CUESTIONES -NO TAN TRIVIALES- DEL DESCONFINAMIENTO . 14 (27-5-20)

Cuestión 23

Sugerir en qué unidades se miden, y a qué equivalen en unidades del Sistema Internacional, los siguientes conceptos cotidianos:

a) densidad del tráfico

b) densidad de población

c) grados alcohólicos

d) fuerza del viento

e) altura de una nota musical

f) intensidad del tráfico

g) volumen de tráfico

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 RESPUESTAS A CUESTIONES.13  (26-5-20)

 Cuestión 21

 Lewis Carroll inventó, en la Navidad de 1877, juegos de palabras en los que proponía pasar de una palabra a otra cambiando sólo una letra en cada etapa, y manteniendo todas las palabras intermedias con sentido. Se denominaron Word Ladders o escaleras de palabras. Por ejemplo pasar de frio a calor en inglés: COLD → CO R D → C A RD → W ARD → WAR M. En muchos aspectos de la ciencia, de la lengua, de la vida, se dan situaciones que evolucionan lentamente. En estos casos la descripción matemática de la situación debe abordarse con las técnicas de la lógica difusa https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa .

La cuestión:

Aplicar la técnica de los Word Ladders y la lógica difusa a

  1. a) alguna gama de productos alimentarios que tenga diversos productos intermedios entre dos productos A y B antes totalmente distintos. Por ejemplo, de agua sin gas a zumo de fruta con gas.
  2. b) las fases de desconfinamiento, que habían de ser 0, 1, 2 y 3 y van apareciendo fases intermedias: 0,5, fronteras difusas, etc.

Respuesta 21

a) De agua sin gas a zumo de fruta con gas hay, al menos, las siguientes etapas:

  • agua sin gas
  • agua con gas
  • agua con gas, sabor de fruta y edulcorantes (refresco con sabor a fruta)
  • agua con gas y zumo de fruta
  • néctar de fruta (zumo y agua con gas)
  • zumo de fruta con gas

Otros productos que permiten una graduación similar: yogur natural, yogur natural edulcorado, yogur con sabores edulcorado, yogur con trocitos edulcorado, yogur suplementado edulcorado (Densia), Densia batido edulcorado,

Chocolate negro total 99%, chocolate negro parcial 85%, 70%, cobertura de chocolate 55%, chocolate a la piedra 40%, chocolate blanco sin cacao, sólo con manteca de cacao

 

b) Las fases del desconfinamiento habían de ser: fase 0 (preparación), , fase 1 o inicial, fase 2 o intermedia y fase 3 o avanzada. La psicología de masas y razones políticas han llevado a pedir -y conseguir- modificar estas fases, difuminando las iniciales normas así como las fronteras de las zonas de aplicación. Por ejemplo, en Cataluña se han inventado una fase 0 avanzada (o fase 0,5), en que se debía mantener la normativa de la fase 0 pero también se toleraban conductas de la fase 1. Existen también los problemas de pueblos limítrofes entre dos zonas, y comarcas partidas porque los pueblos pertenecen a dos provincias o regiones sanitarias distintas, por ejemplo la Cerdanya, que pertenece a dos estados, dos provincias y dos zonas sanitarias distintas.

Con los días las normas inflexibles se irán flexibilizando y se irán pasando paulatinamente de unas situaciones a otras. Inventar la fase 0,5 da pie a pensar que se puede crear la fase 0,6, o la fase 1,2: hemos pasado de la fase de números enteros a a fase de decimales. ¿Y por qué no inventar las fases de números racionales?. Es un avance…

Esta situación es habitual en las normas jurídicas. En el campo del medio ambiente, la ciencia puede dar datos sobre los efectos de una determinada contaminación sobre las personas, los objetos y el medio: son datos con valores en continuo, porque normalmente no hay grandes saltos en los valores. Pero es el mundo jurídico y el político los que deben transformar estos datos en normas jurídicas, en forma de leyes y normas, y entonces normalmente se convierten los datos continuos en normativas discretas: hasta 250 mg/m3 autorizado, valores superiores prohibidos, y normas parecidas.  En los límites todo es ciertamente arbitrario, si no hay flexibilidad en la interpretación, para lo cual los jueces deberían estar preparados.

En ciencias de superficie y de coloides, que está entre la física y la química, es habitual distinguir entre la superficie matemática de separación entre dos fases nítidas (líquido y gas, por ejemplo), que sería la interfaz o intercara (en inglés interface) y una zona de espesor finito, que es una fase real de materia con propiedades que van de las de una fase a la otra, y que es la interfase o fase intermedia (en inglés interphase). En la figura se representa la variación de densidad de líquido a gas. La interfase estaría constituida por moléculas más apretadas (líquido) o menos (gas), de izquierda a derecha. Eso es la interfase.  La intercara se suele ubicar de tal manera que el área de la zona entre la curva de puntos y las rectas sea igual por encima que por debajo (lo cual no se cumple en la figura adjunta,por cierto).En este sentido, en el confinamiento de Cataluña-Barcelona una fase 0,5 está realmente entre 0 y 1, con propiedades -y posibilidades de acción- que evolucionan de una a otra. Esta nomenclatura no está aceptada por todos los autores, y pueden verse también interfacies y otras variantes.

Fuente: propia

Interfase e intercara. En rojo, la variación continua de densidad.

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Cuestión 22

Calcular  lim(canelónR)R—>

Respuesta 22

lim(canelónR)R—>   = Lámina de lasaña con su relleno en uno de sus lados

Es una broma matemática…

Fuente: propia

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