REGLE DE CÀLCUL

Un lector comenta un dels posts anteriors i em prega que faci algun article dedicat al regle de càlcul. Això es una comanda enverinada, perquè es pot convertir fàcilment en una de les batalletes de l’avi que explica la vida als néts. Però, en fi, enfrontem el repte, a veure si es pot dir alguna cosa que no sigui nostàlgica.

Un regle de càlcul és un utensili per calcular de l’era analògica, que en bona part va acabar-se cap als anys 80 del segle XX, la dels instruments amb agulles i busques. Per cert, he escrit segle XX amb nombres romans, com és tradició, però d’aquí a quatre dies ja no es faran servir, i s’haurà d’escriure segle 20 o segle 20è. Molts congressos que van començar indicant quina edició era amb nombres romans, s’han passat als nombres aràbigs. Penso, per exemple, que a finals de març aniré a les 42ènes Jornades del CED, i que vaig anar també a les XXXIXenes, les 40enes i les 41enes.

L’era analògica de càlcul va conviure amb l’era digital, no només perquè durant tot canvi coexisteix un temps la tecnologia antiga amb la nova, sinó perquè hi havia tecnologia digital molt antiga, però no era electrònica sinó elèctrica, i, abans, mecànica. Penso, com exemple darrer, en la màquina Minerva, un utensili mecànic amb rodes i palanques que es va fer molt habitual a les oficines per fer sumes, restes i multiplicacions, i que anava realment bé i ràpid. I era digital, és a dir que calculava números amb valors discrets, d’un en un, sense interpolar ni estimar valors. Se’n van fabricar unes 70000 des de 1946 a 1969, en que l’empresa fabricant – Fábrica de Artículos Mecánicos de Oficina SA, del barri de les Corts, de Barcelona -va tancar. Aquesta màquina de càlcul era la que usaven al departament de Química Analítica de la facultat de Química als anys 60 per comprovar els resultats dels càlculs fets pels estudiants en l’examen pràctic de les assignatures. En dono fe.

Una Minerva

En el fons una minerva era, en sofisticat, com un àbac dels que a la Xina i a altres països encara s’usen a les botigues. Anells amunt i avall, i es llegeix el resultat comptant quants anells hi ha al final a cada columna. Com més gran és l’àbac, més xifres significatives es poden calcular. Les caixes registradores manuals o elèctriques de les botigues eren calculadores digitals mecàniques, amb tantes xifres significatives com es vulgui, depenent del nombre de caselles que es desitgi que apareguin a la pantalla -mecànica- de la màquina.

Balança amb escala de càlcul

I, simultàniament a aquests enginyosos instruments, hi havia diversos procediments analògics quotidians. A les botigues de queviures hi havia bàscules amb una agulla que es desplaçava a dreta o esquerra segons el pes, que s’interpolava d’una escala visible per al client i per al botiguer. I des de la banda del botiguer hi havia, a vegades, unes escales graduades en preus (1 Pta/kg, 2, 3, 4, 5, …) per on passava també l’agulla. I allà on es quedava es podia llegir el preu del producte. I si un preu era fraccionari, per exemple 1,80 Pta/kg, s’havia de llegir a l’escala de l’1 i sumar-li el valor que marqués l’agulla en l’escala del 8, però dividit per 10. En aquest instrument el nombre de xifres significatives de la lectura venia donat per la mida de l’escala de lectura, i pel grau de finor de l’agulla que hi passava per sobre. Vegeu a la foto una balança Mobba, feta a Badalona.

A la indústria i la tecnologia s’han usat i s’usen els nònius o peus de rei, que són instruments analògics. Mitjançant un enginyós sistema d’interpolació visual, es poden fer mesures de longituds amb una precisió de dècimes de milímetre.

Peu de rei. L'all fa 24,95 mm

El regle de càlcul és, en essència, un parell de barretes numerades sòlides paral•leles que es desplacen l’una a sobre l’altra. Les dues barres tenen divisions iguals. En un instrument tan simple, si es vol sumar 2+3, es posa el 0 de la barra superior sobre el 2 de la barra inferior. I, llavors, el 3 de la barra superior estarà posat sobre el 5 de la barra inferior: 2+3=5. És fàcil d’imaginar.

Doncs, en un regle de càlcul comercial, el funcionament és igual, només que en lloc de números posats equidistants, els valors indicats són els logaritmes dels números que hi apareixen. I, per tant, en sumar logaritmes dels números, els resultats que s’obtenen són l’equivalent a les multiplicacions dels números. Si no coneixes, lector, el que són els logaritmes, és inútil que t’ho expliqui aquí en tres ratlles.

John Napier va inventar els logaritmes el 1614, i cap als anys 1620-30 ja s’inventava el primer regle de càlcul basat en logaritmes. Se’n van dissenyar de tot tipus i materials al llarg dels anys. El 1872 es va fundar l’empresa Aristo, alemanya, que va desenvolupar la tecnologia dels regles de càlcul fins que va tancar, el 1978. Va inventar, per exemple, el sistema Aristo-Rietz d’escales múltiples, que permetien fer tot tipus de càlculs pel fet de tenir escales graduades no només amb els logatitmes, sino amb diverses funcions algèbriques i trigonomètriques. L’invent d’un cursor mòbil va permetre realitzar els càlculs amb gran rapidesa i amb una precisió suficient. Els darrers regles eren d’un PVC especial denominat Astrolon, i el cursor de plexiglàs. Se’n havien fet també de caoba, fusta molt noble i indeformable.

Multiplicació d'1,80 per 1,44, que dóna 2,592

No van poder sobreviure a l’aparició de les calculadores electròniques, tot i que en alguns regles de càlcul hi van instal•lar, a la superfície, una calculadora elemental per fer les operacions més elementals: les complicades, com les funcions trigonomètriques, les feia el regle de càlcul perquè les calculadores encara no en sabien.

Els regles de càlcul estan actualment en mans de col•leccionistes i de museus de ciència. Un parell d’adreces: http://www.sliderulemuseum.com/ i http://www.oughtred.org/

A l’MIT segueixen fent-ne classes –optatives- pel seu valor educatiu. I als USA hi ha concursos de resolució de problemes amb regle de càlcul, que per cert darrerament sempre guanya el mateix concursant…
El meu primer regle de càlcul, que vaig perdre, el vaig comprar el 1968. El feia servir per a fer problemes de les assignatures de química. Però als exàmens de l’assignatura de Termodinàmica ens demanaven més precisió -4 decimals- que el que permetia el regle de càlcul, que en donava tres. El que jo feia era fer els problemes amb regle de càlcul, i un cop veia que em sortien, repetia el càlcul amb la taula de logaritmes.

A la foto hi ha el meu segon regle de càlcul, comprat l’any del centenari de la casa Aristo: el 1972. És un Aristo-Rietz nº 99, que va ser substituida amb tots els honors quan em vaig comprar una calculadora científica Hewlett Packard HP-67.

Tinc un altre regle de càlcul, fet per la competència de la casa Aristo: la Faber Castell, també alemanya. És un regle especialitzat que no he fet servir mai, més petit, i especialitzat en fer càlculs per a anàlisis químiques. Me’l van regalar, quan ja era obsolet, en comprar un llibre tècnic a Munic.

Regle per a càlculs químics

I també havia usat a les classes un tercer regle de càlcul, que no era meu: era penjat d’una aula d’un centre universitari del que no diré el nom –no era de la UB- on vaig fer dos anys de classes, suplint un professor. No em van declarar mai, perquè era una situació il•legal per totes tres bandes: el centre, el professor substituit, i el professor substitut, que era jo. Era en temps de Franco, i la il•legalitat ja deu haver prescrit, espero. Si un dia faig les meves memòries, potser ho explicaré. O potser no.

Ha sortit un article nostàlgic, ho sento…

About these ads

5 respostes a REGLE DE CÀLCUL

  1. Pascual escrigué:

    Hola Claudi, i com lluiam de instrument, oi?

    • cmans escrigué:

      Vaig provar-lo per escriure l’article, i vaig veure que encara funcionava. Com que no anava amb piles ni bateries…
      Regle de càlcul és a calculadora com llibre de paper és a e-book…

  2. Francisco escrigué:

    Moltes gràcies Claudi per aquesta entrada. L’he llegida amb delit. D’altra banda, demano disculpes per haver canviat el gènere del mot “regle” del maculí al femení al meu comentari.

  3. Francisco escrigué:

    Curiosament els llibres de text de matemàtiques dedicaven moltes pàgines per al seu ús, vint, i dues lliçons, al que encara en conservo.

  4. cmans escrigué:

    Gràcies pels comentaris. El gènere de “regle” jo l’havia escrit malament també a la meva menció inicial.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Canvia )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Canvia )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Canvia )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Canvia )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 146 other followers

%d bloggers like this: