L’ART CIENTÍFIC QUE M’AGRADA-13: JEFF KOONS

Ampliat 3-7-15
Corregits errors numèrics 8-3-16

Puppy al Guggenheim, Bilbao

Puppy al Guggenheim, Bilbao

Jeff Koons (Pennsylvania 1955) [+] és, diuen, l’artista viu més cotitzat del mercat actual. Però no és per això que m’interessa. Va viure durant un temps amb l’actriu porno Cicciolina, i alguna de les fotos que es va fer amb ella practicant sexe formen part de la seva col•lecció artística, i també en escultures. Tampoc és per això que m’interessa. És també l’autor del gran gosset Puppy (1997), de l’entrada del museu Guggenheim de Bilbao, ben conegut , i al que per cert dos membres d’ETA disfressats de jardiners van voler dinamitar deixant-hi aprop una jardinera plena d’explosiu. L’atemptat va ser frustrat per un ertzaina, posteriorment assasinat per ETA. Ara el centre Pompidou de París li dedica una gran exposició monogràfica presidida per les seves grans escultures que representen, molt ampliades, figuretes fetes amb globus, i que ell realitza amb acer inoxidable recobert de pàtines acolorides brillants que els dóna aparença de mirall. Però tampoc és per això que m’interessa.

Baloon Rabbit (2005-2010)

Baloon Rabbit (2005-2010)


La única obra que m’interessa dels treballs de Koons -dels que conec – és la primera que va vendre, el 1985. Es diu “One ball total equilibrium tank“, i li van pagar només uns 3000 $. Ara s’estima que el preu estaria entre els 4 i els 6 milions de dòlars.

L’obra “One ball…” forma part de la sèrie Equilibrium, conjunt d’obres similars. La que aquí comentem consisteix simplement en un aquari ple on s’hi aguanta, al mig, una pilota de bàsquet. A la sèrie hi ha també obres amb dues i amb tres pilotes, totalment submergides o flotants.

Acabo de dir que “simplement”. Però, és tan simple? Com és que s’aguanta allà al mig una pilota sense suport de cap mena? S’accepten hipòtesis…

One ball total equilibrium, 1985

One ball total equilibrium, 1985

Podriem pensar que la pilota de bàsquet té la mateixa densitat de l’aigua. L’hauriem hagut d’omplir de líquid amb la densitat adequada. Però segur que no es quedaria allà al centre amb tanta precisió: podria estar a dalt, al mig o a baix.

Podriem pensar que no és aigua el que hi ha al tanc. Efectivament, podriem imaginar un líquid amb estructura de gel, com ara fan per suspendre boletes de principis actius al sí d’emulsions cosmètiques. L’aigua hauria de tenir estructura gelificada amb gelatines especials. Però no tindria la transparència que té, i no crec que el 1985 existíssin encara els gels suspensors.

El líquid és aigua…salada. Per fer l’obra que tenia al cap, Koons va demanar opinió a Richard Feynman (1918-1988), premi Nobel de Física el 1965 i del que varem parlar fa uns mesos[+]. Li va suggerir que explotés la diferència de densitats entre l’aigua salada concentrada i l’aigua destil•lada. Per la xarxa no he trobat detalls de com s’ho va fer realment, i per tant, les descripcions i els càlculs que es fan a continuació són deduccions pròpies.

A 25ºC es poden preparar dissolucions de clorur de sodi de fins a 359 g de sal per kg d’aigua, amb una densitat de 1197 kg/m3. El procediment per fer l’obra penso que consisteix en omplir el tanc fins a la meitat d’aigua salada concentrada. A continuació s’hi posa la pilota, de la que després es dirà com s’ha preparat. La pilota flotarà sobre l’aigua salada. I finalment, i molt curosament, es va omplint la resta del tanc amb aigua destil•lada. Es crea, doncs, un medi aparentment continu perquè les dues aigües són incolores, tenen aproximadament el mateix índex de refracció, i no es veu cap interfase entre elles.

Per tal que la pilota es quedi entre dues aigües, cal preparar-la adequadament. Una pilota de bàsquet mitjana té 76 cm de circumferència i pesa 600 g. Això correspon a un volum total aproximat de 7,40 L, i com que la densitat del cautxú és de 934 kg/m3, vol dir que el volum interior de la pilota és de 6,76 L. Si volem que la pilota en conjunt tingui una densitat aparent entre la de l’aigua amb sal i l’aigua destil•lada, és a dir una densitat de 1098 kg/m3, ha de pesar en total 7,60 kg. Si volem que la pilota quedi totalment plena de líquid, prèviament buidada d’aire, l’haurem d’omplir totalment d’una solució d’aigua salada de densitat 1035 kg/m3, que correspon a una concentració a l’11,5% de sal. Es poden usar concentracions més altes, no omplint completament la pilota, però no concentracions més baixes. Suposo que l’artista deu usar concentracions més altes, omple la pilota fins que pesi els 7,60 kg, i l’acaba d’inflar amb aire.

En aquestes condicions la pilota flotarà entre les dues aigües, aparentment en equilibri indefinit. D’aquí el nom de l’obra.

Però no.

Amb el temps les dues aigües s’aniran barrejant, perquè s’aniran homogeneïtzant per difusió laminar. Els ions de la sal de baix aniran paulatinament cap a la part superior del tanc, i la diferència de densitats entre el dalt i el baix s’anirà fent més petita amb el temps. El temps que es pot tardar en aquesta homogeneïtzació dependrà de si la sala on hi ha el tanc té variacions brusques de temperatura, i si hi ha vibracions dels visitants que es transmetin al tanc, cosa que fa augmentar la velocitat de difusió. En les millors condicions possibles d’estabilitat, diuen que el tanc pot mantenirse en condicions acceptables uns sis mesos. Es podria calcular, però és molt més complex: caldria fer equacions diferencials en derivades parcials (dimensions i temps) i ja no me’n recordo…

Quan el tanc estigui totalment homogeneïtzat, la densitat final serà d’uns 1120 kg/m3. Com que hem imposat que la pilota tingui una densitat aparent de 1098, amb el temps la pilota s’anirà desplaçant cap amunt fins acabar flotant. I això, que és l’evolució natural, no té solució. Cal buidar el tanc, i tornar-lo a omplir en les condicions indicades.

Si es preparés el tanc només amb les dues aigües i després s’hi posés la pilota, la pertorbació de la pilota atravessant l’aigua seria massa important. Hauria de fer-ho tan lentament que no crec que sigui aquest el procediment triat.

Aquesta tècnica de solucions d’aigua dolça superposada a aigua salada es fa servir des de fa anys en els estanys solars, que són dipòsits molt plans amb aigua salada a sota, una capa intermèdia, i aigua dolça a la part superior. S’escalfen per la radiació solar, que degut a la transparència de l’aigua va a parar quasi tota a la dissolució concentrada inferior, que pot arribar fins a 80ºC. Aquesta aigua calenta salada es pot usar per a calefacció o per a motors tèrmics. L’aigua s’evapora en part, i cal anar-la substituint per aigua dolça a la superfície. No és un sistema molt utilitzat però hi ha algunes realitzacions industrials en funcionament des de fa anys en paísos amb zones desèrtiques, com la Índia.

Això de la pilota ens ha portat lluny…

Three balls total equilibrium

Three balls total equilibrium

Ampliació 3-7-15 Del 9 de juny al 27 de setembre de 2015 hi ha al Museu Guggenheim de Bilbao una retrospectiva Jeff Koons molt completa, que he visitat. Hi ha diverses peces de la sèrie Equilibri, i entre elles les dues de les figures representades aquí i una tercera, on dues pilotes floten fins a la meitat en aigua. No se’n poden mostrar imatges perquè a l’exposició és prohibit fer fotos, excepte a quatre obres.

11 respostes a L’ART CIENTÍFIC QUE M’AGRADA-13: JEFF KOONS

  1. Pons escrigué:

    Jo estava pensant més aviat en alguna trampa tipus que realment no hi ha una pilota, sinó que es una foto d’una pilota enganxada al vidre xD

  2. José Antonio Martínez Pons escrigué:

    Molt interessant comentari. Jo tampoc me’n record de resoldre les equacions en derivades parcials i no tenc humor de repassar els meus vells llibres de càlcul, no puc per tant aidar a resoldre el problema temporal,Vagi idò el meu comentari que es simple. Com ho ha fet “l’artista”? Supos que tot fa part del secret del sumari i que per aclarir-ho caldria desmuntar l ‘invent (qui gosaria a fer-ho sabent la quantitat en que està valorat?). Es possible que el material del que està feta la pilota amb el pas del temps es vagi degradant, saben que l’aigua, si agua es el medi i sobretot si conté ions a la llarga acaba en gairebé tot, A més Com es que la tinta després dels anys no s’ha difuminat gens i sembla recent impresa. En resum, pens que hi ha d’haver trampa o cartre. En qualsevol cas, valor estètic real al meu poc saber , en te poc podria esser una curiositat científica però la ciència es paga ben poc.

    • cmans escrigué:

      Desmunten l’obra cada vegada que amb el temps les dues aigües s’homogeneïtzen i ho han de tornar a omplir. Potser van renovant les pilotes també…
      Valor estètic només té el de que alguns es quedin allà davant preguntant-se “com és fet això?”. És el meu cas…

      La resta d’obres de Koons, que es poden veure a la seva web, pel meu gust no tenen ni aquest atractiu del misteri. Ell mateix parla de l’art banal i de la banalització de l’art. No seré jo qui el corregeixi.

  3. Victor Espinosa escrigué:

    Hola!..i no pot ser que el vidre siga molt gross?, el efecte óptic de las cantonades és podria disimular..

  4. cmans escrigué:

    L’efecte de la rotació de la Terra és el mateix a l’aigua que a la pilota, perquè allà on és la pilota tenen la mateixa densitat.

  5. […] Koons a un post anterior, i especialment per la seva obra “One ball total equilibrium” [+]. Se’m va acudir que allò que ell havia fet amb una pilota de bàsquet i aigua salada es […]

  6. Ivan Sangenis Tura escrigué:

    Bona nit

    Volia utilitzar aquest post pels meus alumnes de secundària, perquè em sembla meravellòs, com tots els seus. Però abans de fer-ho, m’han sobrevingut dues preguntes. Perquè no pot estar fet amb aigua i alcohol? I una qüestió de càlcul? Un volum de més de 20 litres per una pilota de basket?

    • cmans escrigué:

      Podria estar fet amb aigua i alcohol, amb l’aigua a sota i l’alcohol a dalt. Però suposo que hi ha algunes pegues. Una, la inflamabilitat de l’alcohol. I l’altra, l’elevada solubilitat de l’alcohol en l’aigua (tots dos són polars i formen ponts d’hidrogen fàcilment) faria que s’homogeneïtzés força depressa. En el cas de l’aigua i l’aigua salada, es difonen els ions de la sal, per pura difusió molecular, i això és més lent. Es podria pensar en fer-ho amb aigua i dissolucions aquoses d’alcohol de densitats de 0,9, per exemple, i l’homogeneïtzació seria més lenta. Però em consta que sempre han fet servir aigua salada.

      Pel que fa als càlculs, tens raó, hi havia un error (un factor de 3 del càlcul del volum que no vaig fer que dividís…). Ara ja està corregit. Gràcies per la observació.

      Espero que als teus alumnes els interessi el post, i que no es fixin massa amb els de la Cicciolina.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s

%d bloggers like this: