QUANTS MICRÒFONS CABEN A UN MEGÀFON?

El meu pare mai no va entendre aquell article del Codi de la Circulació de 1934 que deia -tradueixo- que “la distància mínima amb el vehicle de davant és, en metres, el resultat d’elevar al quadrat la velocitat del vehicle propi en miriàmetres per hora“. Jo li explicava: si vas a seixanta, treus el zero, et queda el sis. Sis per sis, trenta-sis: 36 metres mínim. Ho sabia fer, però això dels miriàmetres per hora…

Jo vaig estudiar el miriàmetre: 10000 metres. Era el múltiple més gran que feiem, d’entre els del Sistema Mètric Decimal. Ens va tocar estudiar el sistema Giorgi que també es deia MKS, el sistema CGS i finalment el Sistema Internacional SI. I, per als que varem estudiar tecnologies, el sistema anglès amb les polzades i els galons. Amb l’SI, que és el legal avui dia, el tema dels múltiples i submúltiples de les unitats ha canviat, s’ha estandartitzar i s’ha ampliat moltíssim, per englobar valors astronòmics i valors de partícules subatòmiques.

Que jo sàpiga, l’escala de prefixos va actualment des de yotta, que vol dir quadrilions, fins el yocto, que vol dir quadrilionèsims. Pel mig, els coneguts deca (10), hecto (100) i kilo o quilo (1000), deci (0,1), centi (0,01) i mili (0,001); i més enllà, els prefixos que varien de mil en mil unitats. Alguns ens sonen, com els mega (milions), giga (mil milions) i tera (bilions), que relacionem amb capacitats de discos d’informàtica. O els micro (milionèsim) o nano (milmilionèsim), que associem a cosetes petitetes. Però ningú, excepte els científics, usa els prefixos per indicar milers de bilions (peta), trilions (exa), milers de trilions (zetta) o quadrilions (yotta). O, en petit, bilionèsims (pico), milbilionèsims (femto), trilionèsims (atto), miltrilionèsims (zepto) i quadrilionèsims (yocto). (Ens podriem preguntar quants yoctograms hi ha en un yottagram. I la resposta és un octilió, que és un 1 seguit de 48 zeros. Apassionant)

Valor dels prefixos i abreviacions en el Sistema Internacional

Valor dels prefixos i abreviacions en el Sistema Internacional. ATENCIÓ: el prefix de deci és erroni. Realment és d, no da


La necessitat de qualificar i quantificar els conceptes fa que en els entorns no científics s’hagin desenvolupat també prefixos classificatoris. Tothom sap què és un mercat d’anar a comprar. Doncs quan algú va inventar una botiga amb prestatges on la gent agafa la compra i paga al final, n’hi va dir supermercat (cap als anys 30 a New York). I quan aquest supermercat es fa més gran (més de 2500 m2 aquí) n’hi diuen hipermercat. I el summum és el centre denominat Makro, un hipermercat majorista molt més gran que els anteriors. En sentit contrari, s’han inventat també els minimercats, pràcticament botiguetes. Podriem imaginar que també s’inventaran els micromercats, però no. El prefix micro- està reservat, en les botigues, a la venda d’ordinadors personals, a la microinformàtica. I el prefix nano- a les nanotecnologies. Micro- i nano- són prefixos de l’SI, però usats també de forma quotidiana en altres entorns. Tenim, doncs, per als mercats la gradació qualitativa mini-, (mercat), super-, hiper- i makro. És un sistema d’unitats aproximat.

No sempre el Sistema Internacional és adequat per a tots els camps. El món de la música va desenvolupar una nomenclatura pròpia per indicar la durada de les notes, que és de base 2. Podria usar segons, però no. En el sistema actual la unitat bàsica és la rodona. Com a múltiples hi havia alguns valors avui no usats: la quadrada (dues rodones), la longa (quatre rodones) i la màxima (vuit rodones). Com a submúltpiples de la rodona, sempre dividint-ne la durada per dos, hi ha la blanca (1/2 rodona), la negra (1/4), la corxera (1/8), la semicorxera (1/16), la fusa (1/32) i la semifusa (1/64). S’han deixat d’usar la garrapatea (1/128) i la semigarrapatea (1/256). Un sistema decimal seria molt difícil d’ajustar a aquests valors. Cadascun d’aquests valors té una representació gràfica pròpia, que veiem a les partitures. Els noms dels valors canvien amb cada idioma, a diferència de les unitats del Sistema Internacional. La durada d’una nota no està fixada, i depèn del compàs i del tempo, fixats pel compositor, i per això no podem trobar una equivalència entre la durada de les notes i els segons.

Durada de les notes

Durada de les notes


Des de la meva ignorància, sempre m’havia semblat que tota la notació musical es podria millorar i racionalitzar moltíssim, incloent-hi durades en segons, les altures de les notes en hertzs i les intensitats en watts. Però el tema és molt més complicat, perquè les magnituds decimals amb les que es treballa habitualment no són adequades a l’acústica ni a la música, perquè les sensibilitats auditives varien amb pautes no lineals i les unitats i prefixos de l’SI no són adequats. Per això s’ha hagut d’inventar el decibel, unitat complicada d’explicar i que avui no toca. A part d’això, tot canvi portaria a haver d’abandonar els termes del tempo tan descriptius i imprecisos com andante con moto, larghetto o allegro agitato e apassionato assai

Molts altres fenòmens es resisteixen a una quantificació lineal. La força del vent, les magnituds dels terratrèmols o els efectes de la radiació en el cos, entre moltes altres, han hagut d’inventar escales de mesura pròpies: l’escala Beaufort, l’escala de Richter i les unitats rad, respectivament.

Les unitats de l’SI, a més de facilitar als científics i tècnics l’expressió de quantitats extremes, permeten alguns jocs de paraules. El més elemental és el del títol de l’entrada: Quants micròfons caben a un megàfon? La resposta: un bilió.

Per ser honestos i rigorosos, però, haurem d’expressar el joc de paraules així: “Quants microfons caben a un megafon?“. I és que en física, un fon és una unitat de mesura de la intensitat de sensació sonora, i que no és unitat de l’SI. Si abans no hem explicat què era un decibel, ara tampoc explicarem què és un fon. Ara no toca, que deia JP.

8 respostes a QUANTS MICRÒFONS CABEN A UN MEGÀFON?

  1. José Antonio Martínez Pons escrigué:

    Jo que soc any damunt any davall de la mateixa època que vostè record que també ens feren estudiar el sistema “tècnic o terrestre” que originava la confusió entre el kilogram, como unitat de massa i el kilogram com unitat de força. Lo de kilopond encara no era d’us comú però si es parlava de la “u.t.m.” , unitat de massa al sistema tècnic. Després a la carrera ens parlaren del sistema enginyeril, amb la força com a magnitud fonamental ( Encara m’agrada consultar l’anàlisi dimensional de don Julio Palacios, comprat per 200 pta al racó d’oportunitats de “La casa del libro”, també els altres llibres de don Julio, enc que no sigui més que per l’elegància del castellà i la claredat de la seva exposició) Quan entrarem a estudiar electricitat ens contaren que les lleis de Coulomb tenien diferent formalisme segons el sistema d’unitats i quan començarem amb l’electromagnetisme el mon de les unitats, eren una tortura. Encara es troben a la literatura textos no tan antics, parlant de gauss i miriagauss i si no recordo malament, al Babor Ibarz, un altra clàssic, es demostrava la fórmula de Balmer a partir dels postulats de Bohr emprant el c.g.s. Avui gairebé ningú menor de 40 anys sap que es una dina o un erg.
    Entre les magnituds no lineals i un poc contra sentit, cal no oblidar la magnitud dels estels a astronomia. Com es possible que els estel manco lluent tengui la “magnitud menor”? Que vells estam tornant.

  2. Pons escrigué:

    Curiós que els musics facin servir la base 2 com els informàtics, i suposo que els musics deuries començar abans de utilitzar-lo, no?

    Això de les unitats del SI i les altres sempre em recorda un extracte del llibre Buenos Presagios de Terry Pratchett i Neil Gaiman que parla sobre les monedes britàniques.

    *Nota para los jóvenes y los americanos: Un chelín = Cinco peniques. Es más fácil comprenderlo conociendo el antiguo sistema monetario británico:
    Las unidades más pequeñas eran cuartos de penique, medios peniques, monedas de tres peniques y monedas de seis peniques. Dos monedas de seis peniques = un chelín. Dos chelines = un florín. Un florín y seis peniques = media corona. Cuatro medias coronas = un billete de diez chelines. Dos billetes de diez chelines = una libra (o 240 peniques). Una libra y un chelín = una guinea.
    Los británicos rechazaron el sistema decimal durante mucho tiempo porque lo veían demasiado complicado.

  3. cmans escrigué:

    Si parlem de la base 2 en música, hauriem pogut entrar en les escales diatònica (7 notes per octava i la vuitena és de l’octava superior, amb freqüència doble), cromàtica (amb 12 notes per octava incloent els semitons bemoll i sostingut) i temperada (amb 12 notes per escala, però de manera que la relació de freqüència entre una nota i la següent fos l’arrel dotzena de 2. Com que està fixat que la nota La4 té la freqüència 440 hertz, la La5 serà el doble, 880. T les freqüències de totes les intermèdies es poden anar calculant fàcilment. A això fan referència les composicions de Bach sobre el clave ben temperat… Potser que en parlem, de tot això, en un nou post, que tardarà perquè jo no sé música i primer n’hauré d’aprendre…

  4. Albert escrigué:

    Jo mai he aconseguit aprendrem de memòria els 20 prefixes, per dalt me’n recordo fins al TERA (10^12) i per sota fins al ATTO (10^-18), es a dir, em falten 6 que no hi ha manera.

  5. Albert escrigué:

    🙂 Per cert, ara que hem fixo be, a la taula hi ha un petit error, el símbol de “deci” hauria de ser una “d” minúscula sola i no “da” que sí es el símbol de “deca”
    Salutacions

  6. José Antonio Martínez Pons escrigué:

    Sobre els aspectes matemàtics de la o les escales, Newton com a bon pitagòric te un tractat sobre el tema però curiosamente i a difrència de majoría de físics, matemàtics i assimilats ( Weirstrasse n’es l’excepció) no disfrutava de la música Es conta que va assistir a una representació d’opera, va seguir el primer acte, es dormí al segon i feu mutis al tercer ¡i no hi havia escenógrafs que converteixen Lohengrin en mestre d’escola o Popea en una vulgar Monica Lewinsky! una altra volta que asistir a un concert de G.F. Haendel només va comentar la velocitat amb la que el teutó movia els dits per damunt el teclat

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s

%d bloggers like this: