería medir en moles/m2 (!).  Pero, naturalmente, un mol de personas son 6,022*1023 individuos, con lo que la densidad de un territorio de 100 habitantes por km2 sería del orden de 0,16*10-9 attomol /m2, siendo un attomol 10-18 mol, es decir, una trillonésima de mol. El mol, que es una buena unidad para contar átomos o moléculas,  no es una buena unidad para contar individuos u objetos cotidianos…
  • La densidad, la intensidad y el volumen de tráfico pueden referirse a lo mismo o no. Para indicar la cantidad total de tráfico que ha salido o entrado a una ciudad se puede hablar del volumen de tráfico, que si se refiere a vehículos totales sería una cantidad, y la unidad del SI, por llamativo que parezca, tendría que ser también el mol, citado en la respuesta anterior. La densidad de circulación se refiere más a la ocupación de las vías, y se debería referir al número de vehículos por unidad de tiempo (el caudal global de la vía o el caudal por carril), cuyas unidades serían también mol/s.  La intensidad de circulación, por lo que oigo de los comentaristas de tráfico de los medios de comunicación, es la densidad de circulación antes mencionada. Esta confusión se extiende a los paneles indicadores de circulación de las poblaciones.

Otros conceptos, más difíciles de reducir a términos matemáticos, serían el ritmo de vida (¿el número de eventos al que uno asiste por semana?), el nivel cultural (¿la cantidad de bits de información almacenados en el cerebro y su capacidad de usarlos?), el grado de aceptación (¿la cantidad de amistades que uno tiene?) o el nivel de vida (¿ la cantidad de bienes privados o públicos disponibles?). Y tantos otros conceptos parecidos. Los sociólogos, psicólogos y economistas deberían ayudarnos en las definiciones.

Fuente: propia

Más información: “Aragó dens” (en catalán) NPQ nº 442.  https://issuu.com/colquimcat/docs/npq_442

 

Indicadores de circulación. Mezclan un concepto de densidad (denso) con un concepto de estado físico (fluído). Pero puede haber fluidos densos…


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 14 (27-5-20)

27/05/2020

Cuestión 23

Sugerir en qué unidades se miden, y a qué equivalen en unidades del Sistema Internacional, los siguientes conceptos cotidianos:

a) densidad del tráfico

b) densidad de población

c) grados alcohólicos

d) fuerza del viento

e) altura de una nota musical

f) intensidad del tráfico

g) volumen de tráfico

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.13  (26-5-20)

 Cuestión 21

 Lewis Carroll inventó, en la Navidad de 1877, juegos de palabras en los que proponía pasar de una palabra a otra cambiando sólo una letra en cada etapa, y manteniendo todas las palabras intermedias con sentido. Se denominaron Word Ladders o escaleras de palabras. Por ejemplo pasar de frio a calor en inglés: COLD → CO R D → C A RD → W ARD → WAR M. En muchos aspectos de la ciencia, de la lengua, de la vida, se dan situaciones que evolucionan lentamente. En estos casos la descripción matemática de la situación debe abordarse con las técnicas de la lógica difusa https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa .

La cuestión:

Aplicar la técnica de los Word Ladders y la lógica difusa a

  1. a) alguna gama de productos alimentarios que tenga diversos productos intermedios entre dos productos A y B antes totalmente distintos. Por ejemplo, de agua sin gas a zumo de fruta con gas.
  2. b) las fases de desconfinamiento, que habían de ser 0, 1, 2 y 3 y van apareciendo fases intermedias: 0,5, fronteras difusas, etc.

Respuesta 21

a) De agua sin gas a zumo de fruta con gas hay, al menos, las siguientes etapas:

  • agua sin gas
  • agua con gas
  • agua con gas, sabor de fruta y edulcorantes (refresco con sabor a fruta)
  • agua con gas y zumo de fruta
  • néctar de fruta (zumo y agua con gas)
  • zumo de fruta con gas

Otros productos que permiten una graduación similar: yogur natural, yogur natural edulcorado, yogur con sabores edulcorado, yogur con trocitos edulcorado, yogur suplementado edulcorado (Densia), Densia batido edulcorado,

Chocolate negro total 99%, chocolate negro parcial 85%, 70%, cobertura de chocolate 55%, chocolate a la piedra 40%, chocolate blanco sin cacao, sólo con manteca de cacao

 

b) Las fases del desconfinamiento habían de ser: fase 0 (preparación), , fase 1 o inicial, fase 2 o intermedia y fase 3 o avanzada. La psicología de masas y razones políticas han llevado a pedir -y conseguir- modificar estas fases, difuminando las iniciales normas así como las fronteras de las zonas de aplicación. Por ejemplo, en Cataluña se han inventado una fase 0 avanzada (o fase 0,5), en que se debía mantener la normativa de la fase 0 pero también se toleraban conductas de la fase 1. Existen también los problemas de pueblos limítrofes entre dos zonas, y comarcas partidas porque los pueblos pertenecen a dos provincias o regiones sanitarias distintas, por ejemplo la Cerdanya, que pertenece a dos estados, dos provincias y dos zonas sanitarias distintas.

Con los días las normas inflexibles se irán flexibilizando y se irán pasando paulatinamente de unas situaciones a otras. Inventar la fase 0,5 da pie a pensar que se puede crear la fase 0,6, o la fase 1,2: hemos pasado de la fase de números enteros a a fase de decimales. ¿Y por qué no inventar las fases de números racionales?. Es un avance…

Esta situación es habitual en las normas jurídicas. En el campo del medio ambiente, la ciencia puede dar datos sobre los efectos de una determinada contaminación sobre las personas, los objetos y el medio: son datos con valores en continuo, porque normalmente no hay grandes saltos en los valores. Pero es el mundo jurídico y el político los que deben transformar estos datos en normas jurídicas, en forma de leyes y normas, y entonces normalmente se convierten los datos continuos en normativas discretas: hasta 250 mg/m3 autorizado, valores superiores prohibidos, y normas parecidas.  En los límites todo es ciertamente arbitrario, si no hay flexibilidad en la interpretación, para lo cual los jueces deberían estar preparados.

En ciencias de superficie y de coloides, que está entre la física y la química, es habitual distinguir entre la superficie matemática de separación entre dos fases nítidas (líquido y gas, por ejemplo), que sería la interfaz o intercara (en inglés interface) y una zona de espesor finito, que es una fase real de materia con propiedades que van de las de una fase a la otra, y que es la interfase o fase intermedia (en inglés interphase). En la figura se representa la variación de densidad de líquido a gas. La interfase estaría constituida por moléculas más apretadas (líquido) o menos (gas), de izquierda a derecha. Eso es la interfase.  La intercara se suele ubicar de tal manera que el área de la zona entre la curva de puntos y las rectas sea igual por encima que por debajo (lo cual no se cumple en la figura adjunta,por cierto).En este sentido, en el confinamiento de Cataluña-Barcelona una fase 0,5 está realmente entre 0 y 1, con propiedades -y posibilidades de acción- que evolucionan de una a otra. Esta nomenclatura no está aceptada por todos los autores, y pueden verse también interfacies y otras variantes.

Fuente: propia

Interfase e intercara. En rojo, la variación continua de densidad.

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Cuestión 22

Calcular  lim(canelónR)R—>

Respuesta 22

lim(canelónR)R—>   = Lámina de lasaña con su relleno en uno de sus lados

Es una broma matemática…

Fuente: propia


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 13 (26-5-20)

26/05/2020

Cuestión 21

Lewis Carroll inventó, en la Navidad de 1877, juegos de palabras en los que proponía pasar de una palabra a otra cambiando sólo una letra en cada etapa, y manteniendo todas las palabras intermedias con sentido. Se denominaron Word Ladders.  Por ejemplo pasar de frio a calor en inglés: COLD → CO R D → C A RD → W ARD → WAR M. En muchos aspectos de la ciencia, de la lengua, de la vida, se dan situaciones que evolucionan lentamente. En estos casos la descripción matemática de la situación debe abordarse con las técnicas de la lógica difusa https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa .

La cuestión: Aplicar la técnica de los Word Ladders y la lógica difusa a

a) alguna gama de productos alimentarios que tenga diversos productos intermedios entre dos productos A y B antes totalmente distintos. Por ejemplo, de agua sin gas a zumo de fruta con gas.

b) las fases de desconfinamiento que habían de ser 0, 1, 2 y 3 y van apareciendo fases intermedias: 0,5, fronteras difusas, etc.

 

 Cuestión 22

Calcular  lim(canelónR)R—>

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RESPUESTAS A CUESTIONES.12(25-5-20)

La Luna de día. Foto de la estatua de la azotea del Paseo de Gracia 88 de Barcelona, que poca gente ve por estar al lado de la casa Milà de Gaudí. 

 

 

Cuestión 20

Contra la creencia de muchos niños y algunos mayores, la Luna sale también de día, en cualquiera de sus fases. Y cuando es luna llena, puede que se dé un eclipse de Sol.  En todo caso, se ve la porción de disco lunar blanco. Pero el resto de disco no se ve, sino el cielo azul. ¿Por qué no se ve? ¿No debería verse el trozo de disco lunar negro? ¿Por qué se ve la Luna blanca y azul?

 Respuesta 20

Porque entre nosotros y la  Luna hay aire.

 

La Luna se llama Lola, el Sol se llama José

el Sol madruga y trabaja y vuelve al anochecer.

Como llega tan rendido se retira a descansar

y cuando el Sol se ha dormido sale la Luna a rondar“.

Esta es una canción de los años 50 del siglo XX, con mil versiones de letra, pero la original es esa. Este concepto de que la  Luna sale de noche es uno de los preconceptos erróneos más extendidos, que se repite sin cesar en los cuentos infantiles.  Pero evidentemente la  Luna  sale de día también.  Si no,  no habría eclipses solares.

(Nota lingüística. se escribe en mayúscula Sol y Luna en contexto astronómico, y en minúscula en todos los demás casos)

La atmósfera terrestre se ve de día de color azul más o menos intenso, y la explicación a este hecho generó un amplísimo debate a finales del siglo XIX entre los grandes de la física, Einstein incluído. Rayleigh aportó una primera explicación en 1871, a partir de la suposición de que los distintos componentes de la luz solar son dispersados (los científicos prefieren decir esparcidos) con distintos ángulos según la longitud de onda y el tamaño de las partículas las moléculas de los gases del aire). De día llegan al suelo preponderantemente las radiaciones azul y violeta.

Por tanto, de día la atmósfera es azul y se sabe por qué. Un cuerpo celeste tiene que emitir o reflejar suficiente luz para que se vea a través de la atmósfera. El Sol es lo suficientemente potente, y la Luna también cuando le toca el la luz del sol, y la vemos blanca. La parte de Luna a la que no toca el sol es negra, no refleja radiación, pero no se ve a través de la atmósfera, y el espacio que le corresponde se percibe como azul por el aire que hay entre nosotros y la Luna, que esparce la luz solar, no en línea recta.

 Fuente: propia a partir de creencia popular

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Comentarios a la respuesta a la cuestión 19 de ayer 25/5/20

 Comentario 1

Toni: Con los datos facilitados, del resultado sugerido
19:58 27-06-34 se podría permutar el 8 y el 9 y saldría un valor
18:59 27-06-34

Efectivamente, este resultado es mejor: se ganan 59 minutos.

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Comentario 2

C.C. sugiere aplicar un pequeño programa de cálculo con Phyton, y obtiene los diez primeros valores, que son los siguientes (en formato d1 d2 mes1 mes2 a1 a2 h1 h2 min1 min2)

2706341859
2706341958
2806341759
2806341957
2906341758
2906341857
2607341859
2607341958
2807341659
2807341956

Puede verse que el primer número de la lista es el sugerido en el comentario 1. El segundo es el dado erróneamente como solución en la respuesta. Y los otros valores van apareciendo por permutaciones de las cifras poco críticas, de día d2, de mes mes2, de hora h2 y de minuto min2

Este es el miniprograma:

from datetime import datetime
from datetime import timedelta
now = datetime.now()
trobats = 0
atrobar=int(input(“Claudi, quants en vols trobar? “))
dt = now.strftime(“%d%m%y%H%M”)
print(“comptem a partir d’ara: “,dt)
while trobats < atrobar:
now = now + timedelta(minutes=1)
dt = now.strftime(“%d%m%y%H%M”)
if “0” in dt and “1” in dt and “2” in dt and “3” in dt and “4” in dt and “5” in dt and “6” in dt and “7” in dt and “8” in dt and “9” in dt:
print(dt)
trobats+=1

De mis remotísimos tiempos de programación en PL1 y FORTRAN ( GO TO 1969…) recuerdo vagamente la sintaxis. Parece que simplemente es fuerza bruta en que calcula todas las permutaciones de 10 cifras distintas, incrementando minuto a minuto (timedelta) a partir de ahora (sentencia now.strftime), y busca si satisfacen el formato deseado.

 

Gracias a ambos.

 


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 12 (25-5-20)

25/05/2020

Cuestión 20

Contra la creencia de muchos niños y algunos mayores, la Luna sale también de día, en cualquiera de sus fases. Y cuando es luna llena, puede que se dé un eclipse de Sol.  En todo caso, se ve la porción de disco lunar blanco. Pero el resto de disco no se ve, sino el cielo azul. ¿Por qué no se ve? ¿No debería verse el trozo de disco lunar negro? ¿Por qué se ve la Luna blanca y azul?

 

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.11  (23-5-20)

 Cuestión 19

El 26 de julio de 1998, a las 15h 43 m, un reloj digital que además de dar la hora y los minutos, también indica la fecha (día, mes y año), indicaba lo siguiente: 15:43 26 07 98. En aquel momento el reloj usaba todas las cifras sin repetir ninguna.

¿Cuándo será la primera vez que vuelva a darse esta situación, a partir de ahora?

Respuesta 19

Me ha salido las 19:58 del 27-06-34.

Si tienes media -o una- hora libre puedes probar a resolverlo.

El formato del número será  HH:MM DD-MM-AA, que escrito sin ambigüedad es h1 h2 min1 min2 d1 d2 mes1 mes2 a1 a2.

Las restricciones de entrada son:

  • h1 puede valer 0, 1 y 2 (siempre que h2 sea 0, 1, 3, 4)
  • h2 cualquiera entre 0 y 9
  • min1 entre 0 y 5
  • min2 cualquiera
  • d1 los valores 0, 1, 2, 3 (siempre que d2 sea 0 o 1, compatible con el valor del mes)
  • d2 cualquiera
  • mes1 0, 1 (con mes2 0, 2)
  • a1  de 2 (estamos en 2020) a 9
  • a2 cualquiera

Se busca el valor mínimo de la fecha. Explico mi procedimiento, por prueba y error condicionado, (no detallado del todo, pero el lector interesado puede seguir todo el razonamiento)

a) No es posible año 20 porque entonces el mes debería ser 12: hemos gastado ya el 0.  Pero tampoco sería válido por haber usado ya el 2

b) No es posible año 21 porque llevaría al día 34, no válido: el día no puede ser 0x, ni 1x, ni 2x. Sólo puede ser 3x, pero no 30 ni 31. Ni 32 ni 33…

c) No es posible año 23 ni ningún otro año de la década de los 20 por razones parecidas que el lector puede atisbar facilmente.

d) No es posible años 30, 31, 32 por limitaciones de fecha de las horas, días y meses. El primer año posible es el 34, y trabajaremos con ese

e) Ajustemos a continuación por prueba y error el valor del mes, dejando para el final los minutos, día del mes y mes, que son ajustables con las cifras que queden. Probando con el mes 0x, después de unos cuantos ensayos se llega a la conclusión de que el primer mes válido es el 06 (porque 0, 1, 2, 3, 4 y 5 estarán ya gastados), y a partir de ahí se ajusta todo lo demás.

Uff, qué feo es este procedimiento, tan poco algorítmico. Parece como resolver un puzzle de 1000 piezas sin disponer de la imagen final (que es lo que hemos logrado hacer en pareja estos días, por cierto).

Es posible que haya otras estrategias de resolución. Incluso es posible que me haya equivocado y haya alguna solución mejor.

 Fuente: Miquel Duran lo sacó de la web de su Universitat de Girona. No sé encontrar ahí la solución, si es que está.


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 8 (20-5-20)

20/05/2020

Cuestión 13

¿Por qué notamos el asiento caliente cuando lo ocupamos inmediatamente después que alguien lo haya ocupado? ¿Todo el mundo tiene fiebre?

 

 Cuestión 14

¿Hay algún río que se aleje del centro de la Tierra cuando circula hacia su desembocadura?

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RESPUESTAS A CUESTIONES. 7  (19-5-20)

 Cuestión 11

Se dice que el Greco tenía un defecto visual que le hacía ver las figuras alargadas. Razonar por qué esa afirmación es ilógica.

Respuesta 11

Si el Greco tuviera tal defecto y quisiera pintar de forma realista sus obras, pintaría figuras no alargadas, sino normales. Su pretendido defecto le haría ver la realidad y su pintura iguales. Por otro lado, y sin pruebas científicas, los espectadores no podríamos saber si hay un defecto o no enla visión del pintor. Otra cosa sería una afectación de daltonismo.

Este es un bulo que circula desde 1913 por un artículo científico -pero no tanto-  del oftalmólogo Germán Beritens en el que se decía que el Greco tenía astigmatismo. Otros

L’homme qui marche de Alberto Giacometti

oftalmólogos han dado argumentos en contra, como el hecho de que en una misma época pintaba figuras más alargadas y otras menos, y que hay pinturas en las que hay figuras alargadas en seitido vertical, pero también estilizaciones en sentido horizontal, como en el Caballero de la mano en el pecho.

El escultor suizo Alberto Giacometti  (1901-1966) realizaba figuras extraordinariamente estilizadas. En este caso no es evidentemente astigmatismo, porque un escultor puede tocar sus obras y compararlas con su modelo, cosa que el pintor no puede hacer. En la imagen, “L’homme qui marche” (1961)

                     

¿Tintín visto por el Greco? 

 

¿

Cuestión 12

Se ha de mantener una reunión presencial de tres personas de Madrid y cinco de Barcelona.  El coste del viaje es proporcional  a la distancia recorrida. ¿Cuál es el punto óptimo para hacer la reunión?

 Respuesta 12

Lo más barato es hacer la reunión en Barcelona

Si el coste del billete Barcelona-Madrid es B, y suponiendo solo viaje de ida, si la reunión se hace en Madrid todo cuesta 5B. Si se hace en Barcelona cuesta 3B. Y si se hace en un punto cualquiera intermedio, pongamos a mitad de camino, cuesta 3B*1/2 para los de Barcelona y 5B*1/2 para los de Madrid, total 4B. El valor menor es hacer la reunión en Barcelona .

En general, si la distancia total es D, dividida en dos trozos D1 (Madrid-punto intermedio) y D2 (Barcelona-punto intermedio) en que D1+D2=D, se trata de hacer mínima la función de coste 5*B*D2/D + 3*B*D1/D , es decir, 5*B*(D-D1)/D + 3*B*D1/D  o sea, 5*B  -2*B*D1/D. Eso es mínimo cuando D1/D sea máximo, y para nuestro caso valga la unidad:  D1 ha de ser D (no puede ser mayor) y D2 vale cero:  la reunión es más barata en Barcelona, y su coste es 3B.