CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 15 (28-5-20)

28/05/2020

Cuestión 24

 Un telesilla tiene 100 sillas. Estamos subiendo sentados en una de ellas. ¿Con cuántas sillas nos cruzaremos al largo de todo el recorrido de subida?  Consideramos que en los extremos de la instalación, donde giran las sillas para cambiar de dirección, no se acumulan.

 

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.14  (27-5-20)

 Cuestión 23

Sugerir en qué unidades se miden, y a qué equivalen en unidades del Sistema Internacional, los siguientes conceptos cotidianos:

a) densidad del tráfico

b) densidad de población

c) grados alcohólicos

d) fuerza del viento

e) altura de una nota musical

f) intensidad del tráfico

g) volumen de tráfico

Respuesta 23

Cada actividad de la existencia ha generado terminología propia, y alguna de esta trminología puede coincidir con la de otro campo. El problema se manifiesta cuando, con la misma denominación, cada campo se refiere a aspectos distintos, que a su vez pueden medirse con técnicas y unidades distintas. Ello puede dar lugar a confusiones, normalmente poco problemáticas, pero que a veces pueden tener consecuencias. Por ello es conveniente, manteniendo la terminología propia de cada campo, procurar encontrar la forma de reducirla a las magnitudes y unidades consensuadas mundialmente.

  • La fuerza del viento normalmente se refiere a la intensidad con que notamos el viento, y ello depende de su velocidad. Los meteorólogos se refieren a la fuerza del viento y la miden en km/h, es decir, se refieren a una velocidad. Sus unidades son m/s o km/h.
  • los grados alcohólicos indican la cantidad de alcohol de una bebida. En Europa (excepto el Reino Unido) se indican así: 38% vol . Indica que hay 38 mililitros (mL) de alcohol etílico puro en 100 mL del producto. En este caso se trata de un destilado. Es, pues, una concentración porcentual volumétrica, y por tanto, sin unidades en el SI. En Sudamérica se suele indicar por 38ºGL, en recuerdo a Gay Lussac, científico francés que inventó un alcoholímetro para medirlo. En los EUA usan los grados proof que son la mitad de un grado alcohólico de aquí, o sea que el número de la graduación alcohólica de un licor en EUA es el doble que aquí. En el Reino Unido usan otras graduaciones.
  • La altura de una nota musical es la frecuencia fundamental con que es percibido el sonido. Dicha percepción es no sólo la frecuencia fundamental, sino su mezcla con armónicos. En todo caso, la frecuencia es el número de ciclos por segundo de la vibración, y se mide en hercios (Hz), cuyas unidades son s-1
  • La densidad de población es el número de habitantes por unidad de área. Aquí la densidad no se refiere a un volumen, como cuando se dice que la densidad del agua es 1 kg/L. Se está hablando aquí de un valor por unidad de superficie. El número de habitantes se mide en número, y las cantidades, en el Sistema Internacional, se debería medir en moles. Por tanto, la densidad de población se debería medir en moles/m2 (!).  Pero, naturalmente, un mol de personas son 6,022*1023 individuos, con lo que la densidad de un territorio de 100 habitantes por km2 sería del orden de 0,16*10-9 attomol /m2, siendo un attomol 10-18 mol, es decir, una trillonésima de mol. El mol, que es una buena unidad para contar átomos o moléculas,  no es una buena unidad para contar individuos u objetos cotidianos…
  • La densidad, la intensidad y el volumen de tráfico pueden referirse a lo mismo o no. Para indicar la cantidad total de tráfico que ha salido o entrado a una ciudad se puede hablar del volumen de tráfico, que si se refiere a vehículos totales sería una cantidad, y la unidad del SI, por llamativo que parezca, tendría que ser también el mol, citado en la respuesta anterior. La densidad de circulación se refiere más a la ocupación de las vías, y se debería referir al número de vehículos por unidad de tiempo (el caudal global de la vía o el caudal por carril), cuyas unidades serían también mol/s.  La intensidad de circulación, por lo que oigo de los comentaristas de tráfico de los medios de comunicación, es la densidad de circulación antes mencionada. Esta confusión se extiende a los paneles indicadores de circulación de las poblaciones.

Otros conceptos, más difíciles de reducir a términos matemáticos, serían el ritmo de vida (¿el número de eventos al que uno asiste por semana?), el nivel cultural (¿la cantidad de bits de información almacenados en el cerebro y su capacidad de usarlos?), el grado de aceptación (¿la cantidad de amistades que uno tiene?) o el nivel de vida (¿ la cantidad de bienes privados o públicos disponibles?). Y tantos otros conceptos parecidos. Los sociólogos, psicólogos y economistas deberían ayudarnos en las definiciones.

Fuente: propia

Más información: “Aragó dens” (en catalán) NPQ nº 442.  https://issuu.com/colquimcat/docs/npq_442

 

Indicadores de circulación. Mezclan un concepto de densidad (denso) con un concepto de estado físico (fluído). Pero puede haber fluidos densos…


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 14 (27-5-20)

27/05/2020

Cuestión 23

Sugerir en qué unidades se miden, y a qué equivalen en unidades del Sistema Internacional, los siguientes conceptos cotidianos:

a) densidad del tráfico

b) densidad de población

c) grados alcohólicos

d) fuerza del viento

e) altura de una nota musical

f) intensidad del tráfico

g) volumen de tráfico

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.13  (26-5-20)

 Cuestión 21

 Lewis Carroll inventó, en la Navidad de 1877, juegos de palabras en los que proponía pasar de una palabra a otra cambiando sólo una letra en cada etapa, y manteniendo todas las palabras intermedias con sentido. Se denominaron Word Ladders o escaleras de palabras. Por ejemplo pasar de frio a calor en inglés: COLD → CO R D → C A RD → W ARD → WAR M. En muchos aspectos de la ciencia, de la lengua, de la vida, se dan situaciones que evolucionan lentamente. En estos casos la descripción matemática de la situación debe abordarse con las técnicas de la lógica difusa https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa .

La cuestión:

Aplicar la técnica de los Word Ladders y la lógica difusa a

  1. a) alguna gama de productos alimentarios que tenga diversos productos intermedios entre dos productos A y B antes totalmente distintos. Por ejemplo, de agua sin gas a zumo de fruta con gas.
  2. b) las fases de desconfinamiento, que habían de ser 0, 1, 2 y 3 y van apareciendo fases intermedias: 0,5, fronteras difusas, etc.

Respuesta 21

a) De agua sin gas a zumo de fruta con gas hay, al menos, las siguientes etapas:

  • agua sin gas
  • agua con gas
  • agua con gas, sabor de fruta y edulcorantes (refresco con sabor a fruta)
  • agua con gas y zumo de fruta
  • néctar de fruta (zumo y agua con gas)
  • zumo de fruta con gas

Otros productos que permiten una graduación similar: yogur natural, yogur natural edulcorado, yogur con sabores edulcorado, yogur con trocitos edulcorado, yogur suplementado edulcorado (Densia), Densia batido edulcorado,

Chocolate negro total 99%, chocolate negro parcial 85%, 70%, cobertura de chocolate 55%, chocolate a la piedra 40%, chocolate blanco sin cacao, sólo con manteca de cacao

 

b) Las fases del desconfinamiento habían de ser: fase 0 (preparación), , fase 1 o inicial, fase 2 o intermedia y fase 3 o avanzada. La psicología de masas y razones políticas han llevado a pedir -y conseguir- modificar estas fases, difuminando las iniciales normas así como las fronteras de las zonas de aplicación. Por ejemplo, en Cataluña se han inventado una fase 0 avanzada (o fase 0,5), en que se debía mantener la normativa de la fase 0 pero también se toleraban conductas de la fase 1. Existen también los problemas de pueblos limítrofes entre dos zonas, y comarcas partidas porque los pueblos pertenecen a dos provincias o regiones sanitarias distintas, por ejemplo la Cerdanya, que pertenece a dos estados, dos provincias y dos zonas sanitarias distintas.

Con los días las normas inflexibles se irán flexibilizando y se irán pasando paulatinamente de unas situaciones a otras. Inventar la fase 0,5 da pie a pensar que se puede crear la fase 0,6, o la fase 1,2: hemos pasado de la fase de números enteros a a fase de decimales. ¿Y por qué no inventar las fases de números racionales?. Es un avance…

Esta situación es habitual en las normas jurídicas. En el campo del medio ambiente, la ciencia puede dar datos sobre los efectos de una determinada contaminación sobre las personas, los objetos y el medio: son datos con valores en continuo, porque normalmente no hay grandes saltos en los valores. Pero es el mundo jurídico y el político los que deben transformar estos datos en normas jurídicas, en forma de leyes y normas, y entonces normalmente se convierten los datos continuos en normativas discretas: hasta 250 mg/m3 autorizado, valores superiores prohibidos, y normas parecidas.  En los límites todo es ciertamente arbitrario, si no hay flexibilidad en la interpretación, para lo cual los jueces deberían estar preparados.

En ciencias de superficie y de coloides, que está entre la física y la química, es habitual distinguir entre la superficie matemática de separación entre dos fases nítidas (líquido y gas, por ejemplo), que sería la interfaz o intercara (en inglés interface) y una zona de espesor finito, que es una fase real de materia con propiedades que van de las de una fase a la otra, y que es la interfase o fase intermedia (en inglés interphase). En la figura se representa la variación de densidad de líquido a gas. La interfase estaría constituida por moléculas más apretadas (líquido) o menos (gas), de izquierda a derecha. Eso es la interfase.  La intercara se suele ubicar de tal manera que el área de la zona entre la curva de puntos y las rectas sea igual por encima que por debajo (lo cual no se cumple en la figura adjunta,por cierto).En este sentido, en el confinamiento de Cataluña-Barcelona una fase 0,5 está realmente entre 0 y 1, con propiedades -y posibilidades de acción- que evolucionan de una a otra. Esta nomenclatura no está aceptada por todos los autores, y pueden verse también interfacies y otras variantes.

Fuente: propia

Interfase e intercara. En rojo, la variación continua de densidad.

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Cuestión 22

Calcular  lim(canelónR)R—>

Respuesta 22

lim(canelónR)R—>   = Lámina de lasaña con su relleno en uno de sus lados

Es una broma matemática…

Fuente: propia


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 13 (26-5-20)

26/05/2020

Cuestión 21

Lewis Carroll inventó, en la Navidad de 1877, juegos de palabras en los que proponía pasar de una palabra a otra cambiando sólo una letra en cada etapa, y manteniendo todas las palabras intermedias con sentido. Se denominaron Word Ladders.  Por ejemplo pasar de frio a calor en inglés: COLD → CO R D → C A RD → W ARD → WAR M. En muchos aspectos de la ciencia, de la lengua, de la vida, se dan situaciones que evolucionan lentamente. En estos casos la descripción matemática de la situación debe abordarse con las técnicas de la lógica difusa https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa .

La cuestión: Aplicar la técnica de los Word Ladders y la lógica difusa a

a) alguna gama de productos alimentarios que tenga diversos productos intermedios entre dos productos A y B antes totalmente distintos. Por ejemplo, de agua sin gas a zumo de fruta con gas.

b) las fases de desconfinamiento que habían de ser 0, 1, 2 y 3 y van apareciendo fases intermedias: 0,5, fronteras difusas, etc.

 

 Cuestión 22

Calcular  lim(canelónR)R—>

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RESPUESTAS A CUESTIONES.12(25-5-20)

La Luna de día. Foto de la estatua de la azotea del Paseo de Gracia 88 de Barcelona, que poca gente ve por estar al lado de la casa Milà de Gaudí. 

 

 

Cuestión 20

Contra la creencia de muchos niños y algunos mayores, la Luna sale también de día, en cualquiera de sus fases. Y cuando es luna llena, puede que se dé un eclipse de Sol.  En todo caso, se ve la porción de disco lunar blanco. Pero el resto de disco no se ve, sino el cielo azul. ¿Por qué no se ve? ¿No debería verse el trozo de disco lunar negro? ¿Por qué se ve la Luna blanca y azul?

 Respuesta 20

Porque entre nosotros y la  Luna hay aire.

 

La Luna se llama Lola, el Sol se llama José

el Sol madruga y trabaja y vuelve al anochecer.

Como llega tan rendido se retira a descansar

y cuando el Sol se ha dormido sale la Luna a rondar“.

Esta es una canción de los años 50 del siglo XX, con mil versiones de letra, pero la original es esa. Este concepto de que la  Luna sale de noche es uno de los preconceptos erróneos más extendidos, que se repite sin cesar en los cuentos infantiles.  Pero evidentemente la  Luna  sale de día también.  Si no,  no habría eclipses solares.

(Nota lingüística. se escribe en mayúscula Sol y Luna en contexto astronómico, y en minúscula en todos los demás casos)

La atmósfera terrestre se ve de día de color azul más o menos intenso, y la explicación a este hecho generó un amplísimo debate a finales del siglo XIX entre los grandes de la física, Einstein incluído. Rayleigh aportó una primera explicación en 1871, a partir de la suposición de que los distintos componentes de la luz solar son dispersados (los científicos prefieren decir esparcidos) con distintos ángulos según la longitud de onda y el tamaño de las partículas las moléculas de los gases del aire). De día llegan al suelo preponderantemente las radiaciones azul y violeta.

Por tanto, de día la atmósfera es azul y se sabe por qué. Un cuerpo celeste tiene que emitir o reflejar suficiente luz para que se vea a través de la atmósfera. El Sol es lo suficientemente potente, y la Luna también cuando le toca el la luz del sol, y la vemos blanca. La parte de Luna a la que no toca el sol es negra, no refleja radiación, pero no se ve a través de la atmósfera, y el espacio que le corresponde se percibe como azul por el aire que hay entre nosotros y la Luna, que esparce la luz solar, no en línea recta.

 Fuente: propia a partir de creencia popular

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Comentarios a la respuesta a la cuestión 19 de ayer 25/5/20

 Comentario 1

Toni: Con los datos facilitados, del resultado sugerido
19:58 27-06-34 se podría permutar el 8 y el 9 y saldría un valor
18:59 27-06-34

Efectivamente, este resultado es mejor: se ganan 59 minutos.

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Comentario 2

C.C. sugiere aplicar un pequeño programa de cálculo con Phyton, y obtiene los diez primeros valores, que son los siguientes (en formato d1 d2 mes1 mes2 a1 a2 h1 h2 min1 min2)

2706341859
2706341958
2806341759
2806341957
2906341758
2906341857
2607341859
2607341958
2807341659
2807341956

Puede verse que el primer número de la lista es el sugerido en el comentario 1. El segundo es el dado erróneamente como solución en la respuesta. Y los otros valores van apareciendo por permutaciones de las cifras poco críticas, de día d2, de mes mes2, de hora h2 y de minuto min2

Este es el miniprograma:

from datetime import datetime
from datetime import timedelta
now = datetime.now()
trobats = 0
atrobar=int(input(“Claudi, quants en vols trobar? “))
dt = now.strftime(“%d%m%y%H%M”)
print(“comptem a partir d’ara: “,dt)
while trobats < atrobar:
now = now + timedelta(minutes=1)
dt = now.strftime(“%d%m%y%H%M”)
if “0” in dt and “1” in dt and “2” in dt and “3” in dt and “4” in dt and “5” in dt and “6” in dt and “7” in dt and “8” in dt and “9” in dt:
print(dt)
trobats+=1

De mis remotísimos tiempos de programación en PL1 y FORTRAN ( GO TO 1969…) recuerdo vagamente la sintaxis. Parece que simplemente es fuerza bruta en que calcula todas las permutaciones de 10 cifras distintas, incrementando minuto a minuto (timedelta) a partir de ahora (sentencia now.strftime), y busca si satisfacen el formato deseado.

 

Gracias a ambos.

 


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 12 (25-5-20)

25/05/2020

Cuestión 20

Contra la creencia de muchos niños y algunos mayores, la Luna sale también de día, en cualquiera de sus fases. Y cuando es luna llena, puede que se dé un eclipse de Sol.  En todo caso, se ve la porción de disco lunar blanco. Pero el resto de disco no se ve, sino el cielo azul. ¿Por qué no se ve? ¿No debería verse el trozo de disco lunar negro? ¿Por qué se ve la Luna blanca y azul?

 

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.11  (23-5-20)

 Cuestión 19

El 26 de julio de 1998, a las 15h 43 m, un reloj digital que además de dar la hora y los minutos, también indica la fecha (día, mes y año), indicaba lo siguiente: 15:43 26 07 98. En aquel momento el reloj usaba todas las cifras sin repetir ninguna.

¿Cuándo será la primera vez que vuelva a darse esta situación, a partir de ahora?

Respuesta 19

Me ha salido las 19:58 del 27-06-34.

Si tienes media -o una- hora libre puedes probar a resolverlo.

El formato del número será  HH:MM DD-MM-AA, que escrito sin ambigüedad es h1 h2 min1 min2 d1 d2 mes1 mes2 a1 a2.

Las restricciones de entrada son:

  • h1 puede valer 0, 1 y 2 (siempre que h2 sea 0, 1, 3, 4)
  • h2 cualquiera entre 0 y 9
  • min1 entre 0 y 5
  • min2 cualquiera
  • d1 los valores 0, 1, 2, 3 (siempre que d2 sea 0 o 1, compatible con el valor del mes)
  • d2 cualquiera
  • mes1 0, 1 (con mes2 0, 2)
  • a1  de 2 (estamos en 2020) a 9
  • a2 cualquiera

Se busca el valor mínimo de la fecha. Explico mi procedimiento, por prueba y error condicionado, (no detallado del todo, pero el lector interesado puede seguir todo el razonamiento)

a) No es posible año 20 porque entonces el mes debería ser 12: hemos gastado ya el 0.  Pero tampoco sería válido por haber usado ya el 2

b) No es posible año 21 porque llevaría al día 34, no válido: el día no puede ser 0x, ni 1x, ni 2x. Sólo puede ser 3x, pero no 30 ni 31. Ni 32 ni 33…

c) No es posible año 23 ni ningún otro año de la década de los 20 por razones parecidas que el lector puede atisbar facilmente.

d) No es posible años 30, 31, 32 por limitaciones de fecha de las horas, días y meses. El primer año posible es el 34, y trabajaremos con ese

e) Ajustemos a continuación por prueba y error el valor del mes, dejando para el final los minutos, día del mes y mes, que son ajustables con las cifras que queden. Probando con el mes 0x, después de unos cuantos ensayos se llega a la conclusión de que el primer mes válido es el 06 (porque 0, 1, 2, 3, 4 y 5 estarán ya gastados), y a partir de ahí se ajusta todo lo demás.

Uff, qué feo es este procedimiento, tan poco algorítmico. Parece como resolver un puzzle de 1000 piezas sin disponer de la imagen final (que es lo que hemos logrado hacer en pareja estos días, por cierto).

Es posible que haya otras estrategias de resolución. Incluso es posible que me haya equivocado y haya alguna solución mejor.

 Fuente: Miquel Duran lo sacó de la web de su Universitat de Girona. No sé encontrar ahí la solución, si es que está.


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 8 (20-5-20)

20/05/2020

Cuestión 13

¿Por qué notamos el asiento caliente cuando lo ocupamos inmediatamente después que alguien lo haya ocupado? ¿Todo el mundo tiene fiebre?

 

 Cuestión 14

¿Hay algún río que se aleje del centro de la Tierra cuando circula hacia su desembocadura?

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RESPUESTAS A CUESTIONES. 7  (19-5-20)

 Cuestión 11

Se dice que el Greco tenía un defecto visual que le hacía ver las figuras alargadas. Razonar por qué esa afirmación es ilógica.

Respuesta 11

Si el Greco tuviera tal defecto y quisiera pintar de forma realista sus obras, pintaría figuras no alargadas, sino normales. Su pretendido defecto le haría ver la realidad y su pintura iguales. Por otro lado, y sin pruebas científicas, los espectadores no podríamos saber si hay un defecto o no enla visión del pintor. Otra cosa sería una afectación de daltonismo.

Este es un bulo que circula desde 1913 por un artículo científico -pero no tanto-  del oftalmólogo Germán Beritens en el que se decía que el Greco tenía astigmatismo. Otros

L’homme qui marche de Alberto Giacometti

oftalmólogos han dado argumentos en contra, como el hecho de que en una misma época pintaba figuras más alargadas y otras menos, y que hay pinturas en las que hay figuras alargadas en seitido vertical, pero también estilizaciones en sentido horizontal, como en el Caballero de la mano en el pecho.

El escultor suizo Alberto Giacometti  (1901-1966) realizaba figuras extraordinariamente estilizadas. En este caso no es evidentemente astigmatismo, porque un escultor puede tocar sus obras y compararlas con su modelo, cosa que el pintor no puede hacer. En la imagen, “L’homme qui marche” (1961)

                     

¿Tintín visto por el Greco? 

 

¿

Cuestión 12

Se ha de mantener una reunión presencial de tres personas de Madrid y cinco de Barcelona.  El coste del viaje es proporcional  a la distancia recorrida. ¿Cuál es el punto óptimo para hacer la reunión?

 Respuesta 12

Lo más barato es hacer la reunión en Barcelona

Si el coste del billete Barcelona-Madrid es B, y suponiendo solo viaje de ida, si la reunión se hace en Madrid todo cuesta 5B. Si se hace en Barcelona cuesta 3B. Y si se hace en un punto cualquiera intermedio, pongamos a mitad de camino, cuesta 3B*1/2 para los de Barcelona y 5B*1/2 para los de Madrid, total 4B. El valor menor es hacer la reunión en Barcelona .

En general, si la distancia total es D, dividida en dos trozos D1 (Madrid-punto intermedio) y D2 (Barcelona-punto intermedio) en que D1+D2=D, se trata de hacer mínima la función de coste 5*B*D2/D + 3*B*D1/D , es decir, 5*B*(D-D1)/D + 3*B*D1/D  o sea, 5*B  -2*B*D1/D. Eso es mínimo cuando D1/D sea máximo, y para nuestro caso valga la unidad:  D1 ha de ser D (no puede ser mayor) y D2 vale cero:  la reunión es más barata en Barcelona, y su coste es 3B.


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 7 (19-5-20)

19/05/2020

Cuestión 11

Se dice que el Greco tenía un defecto visual que le hacía ver las figuras alargadas. Razonar por qué esa afirmación es ilógica.

 

Cuestión 12

Se ha de mantener una reunión presencial de tres personas de Madrid y cinco de Barcelona.  El coste del viaje es proporcional  a la distancia recorrida. ¿Cuál es el punto óptimo para hacer la reunión, si se trata de minimizar el coste del viaje?

 

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 RESPUESTAS A CUESTIONES. 6  (18-5-20)

 Cuestión 10.

Se sabe que una determinada enfermedad afecta el 5% de la población. La detección se realiza con una técnica que falla un 5% de los casos, dando falsos positivos o falsos negativos. El error no es un fallo del laboratorio que lo realiza sino de la técnica en sí. Una persona se somete a la prueba y le da positivo. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga la enfermedad? ¿El 95%, entre 95 y 75, entre 75 y 50, menos del 50%?

 Respuesta 10

La respuesta, no intuitiva, es que en estas condiciones la probabilidad de tener la enfermedad es de un 50%.

 

Para no entrar en matemáticas, tomemos los datos:

Imaginemos una población de 10000 personas. La enfermedad a afecta un 5% (valor que sabemos de antemano, de otras poblaciones o de estudios previos): por tanto,  habrá 9500 no afectadas y 500 afectadas.

Si a los 9500 sanos se les hace la prueba, el 95%, o sea 9025, serán negativos reales y el resto 475 falsos positivos

Si a los 500 afectados le hacemos la prueba. 95% dará resultado positivo: habrá 475 positivos reales y el resto, 25, serán falsos negativos

Si  una persona se hace la prueba y el resultado da positivo (es decir, la prueba afirma que está afectado) puede ser o de los falsos positivos (475) o positivo real (475).  Por tanto la probabilidad de estar realmente enfermo (los positivos reales) es del 50%.

En cambio, si uno se hace la prueba y sale un resultado negativo, la probabilidad de que sea negativo real es de 100*9025/(9025+25)= 99,7%, y la probabilidad de que sea un falso negativo- esté realmente afectado-  es del 0,3%.

Cuanto menos falle la prueba, los valores anteriores se hacen tanto más precisos. Por ejemplo, si el porcentaje de error de la prueba es sólo del 1%, un resultado positivo a la enfermedad tiene un 84% de seguridad de que es positivo real,  y si da negativo, hay más de un 99,9% de que realmente es negativo real.

Más números: si la enfermedad afectara sólo el 1% de la población. y el test fallara un 5%, un diagnóstico positivo de la enfermedad  sería cierto también en un 83% de casos. Pero si hay un 1% de la población afectada, y la prueba falla sólo en un 1% de los casos, los resultados serían como en el primer caso: un diagnóstico positivo (que se daría en mucha menos población)  tiene un 50% de probabilidad de ser un falso positivo, pero hay un porcentaje de 0,01% de que un diagnosticado negativo tenga la enfermedad.

En toda esta discusión conviene no dejarse arrastrar por el lenguaje. Aquí un resultado “positivo” indica tener al enfermedad, que de positivo no tiene nada…

 

Fuente: Adaptado de Vos Savant, Marilyn. “El poder del pensamiento lógico” p. 136-137 Editorial EDAF (1998)


CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO. 2 (13-5-20)

13/05/2020

Cuestión 3

Tengo una caja con 100 calcetines, 50 verdes y 50 rojos. ¿Cuántos calcetines tengo que tomar a oscuras para asegurar que tengo un par de calcetines iguales (rojo o verde, es igual)?  Tengo también una caja con 100 guantes, 50 de la mano derecha y 50 de la mano izquierda. ¿Cuántos guantes tengo que tomar a oscuras (sin hacer comprobaciones por el tacto) para asegurar que tengo un par de guantes completo? Si la respuesta es diferente de la de la pregunta anterior, habría que  justificar con precisión la diferencia.

 

Cuestión 4

Se dice que la única obra humana que se ve desde el espacio es la muralla china. Criticar la afirmación.

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.1  (12-5-20)

Cuestión  1

¿Qué fue primero, el huevo o la gallina?

Respuesta 1

El huevo.

Como todo el mundo sabe, primero fue el huevo, pero no era de gallina. Se supone que era un huevo de dinosaurio, de las especies Archaeopteryx o de Anchiornis, que tenían pico y plumas como las gallinas.

Fuente: pregunta popular, y respuesta de los años 70 también popular.

 

Cuestión   2

En Cataluña hay una comarca denominada la Conca de Barberà, en las comarcas desconfinadas (en fase 1) de Tarragona. Conca significa cuenca. Uno de los municipios de la Conca de Barberà se denomina Barberà de la Conca.

La  cuestión es simple: ¿Qué fue primero, la Conca de Barberà o Barberà de la Conca?

Mi respuesta es Barberà de la Conca.

La cuenca del río Francolí y su afluente Anguera  definen la parte central de una cuenca fluvial. En un punto estratégico se construyó el castillo de Barberà, que fue templario. A su alrededor creció la población de Barberà, denominada Barberà de la Conca para distinguirla de otros municipios denominados Barberà, como Barberà del Vallès. En el momento de definir las comarcas (1936) se optó por denomina lacomarca como la Conca de Barberà, por la importancia de este municipio, si bien la capital es Montblanc. Así se distingue de otras cuencas catalanas, como la Conca de Tremp o la Conca d’Òdena, subcomarcas del Pallars Jussà y de l’Anoia, respectivamente..

Fuente: propia.

 

Comentarios de lectores

A la cuestión 1.  E. cita Villalar de los comuneros y los Comuneros de Villalar, “en que está bastante claro que primero fue la gallina…” En este caso los Comuneros -Padilla, Bravo, Maldonado y sus seguidores- fueron primero. Batalla entre dos ideas, probablemente ambas legítimas: la modernidad de Carlos V, y la voluntad  popular comunera.

A la cuestión 2. T.P. aporta que el Camino de la Plata, la ruta desde Sevilla a Santiago, es una redundancia : “tengo entendido que aquí plata no es el metal sino un término para referirse a camino. Sería como decir Camino del camino“. Encuentro en una web oficial de la Vía de la Plata o Camino de la Plata lo siguiente: “El término “Vía de la Plata” no tiene que ver con la explotación o comercio de este metal precioso, sino que procede del árabe Bal’latta, que es la palabra con la que los musulmanes designaron aquella amplia vía pública empedrada y de sólido trazado por la que se encaminaban al norte cristiano”. Coincide con lo aportado por T.P.

Por mi parte, en la línea del comentario anterior, recuerdo que en occitano-aranés, Aran significa Valle. Por tanto, Val d’Aran, Valle de Aran o Val d’aran son todos redundantes, para indicar Valle del Valle. En cambio Camilo José Cela en su “Viaje al Pirineo de Lérida“, de 1965 (Austral-Destino), sin negar la opción anterior, se hace eco de que Aran podría venir también del vasco aran, arbusto parecido al endrino o ciruelo silvestre. Vall d’Aran sería, según esta interpretación, “Valle del Ciruelo Silvestre, que es casi hablar en japonés”.