RAMON LLULL: DUES EXPOSICIONS

18/10/2016
Cartell de l'expo

Cartell de l’expo

Vaig saber qui era Llull estudiant la literatura espanyola al batxillerat elemental, el que ara és l’ESO. Al llibre de text parlaven de Raimundo Lulio, un monjo mallorquí una mica peculiar que anava a terres de moros a convertir-los, i que va escriure el Libro de Amigo y de Amado. Que escrivís en català, ni paraula. El varem estudiar poc, i cap lectura dels seus textos.

Catàleg. Fes clic per ampliar.

Catàleg. Fes clic per ampliar.


Mooolts anys més tard, llegeixo Martin Gardner, al seu llibre Máquinas y diagramas lógicos, de 1958 i segona edició de 1982 (Alianza Editorial, El libro de Bolsillo nº 1091, 1985). El primer capítol del llibre es diu “El Ars Magna de Ramón Llull“. Hi explica la vida de Llull, amb alguns errors menors, i sobre tot, explica la combinatòria inventada per Llull, a partir de la qual es poden construir proposicions filosòfiques i lògiques combinant conceptes. Em vaig sentir estafat pel sistema educatiu: una figura estudiada pel món, i citada elogiosament per Gardner, i a mi no m’ho havia explicat ningú… També Bartolo Luque n’ha parlat recentment [+].
Màquina de calcular de Ralf  Baecker

Màquina de calcular de Ralf Baecker


El mètodes lògics lul•lians es basen en definir algunes paraules o principis bàsics generals, i combinar-los de dos en dos o de tres en tres de totes les formes possibles, fent frases de validesa general. Feia diagrames de dos o tres cercles concèntrics amb termes i conceptes distribuits a cadascun, com Bondat, eternitat, grandesa,… Girant-los de totes les formes possibles obtenia combinacions corresponents a proposicions lògiques diverses, que Llull considerava que donaven tot el coneixement possible. Amb aquests procediments, alguns molt complicats, tediosos i farragosos, va arribar a afirmar que tot el coneixement possible es podia generar allà. I com a exemple pràctic va fer que les seves rodes li generéssin cent sermons diferents, i tots basats en les seves lògiques. Va influir en Giordano Bruno, Jonathan Swift i Leibniz -o Leibnitz- , entre molts altres. i també va ser criticat per Rabelais i Bacon.

Aquest any 2016 fa 700 anys que Llull (c.1232-1316) va morir, als 84 anys i de mort violenta. S’està celebrant l’Any Llull, i a més d’actes i conferències s’han muntat algunes exposicions muntatges. El CCCB ha organitzat una exposició força ambiciosa, amb el nom genèric “La màquina de pensar. Ramon Llull i l’Ars combinatòria”. Hi ha diferents àmbits. El primer, més biogràfic i històric, descrivint el magnífic manuscrit il•lustrat denominat Breviculum de Karlsruhe, actualment a la biblioteca ducal d’aquesta població. Es presenta en una forma animada molt atractiva.

Escala de l'enteniment de Subirachs. Fes clic per ampliar.

Escala de l’enteniment de Subirachs. Fes clic per ampliar.


Rèplica de la màquina de calcular de Leibniz. Fes clic per ampliar.

Rèplica de la màquina de calcular de Leibniz. Fes clic per ampliar.


El segon àmbit, i per a mi el principal, pretén descriure el mètode lul•lià a partir de la visualització i anàlisi d’alguns dels seus textos. El muntatge de la màquina Rechnender Raum (Espai de càlcul) de Ralf Baecker presideix aquest àmbit, junt amb alguns dels llibres de Llull. S’hi citen i mostren aportacions de Dalí, Juan de Herrera, Jonathan Swift, Leibniz, Yturralde, Tàpies, Cirlot, Barbadillo, Oteiza, Subirachs i altres creadors més o ménys vinculats a Llull. La combinatòria en la música és presentada a partir d’obres de Mestres Quadreny i Schönberg. De Raymond Queneau s’hi mostra un exemplar del llibre “Cent mille milliards de poèmes” fet amb una tècnica que hem vist després en llibres infantils: cada pàgina amb moltes frases o paraules és tallada en tires, i pots construir frases o dibuixos agafant una tira de la primera pàgina, una de la segona, etc, i tots els poemes o figures tenen un cert sentit.

A mi m’hauria agradat una mica més d’aprofondiment amb exemples de la combinatòria de Llull, però globalment l’exposició mereix ser vista. El catàleg és molt complet i val la pena.

Dalí: Doble imatge amb cavalls, números i claus. Fes clic per ampliar.

Dalí: Doble imatge amb cavalls, números i claus. Fes clic per ampliar.


A l’Arts Santa Mònica hi ha una instal•lació denominada “Llull Kurokawa.. A la llum de les idees“. Ryoichi Kurakawa (1978) és un artista japonès que fa varietat de tècniques, principalment música i instal•lacions. El fulletó de la instal•lació diu que l’artista fa una prodigiosa interpretació del cosmos, i que la instal•lació ens trasllada a la profunditat de l’univers. No vaig aguantar-ho ni cinc minuts: soroll -diguem-ne sons, per no ofendre; però música no- , llums inconnexes i un text explicatiu pedant i que explica coses que no hi ha. Potser hi ha una lògica interna, però no la sé veure, ni l’expliquen. El mateix que Jo Milne a una exposició que també ara és a Barcelona i comentada a l’anterior post [+].

Cartell de l'exposició Llull Kurokawa

Cartell de l’exposició Llull Kurokawa


ART CIENTÍFIC -14 TEORIA DE CORDES, REALITAT DE CORDILLS, DE JO MILNE

04/10/2016

Catàleg de l'exposició

Catàleg de l’exposició

Jo Milne [+] és una artista anglesa que treballa a Catalunya, apassionada de la ciència. La seva actual exposició “No faig prediccions sinó excuses” és a l’Espai Volart de la Fundació Vila Casas de Barcelona, fins el 18 de desembre de 2016. De l’exposició n’ hi ha un catàleg amb reproduccions fotogràfiques de totes les obres, i una introducció d’Octavi Rofes, professor del grau de Disseny de l’escola Eina. El títol de l’exposició és una variant del que va dir el físic Richard Feynman (1918-1988), “La teoria de cordes no planteja prediccions sinó excuses“. Era una mica escèptic, en aquell moment, sobre les especulacions que feia la teoria de cordes i de supercordes.

Em costa molt d’entendre la literatura que es fa sobre el fet artístic en general quan deixa de ser descriptiva d’allò que es veu i entra en allò que expressa -o que creu que expressa- l’obra. Un exemple del que no entenc és la frase de Paul Kockelman (2010) sobre l’exposició de Jo Milne, que és al catàleg: “… dos tipus de traducció (o mediació) que es podrien caracteritzar vagament com a traducció material (o canalitzar entre senyalitzadors i interpretants, com circulació) i traducció signficativa (o codificar entre signes i objectes, com interpretació). Així, tal com els codis relacionen signes als objectes (o missatges a referents), els canals relacionen senyalitzadors a interpretants (o emissors a receptors)“.

No ho entenc gaire. Cada paraula és més o menys comprensible, però el conjunt se’m escapa. Em passa el mateix que en la divulgació de determinats conceptes de cosmologia o de mecànica quàntica. Per exemple, Stephen Hawking escriu, a “L’univers en una closca de nou” (2001), que “En els universos membrana, els planetes podrien girar al voltant d’una massa fosca situada en una membrana “ombra” perquè la força gravitacional es propaga en les dimensions addicionals”.

Tampoc ho entenc. Cada paraula és comprensible, però no sé què m’ha dit. Probablement ara ja hagi canviat tot el concepte del text, perquè és de fa quinze anys. No és que retregui a Kockelman o a Hawking el que escriuen, perquè si no ho entenc és degut a la meva ignorància. El que sí que em sembla és que aquesta literatura no és divulgativa.

Imagineu, doncs, la dificultat de comprendre i assumir l’obra de Jo Milne, que uneix el món artístic descrit per Kockelman amb el món de Hawking. Milne intenta fer tangibles i visibles alguns aspectes de la nanotecnologia, o objectes i teories més abstractes, com la teoria de cordes i supercordes, els forats de cuc, els quarks o el big bang.

Ni de l’exposició ni del catàleg em queda clar el procediment de treball de Jo Milne. Fa figures en volum mitjançant impressió 3D o mitjançant cabdells de cordill de niló, i fa representacions en 2D, algunes de les quals semblen projeccions sobre el pla de les figures 3D, i altres de creades directament en 2D. Ha treballat al Citilab [+] , laboratori ciutadà (quoi que ce soit) on desenvolupen projectes elacionats amb arts urbanes i xarxes socials.

Osmocosmo, 2014. Fes clic per ampliar

Osmocosmo, 2014. Fes clic per ampliar


Cap de les representacions de Milne no semblen derivar-se de representacions geomètriques d’equacions matemàtiques de les teories representades, o al menys això no s’explicita enlloc. Els esquemes i representacions no són explicatius ni pretenen ser-ho, a diferència dels dibuixos dels llibres o articles de divulgació, que tampoc solc entendre completament però al menys hi ha un peu de figura explicatiu. Els de Milne són, al meu entendre, només evocatius. Em recorden alguns quadres de l’expressionisme abstracte de Jackson Pollock, volgudament sense significat tangible.

Diversos artistes o pensadors sense una formació específica en ciència estan o han estat fascinats per la ciència. Milne n’és un exemple actual, però pensem en el polític Shimon Peres, mort el setembre de 2016, de qui els seus biògrafs diuen que sentia passió per la nanotecnologia malgrat no haver estudiat res de ciència, només alguns cursos d’agricultura. O Salvador Dalí, que comentarem després.

Figures 3D  "The Model is not Manifold", 2015

Figures 3D “The Model is not Manifold”, 2015


No és que les persones fascinades per la ciència l’entenguin. Se’m va encarregar en una ocasió que escrivís un text científic explicatiu per a una revista d’una institució. Em devia sortir massa complicat, perquè la persona que m’ho va encarregar em va dir. “No l’he acabat d’entendre. El llegiré una altra vegada a veure si te’n comprenc l’argument“. Em va costar una mica fer-li entendre que el text científic no té “argument” en el sentit de que no es tracta d’un sil•logisme o d’una proposició lògica, sinó que és una descripció feta amb terminologia experta, que no tothom té, i que qui m’ho criticava no tenia. Un dels problemes de la no-comprensió era el llenguatge que jo havia usat, format per termes dels que l’interlocutor no en comprenia el valor real. Com ens passa -al menys em passa a mi- amb els textos de Kockleman o de Hawking. O molts textos dels suplements culturals dels diaris.
Il·lustració delllibre "L'univers en una closca de nou". Pretén visualitzar dimensions ocultes d'un objecte, fent l'analogia amb estructures tan petites que a ull nu no es veuen. Però en la figura tot són les mateixes 3 dimensions, no dimensions addicionals, impossibles de representar. Fes clic per ampliar.

Il·lustració del llibre “L’univers en una closca de nou”. Pretén visualitzar dimensions ocultes d’un objecte, fent l’analogia amb estructures tan petites que a ull nu no es veuen. Però en la figura tot són les mateixes 3 dimensions, no dimensions addicionals, impossibles de representar. Fes clic per ampliar.


La fascinació per la ciència per part d’un no científic pot venir dels temes que tracta, apassionants en ells mateixos: l’origen de la vida, cap on va l’univers, la reproducció, l’evolució, la psicologia, l’atzar… O potser la fascinació la dóna la metodologia científica, l’aparent exactitut i racionalitat, aparentment tan allunyada de les subjectivitats filosòfica, literària o artística. O de l’admiració cap a un científic determinat, potser per motius que no tenen res a veure amb la ciència que fa: la fascinació per Stephen Hawking -sempre ell- té tan a veure amb el que investiga, com amb la forma com ho divulga, com amb el seu estat físic i la lluita contra la malaltia, que l’ha transformat amb un mite.Les postures polítiques d’Einstein i la seva figura deuen haver estat determinants en la seva projecció pública.

Dalí, que no va ser un científic, era un apassionat de la ciència fins al punt de titular els seus quadres amb noms científics; va fer servir en les seves xerrades o entrevistes termes com desoxirribonucleic -que en la seva peculiar forma de parlar semblava una paraula inventada però el discurs en la que la inseria tenia sentit- i va fer molts quadres amb il•lusions òptiques que requerien un coneixement profund de les teories de la visió i de la percepció. Va experimentar amb l’estereoscòpia, amb hologrames, amb projeccions 3D d’espais 4D.., Va muntar amb Jorge Wagensberg el 1985 el simposi científic “Cultura i ciència: determinisme i llibertat“, amb sis ponències i col•loquis al Teatre-Museu Dalí on hi van anar figures tan importants com René Thom, introductor de la teoria de les catàstrofes, el renovador de la termodinàmica Ilya Prigogine, o Benoit Mandelbrot, creador del concepte de fractals. Entenia res Dalí? En sentit profond, no, però el fascinaven tots aquells conceptes, i en sabia veure on podien arribar a portar.

No sé on he llegit que “en un moment on en el món científic el més important era l’especialització, Dalí ja defensava una postura que avui és un tema de debat molt important: la unitat“. Es tracta de superar les dues cultures, com Ferran Adrià i tants altres creadors han intentat: no fer incompatibles la reflexió i l’emoció. Per al meu gust, per ordre: primer emocionar-se i després reflexionar el per què de l’emoció

Manifestly Manifolded. Cordill de niló, 2015-16

Manifestly Manifolded. Cordill de niló, 2015-16


L’ ART CIENTÍFIC QUE M’AGRADA-14. TOMAS SARACENO I LES HYBRID WEBS

07/03/2016

20160220-4 aranyes   (2)

Tomás Saraceno és un arquitecte i artista argentí (San Miguel de Tucumán, 1973) [+] que actualment viu a Frankfurt, Alemanya. El seu llenguatge artístic és molt variat i ha participat a biennals per tot el món. Té projectes artístics molt variats, i ben descrits a la seva web.

El projecte que descrivim és “Hybrid webs“. El va començar el 2012. Usa la diguem-ne creativitat de les aranyes en construir les seves teranyines. L’artista fa estructures de fibra de carboni, que tanca en recintes de vidre, i deixa a una o més aranyes que construeixin la teranyina, que estarà induïda pels entrebancs que l’artista li ha posat. Els animals s’hi estan una, 20160220-4 aranyes   (5)dues o tres setmanes treballant, i després les treu. Algunes vegades experimenta amb dues o més espècies successivament en el mateix recinte.

Les teranyines que es formen són més o menys tupides, s’enreden les unes amb les altres i el resultat són objectes tridimensionals subtils i delicats, naturals i atificials alhora. A vegades gira les teranyines un quart de volta o les posa al revés, i el resultat canvia completament. Té un projecte per fer aquestes teranyines en una càpsula espacial, en condicions de microgravetat. Les aranyes ni tindran la referència de dalt i baix, i les teranyines hauran de ser diferents, com són diferents les flames en absència de gravetat.

Les fotos que aquí s’ensenyen de Saraceno corresponen a la selecció d’obres que es presenten a la mostra Architectures of Life, del nou BAMPFA, el 20160220-4 aranyes   (3)University of California Berkeley Art Museum and Pacific Film Archive [+] i inaugurat en el seu nou edifici recentment (31-1-2016), proper al recinte de la universitat.

Usar éssers vius per a manifestacions artístiques és habitual, però normalment són plantes… [+]

20160220-4 aranyes   (4)

El hall del museu, amb un enorme mural xinès.

El hall del museu, amb un enorme mural xinès.


LA CIÈNCIA EN LA LITERATURA

08/09/2015
Portada del llibre. Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, col·lecció Catàlisi

Portada del llibre.
Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, col·lecció Catàlisi

Fa dues hores -ara són les 21:15 del 8-9-15- que s’ha presentat a la Fira del Llibre en Català 2015 el llibre de Xavier DuranLa ciència en la literatura“, que té com a subtítol “Un viatge per al història de la ciència vista per escriptors de tots els temps“. Xavier Duran és un assagista ben conegut, que des de la seva doble condició de químic i periodista ha aunat sempre la literatura i la ciència, amb més de trenta llibres escrits i diversos premis literaris i de divulgació. Han presentat el llibre en David Jou, professor de Física Teòrica, assagista i poeta, i Jordi Elias, professor de Teoria de la Literatura i Literatura Comparada. El llibre ha estat publicat per Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, dins de la col•lecció Catàlisi que dirigeix encertadament el professor de Genètica David Bueno. (l’haig de deixar bé perquè tinc un llibre pendent de publicar en aquesta col•lecció… Disculpa, David, la broma).

El llibre és extens: 364 pàgines. I intens. Resumir tres mil anys de literatura buscant-ne les relacions amb la ciència, no és fàcil. I més si deixa fora, per trivial, la ciència ficció -exceptuant-ne notables autors clàssics, com Mary Shelley o H.G.Wells– i dedicant només dues pàgines a Verne, un “hàbil extrapolador”, en paraules de Duran. No hi he vist, en una primera mirada, res d’Asimov, que a més de divulgador científic, va escriure també notables contes de ciència-ficció, però al segle XX.

177 cites d’autors literaris de tot arreu i de tots els temps, d’Homer a Virginia Woolf, de Jaume Cabré a Dante, de Shakespeare a Dolors Monserdà. Poesia i prosa, novel•la o assaig, de totes les literatures, amb més abundor de la occidental. Els autors catalans hi són ben representats, però no sobrerepresentats. Com han dit els presentadors, l’autor va començar a agafar materials per al llibre fa més de trenta anys, i el té escrit des de fa temps, a l’espera d’editor. Ell mateix confessa que el text original era el doble del que finalment ha vist la llum, però per raons editorials n’ha hagut de resumir alguns capítols, i treure’n algunes parts. I, tot i això, el llibre és monumental…

El llibre és escrit cronològicament , però hi ha alguns trossos en que, per coherència, agafa una perspectiva temàtica. Efectivament, el tema de la medicina i la malaltia és transversal, molts literats n’han fet menció i al llibre es pot trobar , intercalada al llarg dels capítols, tota una història de la relació entre l’home i la malaltia i els metges que la pretenen guarir.

El llibre, com el matiex autor ha dit, es pot llegir un capítol rere l’altre, buscant-ne un tema a l’índex i seguint-lo, o obrint-lo a l’atzar i llegint el que hi trobis. Aquesta darrera forma és la que he fet servir fins ara.

Després de fer-ne la ressenya, ara només em falta llegir-me el llibre de veritat…

Felicitats, Xavier.


ALICIAICILA

08/05/2015

Portada del llibre "Sietria"

Portada del llibre “Sietria”

Aquesta entrada és compartida amb el meu blog “Alícies, naturalment” [+]

Alguna vegada he llegit que les Alícies són els llibres més citats. Jo, de fet, les he citat des de molt abans que me’n posés a fer col•lecció. Els motius deuen ser diversos. En primer lloc, i sobre tot, la ingent quantitat de frases enginyoses, de doble sentit, de lògica, de jocs de paraules que contenen. Després, la peculiaritat de moltes situacions de les novel•les, relacionades amb l’espai, el temps i les dimensions. I, finalment, la varietat de personatges que en molts casos són arquetips de personalitats peculiars. Per tant, els filòsofs, els matemàtics, els psicòlegs, els sociòlegs, els lingüistes, els pedagogs, els físics i fins i tot els químics hi trobem aspectes que ens interessen o ens valen com a exemple de les disquisicions erudites o divulgatives. Costa més de trobar-hi relació amb biòlegs, geòlegs, astrònoms o enginyers, però fins i tot aquests poden aprofitar-ne alguna cosa.

Els científics en general -distingint-los dels científics socials o dels de la salut- som especialment afeccionats a les Alícies, i jo diria més al Mirall que a les Meravelles. En el Mirall Carroll va poder escriure un llibre des de zero, més planificat, amb l’estructura del joc d’escacs més tancada i definida. I amb menys bogeries, pel meu gust.

El llibre que es comenta a aquesta entrada és un breu text de divulgació científica sobre el concepte de simetria, en les seves vessants geomètrica, física, química i mineralògica. La seva relació amb les Alícies és que n’usa diversos exemples per a il•lustrar els conceptes científics, i això ens permetrà repassar-los breument. El llibre és escrit pel professor Miquel Àngel Cuevas, catedràtic emèrit de Cristal•lografia de la Universitat de Barcelona, i bon amic i col•lega d’un servidor.

A la introducció ens cita la frase d’Alícia quan es posa a llegir el poema Jabberwocky: “És, ben segur, un llibre del Mirall. Si el poso davant d’un mirall les paraules es tornaran del dret“. El perquè l’Alícia en travessar el mirall no s’ha invertit ella mateixa, sinó que s’ha mantingut com a l’altre costat, és un misteri que Carroll no explica, però que Tenniel va il•lustrar. Atesa l’extraordinària minuciositat amb que Carroll revisava les il•lustracions dels seus llibres, vol dir que ho volia així.

Tweedledee i Tweedledum segons Disney. Fes clic per ampliar

Tweedledee i Tweedledum segons Disney. Fes clic per ampliar


Un altre exemple citat per Cuevas en el capítol “Simetria i paraules” és el de la “melmelada ahir i melmelada demà, però no melmelada avui“. És, en certa manera, una simetria temporal, deguda a que “quan vius a l’inrevés, et mareges una mica…“. Futur i passat, simètrics respecte al present. I, a l’episodi de l’eruga, dreta i esquerra del bolet són indistingibles.

Al capítol “Dreta i esquerraCuevas es pregunta: “Tweedledum i Tweedledee són simètrics?“. En el dibuix de Tenniel semblen idèntics, però al text se’ns diu que un allarga la mà dreta a Alícia i l’altre l’esquerra. Potser un era dretà i l’altre esquerrà, però Cuevas ens diu que entre ells són enantiomorfs, paraula experta que vol dir que són simètrics, no només en les aparences sinó també al seu interior estructural, inclosos els òrgans. Un d’ells tindria un situs inversus total, que ens diuen els anatomistes: el cor a la dreta, el fetge a l’esquerra… però no per això aquesta persona seria esquerranes. Les il•lustracions de Disney són ambigües: a vegades semblen idèntics i a vegades simètrics. Els bessons de la pel·lícula de Tim Burton semblen també idèntics.

Els bessons segons Tenniel. Fes clic per ampliar

Els bessons segons Tenniel. Fes clic per ampliar


Al darrer capítol, “Simetria i punt final” imagina que el pas de l’Alícia del món real al món del Mirall seria equivalent al pas del món de la matèria al de l’antimatèria. Encara que el nom d’antimatèria sembla esotèric, és ben real. Es refereix, simplement, a la matèria formada per partícules amb propietats -càrrega elèctrica i altres- oposades a la matèria normal. Si un àtom està format per un nucli amb neutrons -neutres-, i protons -positius- i a la perifèria hi ha electrons -negatius- un àtom d’antimatèria tindria un nucli amb neutrons i antiprotons -negatius- i positrons, electrons positius. Això no és ciència-ficció. la tomografia per emissió de positrons és una coneguda tècnica de diagnòstic que fa això, usar positrons. El contacte amb matèria i antimatèria és fatal, perquè s’anihilen mutuament i desprenen només radiació. Si l’Alícia seguís sent matèria, i el Mirall antimatèria, es destruiria tot plegat en el moment en que l’Alícia comencés a passat a l’altre costat. Naturalment, en Carroll no sabia res d’això perquè encara no s’havia descobert l’estructura de l’àtom.

En canvi, un aspecte que em sorprèn que Cuevas no expliciti és la pregunta de l’AlíciaSerà bona la llet del mirall?“. Martin Gardner [+] explora aquesta pregunta destacant que entre les molècules de la llet hi ha proteïnes, sucres i greixos, i algunes d’aquestes molècules existeixen -aquí – en dues formes moleculars. Per resumir,en dues formes enantiomorfes, és a dir, dues formes que tenen una estructura especular. El nostre organisme només reconeix els gustos i es pot nodrir amb una d’aquestes formes, però no l’altra. Per tant, la llet del Mirall estaria formada per molècules especulars de les d’aquesta banda, i el nostre organisme no les notaria com a dolces, ni les podria assimilar. Si l’Alícia del Mirall és l’Alícia “d’aquí” no creuria que és llet. En podria beure, però no l’alimentaria de la mateixa manera. Però si es transmutés en l’Alícia especular, sí. Tampoc Carroll ens diu res d’això, perquè Pasteur encara no havia fet ni publicat els seus estudis sobre enantiòmers.

Jorge Wagensberg [+] especula encara amb una altra analogia del Mirall. Imagina que els nombres de la nostra banda del mirall són els nombres reals, que inclouen els naturals 1, els enters -3, els decimals 3,12, els racionals 1,333…, i els irracionals com pi (3,141592…) o l’arrel quadrada de 2. En canvi al Mirall hi viurien còmodes els nombres imaginaris, com i (l’arrel quadrada de -1 i nombres similars) i els complexos (suma d’un nombre real i d’un imaginari). No, malgrat que es denominen imaginaris no ens els podem imaginar: I és que els nombres imaginaris no és que no existeixin com si fossin unicorns, que sí que els podem imaginaar. Els nombres imaginaris existeixen en les matemàtiques, s’estudien al batxillerat i permeten resoldre problemes matemàtics i físics de diversos tipus, per exemple tot el que es refereix al corrent elèctric altern. El que passa és que no els visualitzem tan fàcilment com sí que visualitzem els altres nombres, tots al llarg d’una recta infinita a la que hi anem intercalant nombres.

Que lluny hem anat a parar des de l’Alícia

FITXA DEL LLIBRE
Títol: Simetria. Un passeig interdisciplinari Contingut: Llibre de divulgació científica, amb alguns exemples trets de les Alícies
Idioma: català. Il•lustracions: diversos autors, i entre ells Tenniel .
Autor: Miquel Àngel Cuevas Diarte.
Editorial: Publicacions i Edicons de la Universitat de Barcelona, Barcelona (2015). Mida: 21*15 cm, rústica. 126 pàg. Preu: 15 € ISBN: 978-84-475-4216-1

Els bessons segons Tim Burton

Els bessons segons Tim Burton


QUANTS COLORS TÉ L’ARC DE SANT MARTÍ?

27/02/2015

Escric aquesta entrada des del cor de la capital mundial del col•lectiu LGBTTIQQ2SA: el barri de Castro, a San Francisco. Envoltat de banderes i signes de l’arc de Sant Martí, identificador del col•lectiu. Si encara penses que San Francisco és només la capital del món gai (la G), o del món gai i lèsbic (LG), o del món lèsbic, gai, bisexual i transgènere (LGBT), cal que hi afegeixis unes quantes sigles addicionals. LGBTTIQQ2SA significa Lesbià, Gai, Bisexual, Transexual, Transgènere, Intersexual, Queer, Qüestionant-s’ho, 2-Spirited i Aliats. Queer és un terme despectiu que a vegades és utilitzat pel mateix col•lectiu com a reivindicatiu; 2-Spirited indica el col•lectiu -aborigen o ètnic, quoi que ça soit– que en la seva antiga cultura ja acceptava en origen el fet homosexual com a normal, a diferència de la cultura occidental en que els gais, lesbianes, etc, ho han hagut de reivindicar en contra de les estructures. Val a dir que en tots aquesta col•lectius, com en els de les esquerres, les divisions, subdivisions i subsubdivisions són freqüents, i això els és gairebé un senyal d’identitat.

La gran bandera de l'entrada al barri de Castro, San Francisco. Sis colors

La gran bandera de l’entrada al barri de Castro, San Francisco. Sis colors


Hi ha més grups. No he posat els col•lectius de pansexuals, d’asexuals, els quipsters (queer+hipster), els LGBT-T , on el guió és el signe de restar, perquè són el col•lectiu que considera que la T de LGBT té a veure amb la identitat de gènere però no amb la identitat sexual. O els IDK (I don’t know), que vol recollir tots (i totes, i tot@s) els qui no són LGBT ni hetero (o straight). O els closeted, que amaguen la seva tendència no hetero… I, per altra banda, en cadascun d’aquests grups hi ha nomenclatura pròpia per distingir unes famílies de les altres. Farien falta un Sant Tomàs d’Aquino per conceptualitzar totes les definicions, i un Mendeléiev per ordenar i estructurar grups i famílies. Ja n’hi ha algun intent [+].Per tot arreu de Castro hi ha banderes i signes de l’arc de Sant Martí. Però no només el col·lectiu LGBTetc col•lectiu té aquests colors com a senyal d’identitat. L’arc de sant Martí també s’ha usat com a bandera de la pau (especialment des de la guerra de l’Irak), i com a bandera del Tawantinsuyu, en quètxua l’Imperi Inca. O de la Lingua Franca Nova [+]. I moltíssims moviments i associacions més [+].
Pas de peatons del barri de Castro. Fes clic per ampliar.

Pas de peatons del barri de Castro. Fes clic per ampliar.

Fanal del barri de Castro. Set colors. Fes clic per ampliar

Fanal del barri de Castro. Set colors. Fes clic per ampliar

Al vaixell Rainbow Warrior, de Greenpeace. Set colors. Fes clic per ampliar

Al vaixell Rainbow Warrior, de Greenpeace. Set colors. Fes clic per ampliar

Bandera de la pau.  Set colors, en ordre invertit

Bandera de la pau. Set colors, en ordre invertit


Però, quants colors té l’Arc de Sant Martí?

Infinits, però no tots (!). Molt abans de Newton astrònoms àrabs i perses havien donat ja una explicació qualitativament correcta de que els colors de l’arc deriven de que la llum del Sol és refractada i dispersada per les gotetes d’aigua de l’atmosfera. A Europa, Grosseteste, Bacon i Descartes (1640) van donar explicació científica quantitativa al fenomen, i posteriorment Newton (1671) va explicar satisfactoriament la dispersió de la llum a partir de la teoria corpuscular. L’espectre visible de la llum solar és la llum blanca, que és una part de l’espectre electromagnètic emès pel Sol, i que s’estén desde l’infraroig llunyà fins a l’ultraviolat, com quasi tot objecte que estigui a 6000ºC. Explicar per què l’espectre és continu i per què tots els cossos molt calents emeten aproximadament el mateix espectre ens portaria una mica de temps. Les longituds d’ona de la llum visible van des d’aproximadament 390 a 700 nm, sense discontinuitats; per això hi ha a la llum blanca infinits colors, malgrat que l’ull humà només en pot distingir nítidament un centenar. A nivell del mar arriba amb la mateixa intensitat per a tots els colors excepte al violeta.

Espectre solar. Font: Wikipedia

Espectre solar. Font: Wikipedia


Va ser Newton qui, a partir dels seus experiments de difracció en prismes, va definir-hi set colors: vermell, taronja (abans denominat majoritàriament carbassa), groc, verd, blau, indi i violeta o morat. Per què set i no quinze o vint? Per relacionar-ho amb els set planetes coneguts, els set dies de la setmana i les set notes musicals. No oblidem que Newton era també astròleg. I la cantarella dels set colors s’ha anat repetint durant molts anys sense ser qüestionada.

Però hi ha més colors que els de l’espectre de la llum blanca. El concepte de color no és només físic -una longitud d’ona- sinó també psicològic i fisiològic, sensacions, i els graus de foscor i saturació d’un color ens generen a la ment colors diferents. Els colors monocromàtics de l’espectre (d’una única longitud d’ona), barrejats entre ells i amb diferents quantitats de blanc i de negre, donen per a cada to de l’espectre infinites sensacions de nous colors. Una manera de visualitzar-ho és examinar les dues paletes de color de Word adjuntes, l’una amb els colors estàndar i l’altra amb els colors personalitzats. En aquesta segona, l’espectre original és a la part superior, i de cada color en podem triar els diferents graus de saturació barrejant-lo més o menys amb el blanc o el negre, que són “colors” acromàtics. Això ens dóna una quantitat de colors que és, per dir-ho d’alguna manera, infinit al quadrat… Tot plegat explica que hi hagi colors que no siguin a l’arc de Sant Martí, el rosa o el magenta, per exemple, que no són monocromàtics. Tot el que és la teoria del color, les formes de produir-los, les classificacions, etc, és un tema molt extens del que no podem parlar aquí. Per a això hi ha els experts.

Colors possibles en el programa Word

Colors possibles en el programa Word


Val a dir que era i és difícil dibuixar arcs de Sant Martí amb les capses de llàpis de colors habituals: no hi ha manera de pintar l’indi, i el substituiem per blau fosc.

L’any 1978 el col•lectiu LGBT va portar a terme a Nova York diverses manifestacions, que van acabar amb importants aldarulls. Judy Garland (1922-1969) era una icona gai, i el col•lectiu va agafar la cançó Over the Rainbow i el símbol de l’arc de Sant Martí com a símbols identificatius. El dissenyador Gilbert Baker va dissenyar una bandera inspirada de les del moviment hippie, que constava de vuit colors: els sis bàsics de l’arc, sense l’indi, i afegint-hi el rosa a dalt de tot, i el turquesa entre el verd i el blau. Quan van assassinar l’alcalde del barri de Castro Harvey Milk, declarat homosexual, i l’alcalde de San Francisco George Moscone van ser tantes les banderes que es van voler fabricar, que no hi havia prou teixit de color rosa i van decidir no posar-lo. El 1979 van decidir suprimir el turquesa per fer la bandera més estreta i facilitar penjar-la dels fanals. Des de llavors hi ha sis colors a la bandera del moviment gai, tot i que en algunes ocasions exhibeix els vuit colors originals. I, com és fàcil de suposar en aquests col•lectius, cada subcol•lectiu -pansexuals, bisexuals, transgènere…- ha generat la seva propia bandera… seguint la vella tradició deis passos de les processons, que van per afinitats, per parròquies o per gremis. El primer dels passos serà, segur, el de sant Sebastià, primer patró del conjunt dels homosexuals i advocat contra la SIDA. Més sants LGBT: [+].

De la mateixa manera que hi ha diferents opcions sobre el número de colors a representar a l’arc de Sant Martí, tot i que ara predomina el número sis, hi ha qui en canvia l’ordre dels colors, i posa el vermell a dins i el violeta a fora, cosa que és incorrecta en els arcs de Sant Martí principals, però correcta en les comptades ocasions en que se’n veuen dos. Vegem com alguna escola representa els colors com els va bé, sense ordre ni concert. Deuen tenir una discròmia

L¡arc de Sant Martí d'una escola amb els colors en ordre aleatori

L¡arc de Sant Martí d’una escola amb els colors en ordre aleatori


L’ART CIENTÍFIC QUE M’AGRADA-13: JEFF KOONS

01/12/2014

Ampliat 3-7-15
Corregits errors numèrics 8-3-16

Puppy al Guggenheim, Bilbao

Puppy al Guggenheim, Bilbao

Jeff Koons (Pennsylvania 1955) [+] és, diuen, l’artista viu més cotitzat del mercat actual. Però no és per això que m’interessa. Va viure durant un temps amb l’actriu porno Cicciolina, i alguna de les fotos que es va fer amb ella practicant sexe formen part de la seva col•lecció artística, i també en escultures. Tampoc és per això que m’interessa. És també l’autor del gran gosset Puppy (1997), de l’entrada del museu Guggenheim de Bilbao, ben conegut , i al que per cert dos membres d’ETA disfressats de jardiners van voler dinamitar deixant-hi aprop una jardinera plena d’explosiu. L’atemptat va ser frustrat per un ertzaina, posteriorment assasinat per ETA. Ara el centre Pompidou de París li dedica una gran exposició monogràfica presidida per les seves grans escultures que representen, molt ampliades, figuretes fetes amb globus, i que ell realitza amb acer inoxidable recobert de pàtines acolorides brillants que els dóna aparença de mirall. Però tampoc és per això que m’interessa.

Baloon Rabbit (2005-2010)

Baloon Rabbit (2005-2010)


La única obra que m’interessa dels treballs de Koons -dels que conec – és la primera que va vendre, el 1985. Es diu “One ball total equilibrium tank“, i li van pagar només uns 3000 $. Ara s’estima que el preu estaria entre els 4 i els 6 milions de dòlars.

L’obra “One ball…” forma part de la sèrie Equilibrium, conjunt d’obres similars. La que aquí comentem consisteix simplement en un aquari ple on s’hi aguanta, al mig, una pilota de bàsquet. A la sèrie hi ha també obres amb dues i amb tres pilotes, totalment submergides o flotants.

Acabo de dir que “simplement”. Però, és tan simple? Com és que s’aguanta allà al mig una pilota sense suport de cap mena? S’accepten hipòtesis…

One ball total equilibrium, 1985

One ball total equilibrium, 1985

Podriem pensar que la pilota de bàsquet té la mateixa densitat de l’aigua. L’hauriem hagut d’omplir de líquid amb la densitat adequada. Però segur que no es quedaria allà al centre amb tanta precisió: podria estar a dalt, al mig o a baix.

Podriem pensar que no és aigua el que hi ha al tanc. Efectivament, podriem imaginar un líquid amb estructura de gel, com ara fan per suspendre boletes de principis actius al sí d’emulsions cosmètiques. L’aigua hauria de tenir estructura gelificada amb gelatines especials. Però no tindria la transparència que té, i no crec que el 1985 existíssin encara els gels suspensors.

El líquid és aigua…salada. Per fer l’obra que tenia al cap, Koons va demanar opinió a Richard Feynman (1918-1988), premi Nobel de Física el 1965 i del que varem parlar fa uns mesos[+]. Li va suggerir que explotés la diferència de densitats entre l’aigua salada concentrada i l’aigua destil•lada. Per la xarxa no he trobat detalls de com s’ho va fer realment, i per tant, les descripcions i els càlculs que es fan a continuació són deduccions pròpies.

A 25ºC es poden preparar dissolucions de clorur de sodi de fins a 359 g de sal per kg d’aigua, amb una densitat de 1197 kg/m3. El procediment per fer l’obra penso que consisteix en omplir el tanc fins a la meitat d’aigua salada concentrada. A continuació s’hi posa la pilota, de la que després es dirà com s’ha preparat. La pilota flotarà sobre l’aigua salada. I finalment, i molt curosament, es va omplint la resta del tanc amb aigua destil•lada. Es crea, doncs, un medi aparentment continu perquè les dues aigües són incolores, tenen aproximadament el mateix índex de refracció, i no es veu cap interfase entre elles.

Per tal que la pilota es quedi entre dues aigües, cal preparar-la adequadament. Una pilota de bàsquet mitjana té 76 cm de circumferència i pesa 600 g. Això correspon a un volum total aproximat de 7,40 L, i com que la densitat del cautxú és de 934 kg/m3, vol dir que el volum interior de la pilota és de 6,76 L. Si volem que la pilota en conjunt tingui una densitat aparent entre la de l’aigua amb sal i l’aigua destil•lada, és a dir una densitat de 1098 kg/m3, ha de pesar en total 7,60 kg. Si volem que la pilota quedi totalment plena de líquid, prèviament buidada d’aire, l’haurem d’omplir totalment d’una solució d’aigua salada de densitat 1035 kg/m3, que correspon a una concentració a l’11,5% de sal. Es poden usar concentracions més altes, no omplint completament la pilota, però no concentracions més baixes. Suposo que l’artista deu usar concentracions més altes, omple la pilota fins que pesi els 7,60 kg, i l’acaba d’inflar amb aire.

En aquestes condicions la pilota flotarà entre les dues aigües, aparentment en equilibri indefinit. D’aquí el nom de l’obra.

Però no.

Amb el temps les dues aigües s’aniran barrejant, perquè s’aniran homogeneïtzant per difusió laminar. Els ions de la sal de baix aniran paulatinament cap a la part superior del tanc, i la diferència de densitats entre el dalt i el baix s’anirà fent més petita amb el temps. El temps que es pot tardar en aquesta homogeneïtzació dependrà de si la sala on hi ha el tanc té variacions brusques de temperatura, i si hi ha vibracions dels visitants que es transmetin al tanc, cosa que fa augmentar la velocitat de difusió. En les millors condicions possibles d’estabilitat, diuen que el tanc pot mantenirse en condicions acceptables uns sis mesos. Es podria calcular, però és molt més complex: caldria fer equacions diferencials en derivades parcials (dimensions i temps) i ja no me’n recordo…

Quan el tanc estigui totalment homogeneïtzat, la densitat final serà d’uns 1120 kg/m3. Com que hem imposat que la pilota tingui una densitat aparent de 1098, amb el temps la pilota s’anirà desplaçant cap amunt fins acabar flotant. I això, que és l’evolució natural, no té solució. Cal buidar el tanc, i tornar-lo a omplir en les condicions indicades.

Si es preparés el tanc només amb les dues aigües i després s’hi posés la pilota, la pertorbació de la pilota atravessant l’aigua seria massa important. Hauria de fer-ho tan lentament que no crec que sigui aquest el procediment triat.

Aquesta tècnica de solucions d’aigua dolça superposada a aigua salada es fa servir des de fa anys en els estanys solars, que són dipòsits molt plans amb aigua salada a sota, una capa intermèdia, i aigua dolça a la part superior. S’escalfen per la radiació solar, que degut a la transparència de l’aigua va a parar quasi tota a la dissolució concentrada inferior, que pot arribar fins a 80ºC. Aquesta aigua calenta salada es pot usar per a calefacció o per a motors tèrmics. L’aigua s’evapora en part, i cal anar-la substituint per aigua dolça a la superfície. No és un sistema molt utilitzat però hi ha algunes realitzacions industrials en funcionament des de fa anys en paísos amb zones desèrtiques, com la Índia.

Això de la pilota ens ha portat lluny…

Three balls total equilibrium

Three balls total equilibrium

Ampliació 3-7-15 Del 9 de juny al 27 de setembre de 2015 hi ha al Museu Guggenheim de Bilbao una retrospectiva Jeff Koons molt completa, que he visitat. Hi ha diverses peces de la sèrie Equilibri, i entre elles les dues de les figures representades aquí i una tercera, on dues pilotes floten fins a la meitat en aigua. No se’n poden mostrar imatges perquè a l’exposició és prohibit fer fotos, excepte a quatre obres.