ARRODONIMENTS

A diversos pàrquings de Barcelona i d’altres llocs es paga per minuts. I, per tant, ha d’estar indicat el cost d’un minut d’aparcament. Vegem un cartell de l’empresa SABA, de Barcelona, davant de l’Hospital Clínic. La tarifa per minut és de 0,047398 euros per minut. La precisió del número és de 6 decimals, és a dir, amb precisió de les deumilèsimes de cèntim. Cal tanta precisió?

Què passaria si en lloc de sis decimals fossin cinc, quatre, tres o dos?. De fet, la menor unitat monetària amb la que podem pagar és d’1 cèntim i cal arrodonir. He pensat que podria ser interessant veure què passaria si en lloc de tants decimals, es treballés amb menys. No sé les regles d’arrodoniment que fan servir a l’empresa de pàrquings. He fet els càlculs de dues maneres: amb arrodoniment cap al valor més proper, cap a baix o cap amunt; i sempre fent l’arrodoniment cap amunt, és a dir que encara que d’un càlcul sortís 1,623555 i d’un altre 1,629967, ambdós tiquets acabarien sent de 1,63.

En ambdós casos, els càlculs m’han donat que usar el valor amb sis xifres decimals o usar-lo amb cinc xifres decimals és pràcticament el mateix. Amb arrodoniment normal els valors són idèntics. En l’arrodoniment a l’alça, hi ha algunes tarifes que pugen només un cèntim.

Si es fan servir quatre decimals, el mateix: en arrodoniment normal s’obtenen els mateixos valors amb 4 que amb 6 decimals. En arrodoniment a l’alça, també algunes discrepàncies d’1 cèntim. Amb tres decimals, sorpresa. Hi ha molts valors que surten 1 cèntim més econòmics, tant en arrodoniment normal com amb arrodoniment a l’alça. En canvi amb dos decimals, tots els valors surten una mica més cars, i les diferències poden arribar a ser, per a 60 minuts, de fins a 16 cèntims.

Sempra passa això? Naturalment que no. Això depèn del valor de la tarifa que s’agafi, perquè segons quina xifra sigui, l’arrodoniment anirà cap a afavorir l’usuari (més econòmic) o l’empresa (més car que el valor amb 6 decimals).
Ho he provat amb tarifes 3, 6 i 9% més cares que actualment (valors 0,048820 €/min, 0,050242 i 0,051664). En cap cas hi ha pràcticament diferències treballant amb cinc o amb quatre decimals. Amb tres i amb dos, les diferències respecte a treballar amb sis poden arribar a ser de fins a 10 cèntims, favorables a l’usuari o a l’empresa.

Per tant, la meva conclusió és que la tarifa es podria donar amb quatre decimals i no amb sis, i no tindria influència en cap sentit. Fins i tot es podria donar amb només tres decimals, sense una influència apreciable. I els que ens preocupen els valors numèrics quedariem més tranquils. Al menys jo.

Si hi ha algú interessat a veure, repassar i, si s’escau, esmenar els càlculs que he fet, pot demanar-m’ho. És un simple full d’Excel on s’ha usat les funcions “REDONDEAR” i “REDONDEAR.MAS”.

Una resposta a ARRODONIMENTS

  1. Pere escrigué:

    Això és un altre efecte colateral de l’entrada de l’€ combinat amb la poca cultura científica de la nostra societat.
    Però ens ha permès una altra perla del nostre estimat Claudi

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s

%d bloggers like this: